![8 класс Решение задач с помощью рациональных уравнений Подготовила: учитель математики Базакина Анна Васильевна](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_0.jpg)
8 класс
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Подготовила: учитель математики
Базакина Анна Васильевна
![«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее ,потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А.Эйнштейн.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_1.jpg)
«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее ,потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А.Эйнштейн.
![Решите уравнение](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_2.jpg)
Решите уравнение
![Решите уравнение 2009 х 2 -2010х+1=0](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_3.jpg)
Решите уравнение
2009 х 2 -2010х+1=0
![Нет без явно усиленного трудолюбия ни талантов, ни гениев. Д.И. Менделеев](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_4.jpg)
Нет
без явно
усиленного
трудолюбия
ни талантов,
ни гениев.
Д.И. Менделеев
![Укажите количество корней уравнения а) нет корней; б) один; в) два; г) три; д) четыре.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_5.jpg)
Укажите количество корней уравнения
а) нет корней; б) один; в) два;
г) три; д) четыре.
![Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Задачи на движение Задачи на совместную работу](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_6.jpg)
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
Задачи на движение
Задачи на совместную работу
![Задачи на движение](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_7.jpg)
Задачи на движение
- v -скорость
- t- время движения
- S -пройденный путь
- S=vt
- t=S / v
![Задачи на совместную работу](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_8.jpg)
Задачи на совместную работу
- A- работа
- t- время выполнения работы
- v -производительность труда
- A=vt
- v=A / t
![Задача. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км , на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 20 км/ч большей, чем другой. v ( км/ч ) 1 t (ч) 2 X S (км) 20 / x x+2 20 20 / x+2 20](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_9.jpg)
Задача. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км , на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 20 км/ч большей, чем другой.
v ( км/ч )
1
t (ч)
2
X
S (км)
20 / x
x+2
20
20 / x+2
20
![20/ x-20 / x+2=1 /3 Ответ : 10км/ч и 12км/ч.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_10.jpg)
20/ x-20 / x+2=1 /3
Ответ : 10км/ч и 12км/ч.
![Задача. Два слесаря, работая совместно, могут изготовить деталь за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы одному слесарю, если одному для этого требуется на 12 ч больше, чем другому? v 1 t 2 1 / x A x 1 / x+12 1 X+12 1](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_11.jpg)
Задача. Два слесаря, работая совместно, могут изготовить деталь за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы одному слесарю, если одному для этого требуется на 12 ч больше, чем другому?
v
1
t
2
1 / x
A
x
1 / x+12
1
X+12
1
![8 / x+8 / x+12=1 Ответ : 12 часов и 24 часа .](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_12.jpg)
8 / x+8 / x+12=1
Ответ : 12 часов и 24 часа .
![Домашнее задание: Если a – b + c = 0 , или ( a + c ) =b , то х 1 = -1, х 2 = -с/ a . №593 (г); № 599 ( a ).](http://fsd.intolimp.org/html/2018/05/14/i_5af9d8f01281b/img_phprpzFzk_reshenie-drobno-racionalnyh-uravnenij-i-zadach_13.jpg)
Домашнее задание: Если a – b + c = 0 , или ( a + c ) =b , то х 1 = -1, х 2 = -с/ a . №593 (г); № 599 ( a ).