Рабочая адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития по геометрии

Департамент образования министерства образования Тульской области

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Новомосковский областной центр образования»

П Р И Н Я Т О педагогическим советом государственного общеобразовательного учреждения Тульской области «Новомосковский областной центр образования» Протокол от 29 августа 2019 г. № 1

У Т В Е Р Ж Д Е Н О д и р е к т о р о м государственного общеобразовательного учреждения Тульской области «Новомосковский областной центр образования» Приложение № 1 к приказу от 02 сентября 2019 г. № 222-д

Рабочая адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития по

Г Е О М Е Т Р И И

9 класс

составлена на основе авторской программы

по геометрии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев

(Сборник рабочих программ по геометрии. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.)

составитель: учитель

Мельникова Л.И.

г. Новомосковск

2019 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); программы основного общего образования, Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014 (базовый уровень), ФГОС.

Программа соответствует учебнику Геометрия. 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

Цели изучения курса:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

• изучить понятия вектора, движения;

• расширить понятие треугольника, окружности и круга;

• развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской

Согласно учебному плану ГОУ ТО «Новомосковский центр» на 2019-2020 уч. год на изучение предмета геометрии в 9 классе отводится 62 часа (31 учебная неделя), из расчета 2 часа в неделю.

Рабочая программа ориентирована для работы с детьми с ЗПР. Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития (повышенная утомляемость, быстрая истощаемость, несформированность целенаправленной деятельности, а также интеллектуальных операций, основных определений и понятий) трудно усваивают программу по математике. Ввиду психологических особенностей детей с ОВЗ, с целью усиления практической направленности обучения проводится коррекционная работа, которая включает следующие направления:

коррекция отдельных сторон психической деятельности: коррекция и развитие восприятия, представлений, ощущений; коррекция и развитие памяти; коррекция и развитие внимания; формирование обобщенных представлений о свойствах предметов (цвет, форма, величина) развитие пространственных представлений и ориентации; развитие представлений о времени.

Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления; развитие словесно-логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями).

Развитие основных мыслительных операций: развитие умений сравнивать, анализировать; развитие умения выделять сходство и различие понятий; умение работать по словесной и письменной инструкциями, алгоритму; умение планировать деятельность.

Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы: развитие инициативности, стремления доводить начатое дело до конца; формирование умения преодолевать трудности; воспитание самостоятельности принятия решения; формирование адекватности чувств; формирование устойчивой и адекватной самооценки; формирование умения анализировать свою деятельность; воспитание правильного отношения к критике.

Программа предусматривает прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отводится повторению. Для повторения в начале и конце года в каждом классе выделяются специальные часы. Учитель использует их, учитывая конкретные условия преподавания. Темам, изучаемым в несколько этапов, на следующей ступени предшествует повторение сведений, полученных в предыдущем классе (классах). Каждая тема завершается повторением пройденного. Данная система повторения обеспечивает необходимый уровень прочных знаний и умений.

Коррекционная направленность реализации программы обеспечивается через использование в образовательном процессе специальных методов и приемов, создание специальных условий.

Учебная работа в классе строится на следующих принципах:

а) формы работы, требующие постоянного участия зрения (чтение, письмо) не должны продолжаться более 15–20 мин.;

б) виды деятельности, сопровождаемые непрерывным зрительным контролем, должны чередоваться с устными формами работы;

в) в процессе выполнения заданий детьми с ЗПР должна учитываться замедленность их деятельности по сравнению с другими;

г) необходимость усиления внимания к каждому ребенку.

Основными методическими принципами построения содержания учебного материала для учащихся с ЗПР является: усиление роли практической направленности изучаемого материала, опора на жизненный опыт ребенка, соблюдение в определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности, введение в содержание учебных программ коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности.

В связи с этим в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем

Раздел	Количество часов в примерной или авторской программе	Количество часов в рабочей программе
Вводное повторение	-	2
9,10. Векторы. Метод координат	18	21
11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	12
12. Длина окружности и площадь круга	12	11
13. Движение	8	7
14.Начальные сведения из стереометрии	10	2
Повторение	9	7
Итого:	68	62

Формы, методы, технологии обучения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, дифференцированное обучение, игровые технологии.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

• Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

• Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

• Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

• Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

• Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

• Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

• Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

• Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Обучающийся научится:

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат (21 час)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольная работа  № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Контрольная работа № 4  по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движение (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Контрольная работа № 5  по теме «Движение».

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Начальные сведения из стереометрии (Об аксиомах геометрии) (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности обучающихся
Вводное повторение (2 часа)
1	Повторение. Треугольники.	1	Классифицировать треугольники по трем сторонам; формулировать три признака равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Применять выше перечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
2	Повторение. Четырехугольники.	1	Классифицировать параллелограммы; определять параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию; формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.
Векторы. Метод координат (19 часов)
3	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	Знать: определение вектора и равных векторов; обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному.
4	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов	1	Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения.
5	Сумма нескольких векторов	1	Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.
6	Вычитание векторов	1	Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
7	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»	1	Уметь решать задачи на сложение и вычитание векторов.
8-9	Умножение вектора на число	2	Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.
10	Применение векторов к решению задач	1	Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов
11	Средняя линия трапеции	1	Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.
12	Применение векторов к решению задач	1	Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
13	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1	Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.
14	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.
15	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора	1	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.
16	Координаты вектора	1	Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.
17-18	Простейшие задачи в координатах	2	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.
19	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1	Знать: уравнение окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности
20	Уравнения прямой	1	Знать: уравнения прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.
21	Уравнения окружности и прямой	1	Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.
22	Решение задач по теме «Метод координат»	1	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.
23	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1	Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)
24	Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.	1	Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0◦ до 180◦, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
25	Синус, косинус и тангенс угла. Решение задач	1	Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0◦ до 180◦ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.
26	Теорема о площади треугольника	1	Знать: формулу площади треугольника: Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.
27	Теорема синусов. Решение задач на применение теоремы синусов	1	Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.
28	Теорема косинусов. Решение задач на применение теоремы косинусов	1	Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.
29	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.
30	Решение треугольников. Измерительные работы.	1	Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.
31	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.
32	Скалярное произведение векторов в координатах	1	Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: вычислять скалярное произведение
33-34	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.	2	Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.
35	Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.
Длина окружности и площадь круга (11 часов)
36	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.	1	Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач.
37	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1	Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.
38	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	Знать: формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач.
39	Правильные многоугольники	1	Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
40	Правильные многоугольники. Решение задач	1	Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
41	Длина окружности	1	Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач.
42	Длина окружности. Решение задач.	1	Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.
43	Площадь круга и кругового сектора	1	Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.
44	Площадь круга. Решение задач.	1	Знать: формулы площади круга, иметь представление о выводе формулы Уметь: находить площадь круга Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.
45	Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1
46	Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга"	1	Знать: формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.
Движения (7 часов)
47	Анализ контрольной работы. Понятие движения.	1	Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.
48	Понятие движения. Решение задач	1	Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.
49	Параллельный перенос.	1	Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.
50	Поворот	1	Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.
51	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	1	Знать: все виды движений. Уметь: распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.
52	Решение задач по теме «Движение»	1	Уметь: осуществлять преобразования фигур.
53	Контрольная работа № 5 по теме «Движение»	1	Уметь: осуществлять преобразования фигур.
Об аксиомах планиметрии (2 часа)
54-55	Об аксиомах планиметрии.	2	Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.
Повторение. Решение задач (7 часов)
56-57	Повторение темы «Треугольники»	2	Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.
58	Повторение темы «Окружность»	1	Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
59-60	Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»	2	Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.
61-62	Решение задач по курсу 7-9 класса	2	Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин