| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| |
| – Добрый день, ребята. Присаживайтесь. Открываем тетрадь. Записываем число и классная работа. | Ученики выполняют указания учителя. |
Актуализация опорных знания. |
| – На прошлых уроках вы изучали операции с арифметическими дробями и задачи, где используются данные операции. |
|
| – Какие операции вы рассматривали? | Ученики называют операции: сложение, вычитание, деление и умножение, сравнение дробей и указывают типы задач: нахождение части от целого и целого по его части. |
| – Сегодня мы с вами отправимся в небольшое путешествие. У вас на столах лежат маршрутные листы. Подпишите их. Обратите внимание, что у нас с вами 6 станций. | Ученики знакомятся с маршрутным листом и подписывают его. |
| – Сейчас мы проведем с вами графический диктант. Я буду диктовать вам вопросы, на которые вам следует ответить да или нет. Если вы считаете, что высказывание верно, то ставите значок “^”. Если же вы считаете, что высказывание не верно, то вы должны поставить значок “-“. | Ученики готовятся к диктанту. |
| Графический диктант: Чтобы найти часть по дроби, зная целое, необходимо часть разделить на дробь (верно). Чтобы умножить две дроби, нужно сложить числители, а знаменатели оставить без изменения (неверно). Если переставить местами множители, то произведение изменится (неверно). Из двух дробей с общими знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше (верно). Правильная дробь больше единицы (неверно). |
|
| – Обменялись тетрадями с соседом по парте. – Смотрим на экран и оцениваем результаты соседа. Если ответ верный, то ставите +, если не верный, то -. Ниже ставим количество плюсов (например, 4). Слайд 1. | Ребята сверяются с доской и считают количество баллов. Затем возвращают тетрадь владельцу. |
| – Посмотрите, сколько, у кого балов и проставьте свои баллы в маршрутном листе. | Ребята выполняют указания учителя. |
| – Поднимите руку, у кого 5? У кого 4? У кого 3? Кому 2? | Ребята по очереди поднимают руки. |
| – Молодцы. Практически все из вас справились хорошо. Перейдем теперь к следующему этапу нашего путешествия. И назовем его «Памятное слово». Посмотрите на внимательно на монитор. Там расположено несколько примеров и таблица с ключом. Решив их, вы получите буквы, из которых должны составить слово. Это слово укажет нам на то, чем мы будем дальше заниматься. Слайд 2. |
Ученики выполняют в тетрадочке действия. В итоге должно получится слово «Задачи». |
| – Именно решение задач мы с вами займемся дальше. Проставьте балл за этот этап (самооценка). Максимально вы могли заработать 2 балла. | Ученики проставляют баллы. |
| – Теперь перейдем к решению задач и к нашему третьему этапу: «Занимательные задачи». Слайд 3-6. Посмотрите на монитор. Сейчас одну за одной я покажу вам 4 задачи. На решение каждой задачи вам дается 1 минута. |
Ученики решают задачи. |
| Обменяемся тетрадями с соседями. Проверяем. Слайд 7. Если правильно – ставите +. Если нет, то ставите -. Посчитаем количество плюсиков. И проставим баллы в наш маршрутный лист. Максимум вы можете получить на этом этапе 5 баллов. |
Ученики проставляют +/-, обмениваются тетрадями и ставят оценки в маршрутный лист. |
Изучение нового материала. |
| – Вернемся к последней задаче. Слайд 7. Как вы думаете, как найти часть работы, которую они вместе выполнят за 1 день? |
– Различные варианты. В итоге приходим к выводу, что нужно сложить результаты. |
| – Теперь рассмотрим с вами задачу, которую обнаружили ученые в рукописи 17 века. Слайд 8. Два плотника рядились строить двор. И говорит первый: – Только бы мне одному ставить двор, то я поставил бы его за 3 года. А другой молвил: – Я бы поставил его в 6 лет. Оба решили ставить двор сообща. Сколько лет они строили двор?
– Давайте попробуем ответить на вопрос задачи. Какие у вас есть варианты?
–О чем идет в задаче речь?
– Как вы думаете, исходя из этого, какие задачи мы будем учиться решать?
– А какие цели мы можем сегодня себе поставить? |
– Различные варианты. В итоге пришли к выводу, что решить задачу на основе уже имеющихся данных решить задачу не можем.
– О совместной работе.
– На совместную работу.
– Научиться решать задачи на совместную работу; – Попытаемся выделить алгоритм решения данных задач. |
| – Составим с вами звездочку обдумывания. Это такая схема, которая поможет нам при изучении темы. В центре пишем то, что мы желаем изучить. И проводим от центра лучики, на каждом из которых пишем то, что мы, по вашему мнению, должны рассмотреть. Например, по моему, нудно узнать, какие виды задач есть. На доске: 
–Класс делиться натри группы (по количеству рядов). Каждая группа в течение 5 минут обсуждает и записывает свои варианты. Затем, каждая группа по очереди будет называть по 1 «лучику». Время пошло. |
– Ребята ведут обсуждение и в итоге должны предоставить свои предложения. Затем, каждый в тетрадочке записывает все то, что предложит каждая группа. |
| Вариант «Звездочки обдумывания». 
|
|
| Теперь оценить друг друга при работе в группе по активности и разумности идей. Максимум, который вы можете получить за этот этап: 2 балла. | - Ребята обсуждают в группе кому какую оценку поставить. |
| –- Вернемся теперь к нашей задаче. – Оказывается, что при решении задач на совместную работу складывается не время, а часть работы, которые делают все её участники за единицу времени. А вся выполненная работа принимается обычно за 1. – Такие задачи очень удобно решать с помощью таблицы. Слайд 10. |
|
| – Знаем ли мы, что именно во дворе они хотят построить?
– Тогда весь двор (т.е. всю работу) мы с вами можем принять за 1. | - Нет |
| – Что мы можем записать в таблицу? – Давайте начнем с плотников. Какие у нас есть ситуации? Заполняем 1 столбик таблицы.
– Что у нас еще известно? – Какой буквой обычно обозначают время?
– За сколько сделал бы работу 1-й плотник? – Второй плотник? Заполняется вместе с учениками второй столбик.
–Какую часть работу сделал бы 1 плотник за 1 год?
– Вот та самая работа, которую можно выполнить за единицу времени, называют производительностью и обозначают буквой  .
– Значит,  производительность 1 плотника. – А чему равна производительность второго плотника? Заполняется второй столбик таблицы.
– А в третий столбик мы записываем всю ту работу, которую необходимо выполнить. Обозначается она буквой А. – В нашем случае, какой объем работы они должны выполнить? Заполняется третий столбик таблицы.
– Обратите внимание, что в третьей строке для работы так же записываем 1, поскольку объем работы то не меняется.
– Как мы с вами можем найти, какую часть работы выполнили за 1 год оба плотника вместе? – А как же найти время? Смотрите, за год они вместе выполняют  часть работы. За сколько они выполняю всю работу? – Оказывается, чтобы найти время, нужно работу разделить на производительность. |
– Работает 1 плотник. – Работает второй плотник. – Оба плотника работают вместе.
– Время, за которое плотники сделают двор. –Буквой  .
– За 3 года. – За 6 лет.
–  часть.
–Весь двор или 1.
– Нужно сложить производительности. |
| – В задачах на совместную работу речь идет о какой-либо деятельности: трубы наполняют бассейн, строители строят дом и т.д. Какую еще деятельность вы можете назвать? –В данных задачах есть величины, которые связаны между собой. Они образуют ключик, который поможет нам при решении таких задач и откроют все двери. – Их всего три. Слайд 11. – Время. Первая величина в задачах на работу – это время. Это время, за которое выполняется та или иная работа. Измеряется время в секундах, минутах, часах, сутках, годах и т.д. Обозначается оно буквой t.
– Вторая величина – это объем работы. Она нам показывает, сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и т.п. Измеряется она в тех величинах, которые указаны в задаче. Обозначается буквой А и обычно принимается за 1.
– Третья величина – это производительность или по другому скорость выполнения какой-либо работы. Она показывает, кто работает быстрее, а кто медленнее. Обозначается буквой р. | – Ученики называют свои варианты.
– Записывают в тетрадь. |
Первичное усвоение знаний. |
| – Решим с вами задачу. Дима убираемся в классе за 10 минут, а Петя – за15. За сколько минут они вместе уберут кабинет? Слайд 12. Задача решается на доске. – Для решения этой задачки строим нашу стандартную табличку. - Кто у нас делает всю работу? -Какие величины у нас известны и куда их нужно вписать? – Еще что можем заполнить? |
| t | p | A | | I | 10 |
| 1 | | II | 15 |
| 1 | | I+II |
|
| 1 | – Обратите внимание, что объем работы для третьей строки тоже равен 1. Нам же нужно узнать, за сколько оба мальчика убрали весь (целый) кабинет. – Зная эти данные, что можем найти? |
| t | p | A | | I | 10 | 
| 1 | | II | 15 | 
| 1 | | I+II |
|
| 1 | –Можем найти общую производительность? Как?
– Получили: |
| t | p | A | | I | 10 | | 1 | | II | 15 | | 1 | | I+IIя задача. | 12 | 
| 1 | То есть чему равно время? |
– Мальчики – первый и второй.
– Говорят, что есть время и нужно его вписать в столбик.
– Столбик в работой. Она у нас равна 1 потому что мы стираем целую доску.
– Производительность. 1/10 и 1/15.
– Можем сложить две первые производительности и получим третью.
–12. |
| |
| Сейчас мы с вами прибудем на предпоследний этап нашего маршрута.
Сейчас я разделю вас на 4 команды и каждой команде будет дана карточка с заданием. Вы должны будете решить задачу и защитить её решение у доски. Оформление проводим в виде таблицы.
1 группа. Первая труба может наполнить бассейн за 3 дня, а вторая – за 4 дня. За сколько времени наполнит этот бассейн обе трубы, если они будут работать вместе. |
| t | p | A | | I | 3 | | 1 | | II | 4 | 
| 1 | | I+II | 
| 
| 1 |
2 группа. Две снегоуборочных машины различной мощности могут очистить стадион, работая отдельно: первая за 3 часа, вторая за 5. За сколько времени они смогут выполнить работу вместе? |
| t | p | A | | I | 3 | | 1 | | II | 5 | 
| 1 | | I+II | 
| 
| 1 |
3 группа. Двум машинисткам необходимо набрать текст. Первой машинистке требуется на это 4 месяц, а второй -6. Сколько времени нужно, чтобы машинистки напечатали этот текст, работая вместе? |
| t | p | A | | I | 3 | | 1 | | II | 6 | | 1 | | I+II | 
| 
| 1 |
4 группа. Мастер выполнил работу за 6 часок, а ученик – за 8. За сколько времени они выполнят эту работу вместе? |
| t | p | A | | I | 3 | | 1 | | II | 4 | | 1 | | I+II |
| | 1 |
| Ученики совместно в каждой группе обсуждаю задачу. Затем по очереди каждая группа объясняет, как решалась та или ин |
| – Теперь оцените в каждого у частника группы. Максимум вы можете поставить 3 балла. Учтите активность, правильность идей и работу у доски. | Дети обсуждают и ставят оценки друг другу в маршрутный лист. |
| |
| Перейдем к последней точке на нашем пути. Оцените, пожалуйста себя самостоятельно по 3 бальной шкале. На сколько вы были активны, как поняли тему урока, верно ли вы рассуждали. Хорошо, а теперь посчитайте количество ваших баллов. Максимум у вас может быть 20 баллов. Слайд 13. Поднимите руку, у кого 5? 4? 3? 2? Посмотрите на нашу звездочку обдумывания. Все ли мы успели из этого рассмотреть? |
– Ученики считают баллы.
– Поднимают руки. |
| А теперь давайте с вами ответим на вопросы или продолжим предложение: Сегодня на уроке я: – научился… – было интересно … – было сложно… – больше всего удивило…
Сегодня вы рассмотрели лишь мизерную часть реальных задач и ситуаций. Дальше задачи будут становится сложнее и интереснее. | Дети продолжают указанные фразы, проводя рефлексию. |
| VII/ Домашнее задание. |
| На дом вам: 1). Теорию выучить, п.4,13 2) №957,958 3) Составить задачу, используя героев советских мультфильмов. | Записываю задание в дневник. |
.
производительность 1 плотника.
часть работы. За сколько они выполняю всю работу? 
.
часть.
