Методические указания к работе №1 «Пересечение прямой с плоскостью. Взаимное пересечение плоскостей»
Ученик должен знать, что если плоскости не параллельны, то они
обязательно пересекутся, и если прямая не параллельна плоскости, то она
пересечет ее под тем или иным углом.
Задание выполняется по вариантам.
Представим себе две проецирующие плоскости. Одна задача
проецирующими прямыми АА1 и ВВ1, а другая - СС1 и DDL
Предположим, что прямые А1В1 и СЮ^ежащие в плоскости,
пересекутся в точке Ml.Проведем через полученную точку проецирующую прямую М1М и
получим линию пересечения плоскостей аир.
Для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью:
Заключаем отрезок в плоскость, находим линию пересечения
плоскостей.Точка пересечения данной прямой с линией пересечения плоскостей
будет являться точкой пересечения прямой с плоскостью.
МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №2
ТЕМА: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕЛА С ПЛОСКОСТЬЮ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ СЕЧЕНИЯ»
ЦЕЛЬ: научиться определять сечения тела с плоскостью и натуральной величины.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ: что СЕЧЕНИЕМ называется плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости. Задача на построение сечения сводятся к построению точек пересечения прямых (образующих) с плоскостью или к нахождению линии пересечения плоскостей между собой.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН УМЕТЬ; а) находить одну точку, принадлежащую линии пересечения (плоскости сечения), можно рекомендовать одну из следующих последовательностей: провести вспомогательную плоскость через ребро, грань или образующую; найти линии пересечения вспомогательной плоскости с заданной поверхностью; определить искомые точки на пересечении найденных линий; б) определять натуральную величину сечения.
ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ.
Если задача будет решаться с помощью вспомогательных плоскостей, то последние ставят в такое положение, чтобы линия пересечения их с поверхностью проецировалась на плоскости проекций в виде простейших фигур, прямых или окружностей.
1. Требуется построить сечение. Нужно применить нахождение точки
пересечения прямой с плоскостью. Ребро заключено во фронтально
проецирующую плоскость b . Для нахождения остальных точек сечения применена вспомогательная плоскость (посредник), параллельная горизонтальной плоскости проекций.
Сечение могло быть найдено, если применить три раза одну и ту же задачу -нахождение точки пересечения прямой с плоскостью. В этом случае не нужна плоскость - посредник или можно бы было решить задачу только с помощью посредников, тогда их для данного случая должно быть два.
2. Требуется определить истинную (натуральную) величину плоской фигуры
треугольника ABC, занимающего в пространстве общее положение. Необходимо
выполнить 2 преобразования, но в иной последовательности; сначала следует
преобразовать плоскость общего положения в проецирующую, а затем - в плоскость
уровня. Сначала заменена фронтальная плоскость проекций новой ПЛОСКОСТЬЮ,
перпендикулярной плоскости треугольника.
Методическое указание к работе №3. «Пересечение граней тела»
Ученик должен знать, что пересечение двух поверхностей находят:
1. Способом вспомогательных секущих плоскостей — проецирующими
плоскостями или плоскостями общего положения.
2. Способом сфер или шаровых поверхностей.
Задание выполняется по вариантам.
Необходимо определить характерные точки искомой линии
пересечения. Такими точками являются точки, проекции которых
лежат на проекциях контурных линий одной из поверхностей, точки
расположенные на главном меридиане в экваторе шара или
образующих, а также крайние точки — правые или левые, высшие,
низшие, ближайшие и наиболее удаленные от плоскостей проекций.
Все остальные точки линии пересечения поверхностей называются
промежуточными.Полосить при пересечении поверхностей тел:
полное пересечение, в этом случае линия пересечения
представляет собой два замкнутых контура.неполное пересечение, когда линия пересечения представляет
собой один замкнутый контур.
Определить видимость.
Обвести. При обводке необходимо невидимые части пересечения
поверхностей, ребер и контуров показывать штриховой линией.
МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №4
ТЕМА: «ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРИЗМЫ С ЦИЛИНДРОМ»
ЦЕЛЬ: научиться правильно строить линию пересечения призмы с цилиндром.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ: а) что метод построения линий пересечения поверхностей тел заключается в проведении вспомогательных секущих плоскостей и нахождении отдельных точек линий пересечения данных поверхностей в этих плоскостях.
б) Построение линии пересечения поверхностей тел начинают с нахождения
очевидных точек.
в) Во всех случаях перед тем как строить линию пересечения поверхностей на
чертеже, необходимо представить себе эту линию в пространстве.
На чертежах линии пересечения поверхностей изображаются сплошной основной линией. Воображаемая линия пересечения называется линией перехода и условно изображается на чертежах сплошной тонкой линией. Эта линия начинается и заканчивается в точках пересечения продолжения контура взаимно пересекающихся поверхностей.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН УМЕТЬ: строить линию пересечения призмы с цилиндром.
ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ.
Горизонтальные проекции линий пересечения поверхностей совпадают с
горизонтальной проекцией цилиндра и являются окружностью. Профильные
проекции точек находим по горизонтальным и фронтальным проекциям при помощи
линий связи.Опуская линии связи на горизонтальную проекцию, находим горизонтальные
проекции.На изометрической проекции линия пересечения поверхностей цилиндра и
призмы получается соединением точек, которые строятся по координатам, взятые с
комплексного чертежа.
и
Методические указания к графической работе №5 « Перспектива архитектурных объектов »
Цель: Знакомство с перспективой, которая дает возможность впоследствии изобразить трехмерность объемно-пространственных форм, их взаимное расположение, выявить глубинность внутреннего и внешнего пространства. А также научиться строить перспективу архитектурных объектов.
Студент должен знать: Перспективой называется изображение, построение которого основано на методе центрального проецирования. Существуют основные способы построения перспективы:
1.способ архитекторов, основанный на использовании точек схода параллельных прямых;
2.способ прямоугольных координат и перспективной сетки;
З.радиальный способ и способ совмещенных высот.
Студент должен уметь: 1. выбрать положение точки зрения и проверить величину углов зрения;
проводим биссектрису горизонтального угла зрения,
которая представляет собой направление главного луча зрения;перпендикулярно главному лучу проводят след картинной
плоскости;построение перспективтивного изображения объекта надо с
начала с перспективы плана;построение перспективы вертикальных ребер объекта
(высот);также нужно применить дополнительный план и
вспомогательную вертикальную и горизонтальную плоскость;
Задание по вариантам:
I. Перспектива точек плана нужно определить пересечением 2-х прямых: прямой план для построения перспективы плана с одной доступной точкой схода р2,сначала следует на исходной проекции плана построить картинные следы ао,Ьо и со прямых, проходящих через точки 2,3 и 4 плана и точку схода Рг,чтобы провести перспективу отрезков прямых плана без недоступной точки Fi,ho направленных к ней.Затем перспективу вертикальных ребер строят с помощью картинных следов ао,Ьо и со и наносят размеры вертикальных ребер 2,3 и 4, проводят прямые в точку схода F2 II. Сначала нужно начертить перспективу плана. На линию горизонта переносят главную точку Р и точки схода Fi и F2 с увеличением расстояний между ними в 2 раза. На основании tt картины переносят точки, полученные засечками на следе картины, откладывая их от вторичной проекции ро главной точки, через точки проводят вертикальные прямые.Затем проводят перспективу прямых в точки схода Fi и F2H получают точки: 2о,4о,5о и 6о.Необходимо построить вторичную проекцию со картинного следа прямой 5 обо проходящей через ребро в точку схода F2.
Методические указания к работ №6 « Тени от призматических объектов»
Линия, ограничивающая падающую тень, называют контуром падающей тени. Контур падающей от тела тени - это тень от контура собственной тени. Задание выполняется по вариантам.
Строят тень, падающую от геометрического тела, проводя
параллельные линии от тела до пересечения с плоскостью.Очевиден контур собственной тени призмы — верхнее основание и
боковые грани освещены. Контур собственной тени проходит через
заднюю неосвещенную часть и нижнее основание.Через тени этих точек будет проходить и контур падающей от призмы
тени.
Методические указания к работе №7 «Перспектива аркис с 1-ой точкой схода»
Ученик должен знать, что существует несколько способов построения перспективы, обычно мы рассмартиваем один из них - метод Архитектора. Этот способ сводиться к определению проекции точек сооружения на картинную плоскость лучами, идущими из точек зрения к каждой точке сооружения.
Задание выполняется по вариантам.
расположить картинную плоскость под углом к арке и провести след ее
через один из углов.смотреть необходимо так, чтобы главный луч зрения был
перпендикулярен картинной плоскости, а сам смотрящий находился на
током расстоянии, чтобы угол зрения Л, определяемый крайними лучами
зрения 61 и 52, был равен 23 градуса 27 градусов.
3. для нахождения точек схода необходима провести прямые из точки
стояния 6\ паралельно сторонам сооружения до пересечения с картинной
плоскостью.
для построения самой перспективы переносим след картинной плоскости
со всеми нанесенными на нем точками.найденные точки соединяем, согласно ортогональному чертежу, с
соответствующими точками получая перспективное изображение арки.
Методические указания к графической работе №8 « Фронтальная перспектива интерьера »
Цель: Знакомство с перспективой, которая является необходимым дополнением к ортогональным-проекционным чертежам-плану, разрезам, развертке, которые не всегда позволяют представить реальные условия восприятия интерьера. А также научиться строить перспективу фронтальной перспективы интерьера.
Студент должен знать: Перспективное изображение интерьера, у которого одна из стен расположена параллельно картине, а другие перпендикулярно, называется фронтальной перспективой. При построение фронтальной перспективы интерьера рекомендуется устанавливать точку зрения в пределах средней трети ширины пространства интерьера. А также оптимальными горизонтальными углами при построение перспективы интерьера следует считать углы 40-60 °.
Студент должен уметь: 1. правильно выбрать положение точки зрения и величины углов зрения;
направление главного луча и картинной плоскости по
отношению к глубинной оси интерьера;отметить все точки;
Задание по вариантам:
I. В ортогональной проекции нужно задать план комнаты и фронтальный разрез по окну и двери в правой боковой стене.Плоскость разреза должна совпадать с картинной плоскостью.Точка зрения на оси симметрии комнаты на высоте Н от пола.Контур комнаты АВЕТ),расположенный в картинной плоскости,проецируется в перспективе без искажения и совпадает с фронтальной проекцией сечения.Линии пересечения боковых стен с потолком и полом AK,BL,EN,DM расположены под прямым углом и в перспективе будут направлены в точку Р.Горизонтальные проекции лучей пересекаются в точке топо.Аналогично строятся другие точки, прямые KM,LN,KL,MN они остаются горизонтальными и вертикальными.
МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №6 ТЕМА: «ПЕРСПЕКТИВА ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ»
ЦЕЛЬ; Научиться строить перспективу призматических объектов.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ: что перспективой называется изображение, построение которого основано на методе центрального проецирования. Перспектива подчиняется законам и правилам, по которым можно изображать предметы так, как они представляются нашему глазу в пространстве. Перспективное изображение сооружения можно получить, если перед сооружением поставить прозрачную плоскость (стекло) и по стеклу обвести красной краской видимые контуры сооружения. Изображение на стекле будет перспективным.
В зависимости от того, на какую поверхность строят перспективу, различают следующие основные виды перспектив:
линейную - изображение на плоскости;
панорамную - изображение на внутренней поверхности цилиндра;
купольную - изображение на внутренней поверхности шара.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН УМЕТЬ: строить перспективу призматических объектов.
ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
Провести картинную плоскость через ребро призматического объекта.
Найти точки схода прямых.
Перенести точки с основания картинной плоскости на картину.
На картине восставляем перпендикуляр, на котором откладываем натуральную
длину ребра призматического объекта.
Если вторая точка схода лежит вне пределов чертежа, например точка F2, то можно построить перспективу и с одной точкой схода F1.
5. Соединяя полученные точки с правой точкой схода F2, получим
перспективное изображение ребер призматического объекта.
Практическая работа №
«Тень арки»
Ученик должен знать как строить тени арки с одной стороны схода.
тень от дуги окружности, проходящей через в верхнию А и главную
боковую В точки, будет окружность того же радиуса с центром в точке
пересечения двух параллельных линий исходящих из этих точек.точка, допустим С будет являться тенью центра окружности на
плоскости.тень, со одной стороны, где арка упирается в пол, подоконник, не
свещенной стороны ходить параллельно до начала окружности арки и
вся сходить в одну точку
Методические указания к работе № 10 «Тени от малоэтажных зданий»
Граница между освещенной и неосвещенной частями поверхности называется контуром собственной тени. Линию, ограничивающую падающую тень, называют контуром падающей тени. Контур падающей от тела тени - это тень от контура собственной тени. Задание выполняется по вариантам.
Построение тени начинаем с определения падающей на
горизонтальную плоскость проекций тени.Через углы карниза, границу конька крыши проводим лучи света
параллельно заданному направлению и определяем тени точек.Тени от углов здания, вертикальных прямых совпадут с
горизонтальной проекцией лучей света, проведенных через эти
прямые. Падающие тени от свесов карнизов параллельны указанным
прямым.Тень от конька крыши попала внутрь контура падающей тени, поэтому
вся крыша освещена, а контур собственной тени проходит по свесам
карнизов, а так же по правому переднему и левому заднему углам
здания.Для построения падающей тени от свеса кровли на плоскость,
направим через угол свеса луч света, который пересечет плоскость в
одной точке.Проводим прямую по краю кровли, которая будет падающей тенью от
света кровли на плоскость стены.
