8 класс
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Подготовила: учитель математики
Базакина Анна Васильевна
«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее ,потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А.Эйнштейн.
Решите уравнение
Решите уравнение
2009 х 2 -2010х+1=0
Нет
без явно
усиленного
трудолюбия
ни талантов,
ни гениев.
Д.И. Менделеев
Укажите количество корней уравнения
а) нет корней; б) один; в) два;
г) три; д) четыре.
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
Задачи на движение
Задачи на совместную работу
Задачи на движение
- v -скорость
- t- время движения
- S -пройденный путь
- S=vt
- t=S / v
Задачи на совместную работу
- A- работа
- t- время выполнения работы
- v -производительность труда
- A=vt
- v=A / t
Задача. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км , на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 20 км/ч большей, чем другой.
v ( км/ч )
1
t (ч)
2
X
S (км)
20 / x
x+2
20
20 / x+2
20
20/ x-20 / x+2=1 /3
Ответ : 10км/ч и 12км/ч.
Задача. Два слесаря, работая совместно, могут изготовить деталь за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы одному слесарю, если одному для этого требуется на 12 ч больше, чем другому?
v
1
t
2
1 / x
A
x
1 / x+12
1
X+12
1
8 / x+8 / x+12=1
Ответ : 12 часов и 24 часа .
Домашнее задание: Если a – b + c = 0 , или ( a + c ) =b , то х 1 = -1, х 2 = -с/ a . №593 (г); № 599 ( a ).
