«Зима 2025»

Обобщающее занятия по Математике для студентов 2 курса СПО

Занятия рассчитано на студентов второго курса.

Цели и задачи занятия:

  • обобщить и систематизировать теоретические знания и практические умения по основным разделам изучаемой дисциплины;
  • продемонстрировать учащимся метапредметные и внутрипредметные связи;
  • прививать интерес к предмету, активизировать познавательную деятельность учащихся, привлечь к работе как можно больше учеников, повышать мотивацию обучения;
  • развивать математическую культуру учащихся;
  • воспитывать общую поведенческую культуры при работе на занятии.
Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Министерство образования и молодёжной политики

Свердловской области

ГБПОУ СО «Исовский геологоразведочный техникум»








Методическая разработка


Открытый урок по математике

«Обобщающее занятие по дисциплине»







Подготовила: С.А.Иванова – преподаватель математики,

информатики и ВТ







Нижняя Тура

2019

Открытое занятие по математике.

Обобщающее занятие по дисциплине « Математика»

в группе ДОУ – II – 1(18)

Дата 11 декабря 2019 год.

Преподаватель: Иванова Светлана Александровна.

Тип урока: систематизации и обобщения изученного материала.

Форма организации познавательной деятельности студентов: групповая.

Методы обучения: словесные, наглядно-демонстрационные, объяснительно-иллюстративные, проблемные.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Методическое оснащение: презентация, раздаточный материал к уроку.

Цели и задачи занятия:

  • обобщить и систематизировать теоретические знания и практические умения по основным разделам изучаемой дисциплины;

  • продемонстрировать учащимся метапредметные и внутрипредметные связи;

  • прививать интерес к предмету, активизировать познавательную деятельность учащихся, привлечь к работе как можно больше учеников, повышать мотивацию обучения;

  • развивать математическую культуру учащихся;

  • воспитывать общую поведенческую культуры при работе на занятии.


Ход занятия:


  1. Организационный момент – 3 мин.


  1. Обобщение и систематизация изученного - 82 мин.


  1. Итоги занятия, рефлексия – 5 мин.


Литература:

1) Г.П.Башарин « Элементы финансовой математики». Приложение к газете «Первое сентября» « Математика» № 27 1995г., № 16 1996 г.

2) http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/415430/

3) http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/628192/

4) https://www.uchportal.ru/egeh-po-matematike/reshenie-zadach-na-procenty-pri-podgotovke-k-ogeh-i-egeh-po-matematike-6711



Конспект урока.


I этап урока – Организационный момент.

Преподаватель: (Слайд 1) Добрый день ребята, уважаемые гости! Присаживайтесь. Сегодня у нас обобщающее занятие по математике. Цель занятия: обобщить знания, полученные вами на предыдущих занятиях по дисциплине «Математика».

Преподаватель: (Слайд 2) Эпиграфом урока я предлагаю вам такое высказывание Яна Амоса Коменского – чешского педагога – гуманиста, писателя, общественного деятеля, жившего в 16 веке:

Дети охотно всегда чем-нибудь занимаются.

Это весьма полезно, а поэтому не только не следует этому мешать,

но принимать меры к тому, чтобы всегда у них было что делать.

II этап урока – Обобщение и систематизация изученного.

Преподаватель: Начнём наше занятие. Оно будет проходить в необычной для вас форме – в форме «наоборот». Сегодня я выступаю в роли «студента», а ваши команды в роли «преподавателя».

1. Группа была разделена на малые подгруппы. Прошу капитанов представить свои команды. (Происходит приветствие команд, результаты заносятся в таблицу итогов игры - Приложение 1).

С командами мы познакомились. Ваша задача: проверить выполненную мною работу и исправить допущенные ошибки. За каждую найденную ошибку команда получает +0,5 балла. За каждую допущенную командой ошибку – 0,5 балла.

Итак, мы начинаем!

2. Первое задание посвящено теме «Понятие процента. Простейшие задачи на проценты». Для этого я выполнила тест, состоящий из 10 вопросов. На проверку теста вам даётся не более 15 минут (10 минут на выполнение теста и 5 минут на проверку). Думаю, что для проверки теста, сначала его выполните сами, а затем – искать ошибки в моей работе. Результаты проверим после сдачи вами проверенных работ.

Студентам заранее выданы на парты листочки с выполненным тестом; (Приложение 2, Приложение 3) – студенты выполняют тест и исправляют ошибки. После сдачи студентами теста – вопросы теста разбираются. (Слайды 3,4)

  1. Преподаватель: Переходим к следующему заданию. Необходимо было решить задачи на проценты, встречающиеся в ОГЭ и ЕГЭ.

а) Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

Предложенное решение:

  1. 15 -10 = 5 (кг) – разница в весе сплавов;

  2. 5 : 10 • 100% = 50% - процентное содержание олова в сплаве;

  3. 5 : 15 • 100% = 33,3% - процентное содержание цинка в сплаве.

Ответ: 50%, 33,3%. (Слайд 5)

Правильное решение:

Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.

  1. 10 + 15 = 25 (кг) – вес всего сплава;

  2. 10 : 25 • 100% = 40% - процентное содержание олова в сплаве;

  3. 15 : 25 • 100% = 60% - процентное содержание цинка в сплаве.

Ответ: 40%, 60%.

б) Смешав 70 % -й и 60 % -й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50 % -й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90 % -го раствора той же кислоты, то получили бы 70 % -й раствор кислоты. Сколько килограммов 70 % -го раствора использовали для получения смеси?

Предложенное решение (оно же является и правильным):

(Слайды 6,7,8)

Пусть х (кг) – масса 70% раствора кислоты; у (кг) - масса 60% раствора кислоты. Тогда 0,7*х (кг) – масса чистой кислоты в 1 растворе, а 0,6*у (кг) - масса чистой кислоты во 2 растворе.

Используем формулу % содержание вещества в растворе:

% сод.вещ. в растворе=

Получаем первое уравнение системы: 50%= *100%

0,7*х+0,6*y=0,5*(х+у+2)

Аналогично составляем второе уравнение:

Учитываем, что добавили 2 кг кислоты с содержанием 90%, т.е. масса чистой кислоты составит 2*0,9=1,8(кг)

Получаем первое уравнение системы: 70%= *100%

П олучаем второе уравнение системы: 0,7*х + 0,6*у + 1,8 = 0,7*(х + у + 2).

0,7*х+0,6*y=0,5*(х+у+2),

0,7*х + 0,6*у + 1,8 = 0,7*(х + у + 2).

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

-1,8=-0,2*(х+у+2)

х+у+2=9

х+у=7

Выразим у через х, получим: у=7-х. Подставим в первое уравнение системы:

0,7*х+0,6*(7-х)=0,5*(х+7-х+2)

0,7*х+4,2-0,6*х=4,5

0,1*х=0,3

х=3 (кг)

Ответ: 3 килограмма 70 % -го раствора использовали для получения смеси.

4. Преподаватель: На занятиях мы обрабатывали ведомости на МК с памятью. Следующее задание демонстрирует ещё одно применение МК - для упрощения работы по арифметическим расчетам.

а) 3,5 4,2-5,1:4,3-2,8 1

Предложенная студентам программа: (Слайды 9,10)

3.5*4.2 М- 5.1:4,3 М- 2.8*4:3 M- MR 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC

Правильная программа:

3.5*4.2М+ 5.1:4.3 М- 2.8*4:3 M- MR

б) -2,1:1 +5,22-4 2 +3,23

Предложенная студентам программа:

-2.1*3:4 M- 5.2*5.2 M+ 29:7*13:6 M-3.2*3.2*3.2M+ MR 1,3 *2,4 M+ 2,2*1,7 M- MRC *5:6*2,7*7 MRC

Правильная программа: 2.1*3:4 M- 5.2*5.2 M+ 29:7*13:6 M-3.2*3.2*3.2M+ MR

в)

Предложенная студентам программа:

5.8*3.2 М+ 4.1:2.3 М- :5:3.5*2.1MR 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC

Правильная программа:

5.8*3.2М+ 4.1:2.3 М- MR:5:3.5*2.1=

г)

Предложенная студентам программа:

16:3*7:29М+2.7*2.7М-13:3М+MR:2.1:2*7:2.2= 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC

Правильная программа:

16:3*7:29М+2.7*2.7М-13:3М+MR:2.1:2*7:2.2= 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC

5) Преподаватель: Последнее задание, которое я выполняла – это задача по математической статистике. (Слайды 11,12,13)

Задача: Преподаватель проверил 50 работ по МДК у студентов техникума. Получены следующие данные по числу ошибок в работе:

7 6 1 2 8 7 5 3 5 4

1 1 10 6 4 5 5 3 2 2

2 2 3 5 5 4 6 9 1 1

4 5 3 5 7 8 2 1 6 7

1 2 3 4 4 5 6 7 7 8

Составьте статистическое распределение. Число частичных интервалов k=6. Постройте столбчатую диаграмму частот.

Решение:

  1. хмах=10; хмin=1, тогда r – величина частичного интервала находится по формуле r=

r=

xi

1-2,5

2,5-4

4-6,5

6,5-7

7-8,5

8,5-10


ni

14

11

14

6

3

2

Правильное решение:

  1. хмах=10; хмin=1, тогда r – величина частичного интервала находится по формуле r=

r=

xi

1-2,5

2,5-4

4-5,5

5,5-7

7-8,5

8,5-10


ni

14

11

9

11

3

2


III этап урока – Итоги занятия, рефлексия.

Преподаватель: Я думаю, что занятие вам понравилось. Вам оценки я озвучу на следующем занятии. Прошу поставить на листочки МНЕ оценку за сегодняшнее занятие. Можно написать свои впечатления, замечания. (анонимно).

(Слайд 14) Завершить урок я хотела – бы таким четверостишьем:

Задача, конечно, не слишком простая:
Играя учить и учиться играя.
Но если с учебой сложить развлеченье,
То праздником станет любое ученье!


Преподаватель: (Слайд 15) Спасибо за занятие! До свидания.

Приложение 1


Конкурс






1.Визитка

(эмблема, название, девиз) - по 1 баллу






2. Тест по процентам







3. Задачи на проценты







4. Работа с калькулятором с памятью






5. Математическая статистика







ИТОГ ИГРЫ:








+0,5 балла за каждую ошибку

-0,5 балла за каждую неправильную ошибку

Приложение 2

ТЕСТ


  1. Процент с математической точки зрения означает:

а ) количество каких – то денежных единиц;

б) сотую долю некоторого числа;

в) плату за использование денежных средств одного лица другим лицом, выраженную в сотых долях от исходной суммы.

  1. Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало?

а) 420;

б) 231;

в) 630.

3. Какой процент составляет 18 от 100?

а) 30%;

б) 0,18%;

в) 18%.

4. 20% числа равны 40. Чему равно это число?

а) 200;

б) 8;

в) 20.

5. Один ученик – это 4% всего класса. Сколько в классе учеников?

а) 40;

б) 25;

в) 30.

  1. Какое число НЕ равно 20%?

а) 0,2;

б) 0,02;

в) .

  1. Найдите НЕправильное решение. Чтобы найти 25% от 16, надо:

а) 16 * 0,25;

б) 16:100*25;

в) 16 : 25*100.

  1. 50 % от 17 кг – это:

а) 8,5 кг;

б) 25 кг;

в) 85 кг.

  1. На клумбе расцвело 5 астр, что составляет 25 % всех цветов. Сколько цветов растёт на клумбе?

а) 10;

б) 12;

в) 20.

  1. Булочка стоит 10 р., а чай – 25 % цены булочки. Сколько стоит чай?

а) 2,5 р.

б) 2 р.

в) 5 р.




Приложение 3

Ключ к тесту


№ задания

Правильный ответ

б

а

в

а

б

б

в

а

в

а






8


Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Зима 2025»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее