Автор: Шабалова Ольга Юрьевна, учитель математики
Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №50
Предмет: математика
Класс: 8
Название темы: «Нестандартные приемы решения квадратных уравнений»
Роль и место данной темы в курсе: Повторение и изучение новых нестандартных приемов решений квадратных уравнений
Продолжительность урока: 45 минут.
Цель урока: развитие логического решения, усидчивости, концентрации внимания.
Задачи:
| а) обучающая: | Систематизировать знания обучающихся об известных им методах решения квадратных уравнениях, изучит способ решения квадратных уравнений с помощью свойств коэффициентов;
|
| б) развивающая | Развивать осознанный выбор обучающимся наиболее рациональных способов решения квадратных уравнений;
|
| в) воспитательная | Воспитание интереса к предмету |
Учебно-методическое обеспечение:
1) А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. Сборник знаний по алгебре для проведения письменного экзамена в 9 классе. Москва. «Просвещение». 2006г.
2) М.Л. Галицкий, А.М. Голдман. О.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 класса», Москва «Просвещение» 1994г.
3) Ю.П. Дудницин «Алгебра. Контрольные работы. 8 класс» Москва «Мнемозина» 1998г.
Оборудование и ресурсы: доска
Средства обучения: таблица с формулами, карточки с текстами уравнений
План урока:
|
| Этапы занятия | Временная реализация |
| 1. | Организационный этап | 2 минуты |
| 2. | Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению ново материала | 10 минут |
| 3. | Усвоение новых знаний. | 10 минут |
| 4. | Закрепление новых знаний. | 19 минут |
| 5. | Информация учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. | 2 минуты |
| 6. | Итог занятия | 2 минуты |
Сценарий урока
1.Организационный момент, постановка цели и задач
Учитель делает краткое вступление, напоминая учащимся, что они изучили
решение квадратных уравнений, используя формулы, и формулирует цели и задачи на урок.
2. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению нового материала
На данном этапе урока один ученик решает уравнение 
с помощью замены переменной, остальные – работают устно, повторяя известные им модели решения квадратных уравнений.
Затем класс проверяет решение на доске.
3.Условие новых знаний.
Учитель предлагает одному учащемуся записать на доске два уравнения и их ответы из домашней работы:
и предлагает сравнить уравнение найти отличия, затем сравнить корни и сделать вывод: если коэффициенты «в» в квадратных уравнениях противоположны по знаку, то и корни уравнений имеют противоположные знаки. Это еще один нестандартный способ решения квадратных уравнений.
Учащиеся записывают тему урока «Нестандартные способы решения квадратных уравнений»в тетрадях.
Учитель спрашивает детей: «Какие нестандартные способы решения квадратных уравнений вы знаете?»
Дети отвечают, что если дано квадратное уравнение: 
, то
1. если а+в+с=0, то 
2. если а+в=0, то 
Учитель знакомит обучающихся с новыми свойствами коэффициентов
кадрового уровня:
1)если в квадратном уравнении 
второй коэффициент
отрицательный (вто 
и 
– корни уравнения, причем, имеют противоположные знаки.
2)если коэффициенты a и c поменять местами, то корни нового уравнения
будут обратные корням исходного уровня:
, то 
, 
, где и корни уравнения 
По ходу объяснения, учитель демонстрирует с помощью плакатов, полученные формулы и предлагает детям записать их в тетрадь. Приводятся примеры.
4. Закрепление новых знаний.
Класс решает группу уравнений (см. Приложение), применяя полученные новые знания, с последующем проверкой.
5. Домашнее задание.
Детям в качестве домашнего задания предлагается решить 8 квадратных уравнений, применяя свойства коэффициентов квадратного уравнения, а также, выбрав одно из предложенных уравнений, решить его тремя способами: с помощью формулы дискриминанта, выделением квадрата двучлена, с помощью свойств коэффициентов. (см. Приложение)
6.Итог урока.
Учитель подводит итоги занятия, отмечая наиболее активных детей.
Приложение
Текст задачи:
а) для работы устно
| 1) | 4) |
| 2) | 5) |
| 3) | 6) |
- 
=0
- 16=0
+ 4=0
=18
+ 9=0
б) для объяснения и закрепления нового материала:
| 1) | 2) |
| 3) 4х + 7 + 3=0 | 4) 4х – 7х + 3=0 |
| 5) | 6) |
| 7) | 8) |
- 3=0
- 
+ 15=0
-
в) для домашней работы:
| 1) | 2) |
| 3) | 4) |
| 5) | 6) |
| 7) | 8) |
+ 9=0
+ 
- 2=0
+ 
- 
+ 5=0
+ 14=0
Список литературы
1.А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. Сборник знаний по алгебре для проведения письменного экзамена в 9 классе. Москва. «Просвещение». 2006г.
2.М.Л. Галицкий, А.М. Голдман. О.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 класса», Москва «Просвещение» 1994г.
3.Ю.П. Дудницин «Алгебра. Контрольные работы. 8 класс.»
Москва «Мнемозина» 1998г.
