Логика высказываний
7 класс
Возможности компьютера велики. Он может помочь врачу поставить правильный диагноз пациенту, пассажиру — выбрать билет на нужный поезд; компьютер может управлять автомобилем, составлять прогнозы погоды и многое другое.
Для того чтобы выяснить, может ли компьютер «думать», сначала нужно понять, как думает человек. Ведь именно человек создал компьютер, и компьютер выполняет только те действия, которым его научил человек.
Наши знания об окружающем мире мы выражаем в повествовательных предложениях. Такие предложения могут отражать действительность верно или неверно. Думая, человек строит свои рассуждения, основываясь на собственных знаниях.
Еще Аристотель заметил, что правильность рассуждений не зависит от содержания, а определяется формой.
Аристотель (384—322 гг. до н. э.) — древнегреческий философ. Первым систематизировал формы и правила мышления, разработал теорию умозаключений и доказательств, описал логические операции. Аристотелю принадлежат формулировки основных законов мышления.
Понятие логики
- Наука, изучающая формы рассуждений, называется формальной логикой .
- Математическая логика использует математические методы для исследования способов построения рассуждений, доказательств, выводов.
- Одним из разделов современной математической логики является логика высказываний .
- На правилах математической логики построены процессы «рассуждений» компьютера. Изучение логики высказываний поможет понять, как можно научить компьютер «думать».
Понятие высказывания
- Высказывание — повествовательное предложение (утверждение), о котором в настоящее время можно сказать, истинно оно или ложно.
- Об истинности высказывания можно говорить только в настоящем времени: высказывание «Идет дождь» может быть истинным сейчас и ложным через час.
Пример1
Следующие предложения являются высказываниями:
- Атом водорода самый легкий (истинно).
- Клетка — часть атома (ложно).
- Кирилл Туровский — известный английский писатель и оратор (ложно).
- При делении любого числа (кроме нуля) на само себя получается число 1
(истинно).
Понятие высказывания
- Как правило, высказывания обозначают заглавными латинскими буквами. Если высказывание А истинно, пишут А = 1 , если ложно — А = 0 . Часто используют такие обозначения: А = true (истина) и А = false (ложь).
Пример 2
- А = « а 0 равно 1»;
- В = «Масса измеряется в литрах».
- Для приведенного примера А = 1, В = 0.
Упражнения
Определите, какие из предложений являются высказываниями, а какие нет.
Включи монитор.
Сколько воды утекло?
Кислород — это газ.
Шишка — это цветок.
Все дети — учащиеся.
Хотя бы один пароль будет верным.
Определите истинность высказываний.
Упражнения
- 123 — это цифра. Стол — это существительное. Число 46 является степенью 2.
- 123 — это цифра.
- Стол — это существительное.
- Число 46 является степенью 2.
- равно 0,75. Железо легче воды.
- равно 0,75.
- Железо легче воды.
Определите, какие из предложений являются высказываниями, а какие нет.
Упражнения
Постройте отрицания высказываний.
- Миша не может пойти в кино. Соня любит рисовать. Все планеты не имеют атмосферы.
- Миша не может пойти в кино.
- Соня любит рисовать.
- Все планеты не имеют атмосферы.
- В сентябре не бывает дождей. Солнце светит ярко. Некоторые птицы улетают на юг.
- В сентябре не бывает дождей.
- Солнце светит ярко.
- Некоторые птицы улетают на юг.
Определите, какие из предложений являются высказываниями, а какие нет.
Упражнения
Какие утверждения о животных, представленных на рисунках, истинные, а какие — ложные?
- Некоторые из этих животных умеют лазать по деревьям.
- Все животные обитают в лесах.
- Ни одно из животных не является домашним.
- Каждое животное можно погладить.
- Все люди любят мышей.
- Ни одно из животных не умеет плавать.
