Площадь. Формула площади прямоугольника.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

Развитие УУД

Продукт (Результат деятельности)

Хронометраж

( время)

1.Мотивационно-организационный этап

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с оценочным листом.

Знакомство с оценочным листом урока, уточнение критериев оценки

индивидуальная

Познавательные:

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

Прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог

Личностные:

Умение выделять нравственный аспект поведения.

Позитивный настрой на работу

2мин

2. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

индивидуальная

Познавательные:

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Регулятивные:

Целеполагание

Коммуникативные:

Постановка вопросов

Личностные:

Самоопределение

Сформированная мотивация

4-5 мин

3.Первичное усвоение новых знаний

Создает проблемную ситуацию, входе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.

Познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи

Регулятивные:

Планирование, прогнозирование

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог

Личностные:

Самоопределение

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

6-7мин

4. Первичная проверка понимания

Направляет работу учащихся.

Самостоятельно решают задачу. Отвечают на вопрос.

Самостоятельно

Познавательные:

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Регулятивные:

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Личностные:

Ориентация в межличностных отношениях

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

4-5мин

5. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

коллективная

Повторяют за учителем

2 мин

6. Первичное закрепление

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в группах творческое задание .Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Работа в группах

Познавательные:

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Регулятивные:

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем

Личностные:

Профессиональное самоопределение,

Смыслообразование

Правильно выполнили творческое задание

10 мин

7. Подведение итогов урока

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

индивидуально

Познавательные:

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Регулятивные:

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные:

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

2-3 мин

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

индивидуально

Регулятивные:

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

Коммуникативные:

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Личностные:

Нравственно –этическая ориентация

Запись домашнего задания.

2 мин

9. Рефлексия.

Теперь я знаю: площадь прямоугольника, …
На уроке я научился (научилась) …
Теперь я могу …
Мне понравилось …
Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :

• - комфортно;

• - неуверенно;

• - превосходно;

• - …

«А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью демонстрации смайликов (приложение 1), какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после пройденного урока».
Учитель негласно делает для себя пометки, с кем из ребят необходимо провести индивидуальную работу на следующем уроке. Дети сдают учителю оценочные листы для занесения отметок в классный журнал.

Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению

индивидуально

Регулятивные:

Оценка своей деятельности и других людей

Личностные:

Смыслообразование

умение оценивать себя и работу группы

1-2 мин

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Мотивационно - организационный этап

1.Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его. Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Проводит инструктаж по работе с оценочным листом: На столах у вас лежат листочки. Они называются оценочными листами. Сегодня вы будете работать и в тетради и на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак «+», а если не верно то «-»

2.Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника

Одна сторона прямоугольника равна 6, другая сторона равна 4. Найти периметр прямоугольника.

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

Как найти его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд.

Какое слово получилось?

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».

Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с оценочным листом.

Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

(6 + 4) · 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см периметр прямоугольника.

Р = (а + b) · 2

Длины его сторон (длину, ширину).

Стороны квадрата равны.

Р = 4 · а

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)

4. Пройденный путь; (расстояние)

5. Арифметическое действие. (деление)

- Площадь.

II. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см². Найдите площадь квадрата.

1 см²

Рис 1.

Чему равны площади фигур на рисунке? № 712

Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры.

Площадь прямоугольника равна 6 см².

Посчитали клеточки.

Прямоугольник М= 7 см² ;

Прямоугольник А= 8 см²

Прямоугольник Р= 7 см²

Прямоугольник В= 8 см²

Прямоугольник С= 8 см²

Прямоугольник R= 7 см²

Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.

III. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем ее в тетрадь.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.

Задача № 717

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Каких данных не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти?

- Теперь можно ответить на вопрос задачи?

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Поработайте в парах и

запишите формулу для нахождения площади квадрата.

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

Устно. №719,720.

Отвечают на вопросы:

Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника».

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = a_b

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

- Нам неизвестна ширина прямоугольника.

- Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4.

Записывают решение в тетрадь.

1) 28 :4 = 7(см) – ширина

2) 28_ 4 = 112 (см²) – площадь прямоугольника.

Ответ: 112 см².

S = а·а = a²

Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.

№ 719

15² = 225см²

Площадь квадрата равна 225 см²

№ 720.

36 = 6²

Сторона квадрата равна 6 см.

IV. Первичная проверка понимания.

Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся.

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами 43см и 12см.

- Как найти ширину прямоугольника по площади и длине?

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант

34 ·15 = 510 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см².

II вариант.

43 · 12 = 516(см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см².

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

V. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!

Мы попрыгаем как зайки,

Сразу станем все бодрей!

Потянулись и вдохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VI. Первичное закрепление.

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

По группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои 1рулон : 1м на 10 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1шт: 3 м

Таблица ответов.

Решение:

1. (3 · 5 ) · 2 = 30 (м²) – площадь стен с окном и дверью вместе.

2. (3 ·3) · 2 = 18(м²) – площадь глухих стен .

3. 2 · 2 = 4 (м²) – площадь окна.

4. 2 · 1 = 2(м²) – площадь двери.

5. 30 + 18 = 48 (м²) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

6. 48 – (4 + 2) = 42(м²) – площадь для оклеивания обоями.

7. 42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.

8. 5 · 3 = 15(м²) – площадь пола.

9. 2 · 10 = 20 (м²) – площадь одного рулона линолеума.

10. 15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.

11. (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

12. 16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук

VII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VIII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738.

А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п 18, с 108, выучить формулы.

По желанию: определить стоимость ремонта своей комнаты.

IX.Рефлексия.
Теперь я знаю: площадь прямоугольника, …
На уроке я научился (научилась) …
Теперь я могу …
Мне понравилось …
Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :

• - комфортно;

• - неуверенно;

• - превосходно;

• - … .

Учитель: «А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью демонстрации смайликов (приложение 1), какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после пройденного урока».
Учитель негласно делает для себя пометки, с кем из ребят необходимо провести индивидуальную работу на следующем уроке. Дети сдают учителю оценочные листы для занесения отметок в классный журнал.

(Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению)