Министерство образования и молодёжной политики
Свердловской области
ГБПОУ СО «Исовский геологоразведочный техникум»
Методическая разработка
Открытый урок по математике
«Обобщающее занятие по дисциплине»
Подготовила: С.А.Иванова – преподаватель математики,
информатики и ВТ
Нижняя Тура
2019
Открытое занятие по математике.
Обобщающее занятие по дисциплине « Математика»
в группе ДОУ – II – 1(18)
Дата 11 декабря 2019 год.
Преподаватель: Иванова Светлана Александровна.
Тип урока: систематизации и обобщения изученного материала.
Форма организации познавательной деятельности студентов: групповая.
Методы обучения: словесные, наглядно-демонстрационные, объяснительно-иллюстративные, проблемные.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Методическое оснащение: презентация, раздаточный материал к уроку.
Цели и задачи занятия:
обобщить и систематизировать теоретические знания и практические умения по основным разделам изучаемой дисциплины;
продемонстрировать учащимся метапредметные и внутрипредметные связи;
прививать интерес к предмету, активизировать познавательную деятельность учащихся, привлечь к работе как можно больше учеников, повышать мотивацию обучения;
развивать математическую культуру учащихся;
воспитывать общую поведенческую культуры при работе на занятии.
Ход занятия:
Организационный момент – 3 мин.
Обобщение и систематизация изученного - 82 мин.
Итоги занятия, рефлексия – 5 мин.
Литература:
1) Г.П.Башарин « Элементы финансовой математики». Приложение к газете «Первое сентября» « Математика» № 27 1995г., № 16 1996 г.
2) http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/415430/
3) http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/628192/
4) https://www.uchportal.ru/egeh-po-matematike/reshenie-zadach-na-procenty-pri-podgotovke-k-ogeh-i-egeh-po-matematike-6711
Конспект урока.
I этап урока – Организационный момент.
Преподаватель: (Слайд 1) Добрый день ребята, уважаемые гости! Присаживайтесь. Сегодня у нас обобщающее занятие по математике. Цель занятия: обобщить знания, полученные вами на предыдущих занятиях по дисциплине «Математика».
Преподаватель: (Слайд 2) Эпиграфом урока я предлагаю вам такое высказывание Яна Амоса Коменского – чешского педагога – гуманиста, писателя, общественного деятеля, жившего в 16 веке:
Дети охотно всегда чем-нибудь занимаются.
Это весьма полезно, а поэтому не только не следует этому мешать,
но принимать меры к тому, чтобы всегда у них было что делать.
II этап урока – Обобщение и систематизация изученного.
Преподаватель: Начнём наше занятие. Оно будет проходить в необычной для вас форме – в форме «наоборот». Сегодня я выступаю в роли «студента», а ваши команды в роли «преподавателя».
1. Группа была разделена на малые подгруппы. Прошу капитанов представить свои команды. (Происходит приветствие команд, результаты заносятся в таблицу итогов игры - Приложение 1).
С командами мы познакомились. Ваша задача: проверить выполненную мною работу и исправить допущенные ошибки. За каждую найденную ошибку команда получает +0,5 балла. За каждую допущенную командой ошибку – 0,5 балла.
Итак, мы начинаем!
2. Первое задание посвящено теме «Понятие процента. Простейшие задачи на проценты». Для этого я выполнила тест, состоящий из 10 вопросов. На проверку теста вам даётся не более 15 минут (10 минут на выполнение теста и 5 минут на проверку). Думаю, что для проверки теста, сначала его выполните сами, а затем – искать ошибки в моей работе. Результаты проверим после сдачи вами проверенных работ.
Студентам заранее выданы на парты листочки с выполненным тестом; (Приложение 2, Приложение 3) – студенты выполняют тест и исправляют ошибки. После сдачи студентами теста – вопросы теста разбираются. (Слайды 3,4)
Преподаватель: Переходим к следующему заданию. Необходимо было решить задачи на проценты, встречающиеся в ОГЭ и ЕГЭ.
а) Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?
Предложенное решение:
15 -10 = 5 (кг) – разница в весе сплавов;
5 : 10 • 100% = 50% - процентное содержание олова в сплаве;
5 : 15 • 100% = 33,3% - процентное содержание цинка в сплаве.
Ответ: 50%, 33,3%. (Слайд 5)
Правильное решение:
Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.
10 + 15 = 25 (кг) – вес всего сплава;
10 : 25 • 100% = 40% - процентное содержание олова в сплаве;
15 : 25 • 100% = 60% - процентное содержание цинка в сплаве.
Ответ: 40%, 60%.
б) Смешав 70 % -й и 60 % -й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50 % -й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90 % -го раствора той же кислоты, то получили бы 70 % -й раствор кислоты. Сколько килограммов 70 % -го раствора использовали для получения смеси?
Предложенное решение (оно же является и правильным):
(Слайды 6,7,8)
Пусть х (кг) – масса 70% раствора кислоты; у (кг) - масса 60% раствора кислоты. Тогда 0,7*х (кг) – масса чистой кислоты в 1 растворе, а 0,6*у (кг) - масса чистой кислоты во 2 растворе.
Используем формулу % содержание вещества в растворе:
% сод.вещ. в растворе=
Получаем первое уравнение системы: 50%=
*100%
0,7*х+0,6*y=0,5*(х+у+2)
Аналогично составляем второе уравнение:
Учитываем, что добавили 2 кг кислоты с содержанием 90%, т.е. масса чистой кислоты составит 2*0,9=1,8(кг)
Получаем первое уравнение системы: 70%=
*100%
П
олучаем второе уравнение системы: 0,7*х + 0,6*у + 1,8 = 0,7*(х + у + 2).
0,7*х+0,6*y=0,5*(х+у+2),
0,7*х + 0,6*у + 1,8 = 0,7*(х + у + 2).
Вычтем из первого уравнения второе, получим:
-1,8=-0,2*(х+у+2)
х+у+2=9
х+у=7
Выразим у через х, получим: у=7-х. Подставим в первое уравнение системы:
0,7*х+0,6*(7-х)=0,5*(х+7-х+2)
0,7*х+4,2-0,6*х=4,5
0,1*х=0,3
х=3 (кг)
Ответ: 3 килограмма 70 % -го раствора использовали для получения смеси.
4. Преподаватель: На занятиях мы обрабатывали ведомости на МК с памятью. Следующее задание демонстрирует ещё одно применение МК - для упрощения работы по арифметическим расчетам.
а) 3,5
4,2-5,1:4,3-2,8 1
Предложенная студентам программа: (Слайды 9,10)
3.5*4.2 М- 5.1:4,3 М- 2.8*4:3 M- MR 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC
Правильная программа:
3.5*4.2М+ 5.1:4.3 М- 2.8*4:3 M- MR
б) -2,1:1 +5,22-4 
2
+3,23
Предложенная студентам программа:
-2.1*3:4 M- 5.2*5.2 M+ 29:7*13:6 M-3.2*3.2*3.2M+ MR 1,3
*2,4 M+ 2,2*1,7 M- MRC *5:6*2,7*7 MRC
Правильная программа: 2.1*3:4 M- 5.2*5.2 M+ 29:7*13:6 M-3.2*3.2*3.2M+ MR
в) 
Предложенная студентам программа:
5.8*3.2 М+ 4.1:2.3 М- :5:3.5*2.1MR 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC
Правильная программа:
5.8*3.2М+ 4.1:2.3 М- MR:5:3.5*2.1=
г) 
Предложенная студентам программа:
16:3*7:29М+2.7*2.7М-13:3М+MR:2.1:2*7:2.2= 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC
Правильная программа:
16:3*7:29М+2.7*2.7М-13:3М+MR:2.1:2*7:2.2= 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC
5) Преподаватель: Последнее задание, которое я выполняла – это задача по математической статистике. (Слайды 11,12,13)
Задача: Преподаватель проверил 50 работ по МДК у студентов техникума. Получены следующие данные по числу ошибок в работе:
7 6 1 2 8 7 5 3 5 4
1 1 10 6 4 5 5 3 2 2
2 2 3 5 5 4 6 9 1 1
4 5 3 5 7 8 2 1 6 7
1 2 3 4 4 5 6 7 7 8
Составьте статистическое распределение. Число частичных интервалов k=6. Постройте столбчатую диаграмму частот.
Решение:
хмах=10; хмin=1, тогда r – величина частичного интервала находится по формуле r=
r=
| xi | 1-2,5 | 2,5-4 | 4-6,5 | 6,5-7 | 7-8,5 | 8,5-10 | |
| ni | 14 | 11 | 14 | 6 | 3 | 2 | |
Правильное решение:
хмах=10; хмin=1, тогда r – величина частичного интервала находится по формуле r=
r=
| xi | 1-2,5 | 2,5-4 | 4-5,5 | 5,5-7 | 7-8,5 | 8,5-10 | |
| ni | 14 | 11 | 9 | 11 | 3 | 2 | |
III этап урока – Итоги занятия, рефлексия.
Преподаватель: Я думаю, что занятие вам понравилось. Вам оценки я озвучу на следующем занятии. Прошу поставить на листочки МНЕ оценку за сегодняшнее занятие. Можно написать свои впечатления, замечания. (анонимно).
(Слайд 14) Завершить урок я хотела – бы таким четверостишьем:
Задача, конечно, не слишком простая:
Играя учить и учиться играя.
Но если с учебой сложить развлеченье,
То праздником станет любое ученье!
Преподаватель: (Слайд 15) Спасибо за занятие! До свидания.
Приложение 1
| Конкурс | | | | | |
| 1.Визитка (эмблема, название, девиз) - по 1 баллу | | | | | |
| 2. Тест по процентам | | | | | |
| 3. Задачи на проценты | | | | | |
| 4. Работа с калькулятором с памятью | | | | | |
| 5. Математическая статистика | | | | | |
| ИТОГ ИГРЫ: | | | | | |
+0,5 балла за каждую ошибку
-0,5 балла за каждую неправильную ошибку
Приложение 2
ТЕСТ
Процент с математической точки зрения означает:
а ) количество каких – то денежных единиц;
б) сотую долю некоторого числа;
в) плату за использование денежных средств одного лица другим лицом, выраженную в сотых долях от исходной суммы.
Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало?
а) 420;
б) 231;
в) 630.
3. Какой процент составляет 18 от 100?
а) 30%;
б) 0,18%;
в) 18%.
4. 20% числа равны 40. Чему равно это число?
а) 200;
б) 8;
в) 20.
5. Один ученик – это 4% всего класса. Сколько в классе учеников?
а) 40;
б) 25;
в) 30.
Какое число НЕ равно 20%?
а) 0,2;
б) 0,02;
в) 
.
Найдите НЕправильное решение. Чтобы найти 25% от 16, надо:
а) 16 * 0,25;
б) 16:100*25;
в) 16 : 25*100.
50 % от 17 кг – это:
а) 8,5 кг;
б) 25 кг;
в) 85 кг.
На клумбе расцвело 5 астр, что составляет 25 % всех цветов. Сколько цветов растёт на клумбе?
а) 10;
б) 12;
в) 20.
Булочка стоит 10 р., а чай – 25 % цены булочки. Сколько стоит чай?
а) 2,5 р.
б) 2 р.
в) 5 р.
Приложение 3
Ключ к тесту
| № задания | Правильный ответ |
|
| б |
|
| а |
|
| в |
|
| а |
|
| б |
|
| б |
|
| в |
|
| а |
|
| в |
|
| а |
8
