«Весна — лето 2024»

Рабочая адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития по геометрии

Рабочая адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития по геометрии разработана для детей с ОВЗ для 9 класса.

Программа соответствует учебнику Геометрия. 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

Олимпиады: ЗОЖ 1 - 4 классы

Содержимое разработки

Департамент образования министерства образования Тульской области

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Новомосковский областной центр образования»



П Р И Н Я Т О

педагогическим советом


государственного общеобразовательного учреждения Тульской области

«Новомосковский областной центр

образования»


Протокол


от 29 августа 2019 г. № 1



У Т В Е Р Ж Д Е Н О


д и р е к т о р о м


государственного общеобразовательного учреждения Тульской области

«Новомосковский областной центр

образования»


Приложение № 1 к приказу


от 02 сентября 2019 г. № 222-д


Рабочая адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития по


Г Е О М Е Т Р И И

9 класс


составлена на основе авторской программы

по геометрии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев


(Сборник рабочих программ по геометрии. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.)




составитель: учитель

Мельникова Л.И.



г. Новомосковск

2019 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); программы основного общего образования, Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014 (базовый уровень), ФГОС.

Программа соответствует учебнику Геометрия. 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.


Цели изучения курса:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы.


Задачи курса:

• изучить понятия вектора, движения;

• расширить понятие треугольника, окружности и круга;

• развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской

Согласно учебному плану ГОУ ТО «Новомосковский центр» на 2019-2020 уч. год на изучение предмета геометрии в 9 классе отводится 62 часа (31 учебная неделя), из расчета 2 часа в неделю.

Рабочая программа ориентирована для работы с детьми с ЗПР. Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития (повышенная утомляемость, быстрая истощаемость, несформированность целенаправленной деятельности, а также интеллектуальных операций, основных определений и понятий) трудно усваивают программу по математике. Ввиду психологических особенностей детей с ОВЗ, с целью усиления практической направленности обучения проводится коррекционная работа, которая включает следующие направления:

коррекция отдельных сторон психической деятельности: коррекция и развитие восприятия, представлений, ощущений; коррекция и развитие памяти; коррекция и развитие внимания; формирование обобщенных представлений о свойствах предметов (цвет, форма, величина) развитие пространственных представлений и ориентации; развитие представлений о времени.

Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления; развитие словесно-логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями).

Развитие основных мыслительных операций: развитие умений сравнивать, анализировать; развитие умения выделять сходство и различие понятий; умение работать по словесной и письменной инструкциями, алгоритму; умение планировать деятельность.

Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы: развитие инициативности, стремления доводить начатое дело до конца; формирование умения преодолевать трудности; воспитание самостоятельности принятия решения; формирование адекватности чувств; формирование устойчивой и адекватной самооценки; формирование умения анализировать свою деятельность; воспитание правильного отношения к критике.

Программа предусматривает прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отводится повторению. Для повторения в начале и конце года в каждом классе выделяются специальные часы. Учитель использует их, учитывая конкретные условия преподавания. Темам, изучаемым в несколько этапов, на следующей ступени предшествует повторение сведений, полученных в предыдущем классе (классах). Каждая тема завершается повторением пройденного. Данная система повторения обеспечивает необходимый уровень прочных знаний и умений.

Коррекционная направленность реализации программы обеспечивается через использование в образовательном процессе специальных методов и приемов, создание специальных условий.

Учебная работа в классе строится на следующих принципах:

а) формы работы, требующие постоянного участия зрения (чтение, письмо) не должны продолжаться более 15–20 мин.;

б) виды деятельности, сопровождаемые непрерывным зрительным контролем, должны чередоваться с устными формами работы;

в) в процессе выполнения заданий детьми с ЗПР должна учитываться замедленность их деятельности по сравнению с другими;

г) необходимость усиления внимания к каждому ребенку.

Основными методическими принципами построения содержания учебного материала для учащихся с ЗПР является: усиление роли практической направленности изучаемого материала, опора на жизненный опыт ребенка, соблюдение в определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности, введение в содержание учебных программ коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности.

В связи с этим в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем


Раздел

Количество часов в примерной или авторской программе

Количество часов в рабочей программе

Вводное повторение

-

2

9,10. Векторы. Метод координат

18

21

11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

12

12. Длина окружности и площадь круга

12

11

13. Движение

8

7

14.Начальные сведения из стереометрии

10

2

Повторение

9

7

Итого:

68

62



Формы, методы, технологии обучения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, дифференцированное обучение, игровые технологии.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

  • Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

  • Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

  • Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

  • Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

  • Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

  • Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


предметные:

Обучающийся научится:

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

  • владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

  • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.




СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат (21 час)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.


Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольная работа  № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.


Глава 12. Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Контрольная работа № 4  по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.


Глава 13. Движение (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Контрольная работа № 5  по теме «Движение».

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.


Начальные сведения из стереометрии (Об аксиомах геометрии) (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


п/п

Тема урока

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Вводное повторение (2 часа)

1

Повторение. Треугольники.

1

Классифицировать треугольники по трем сторонам; формулировать три признака равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника.

Применять выше перечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

2

Повторение. Четырехугольники.

1

Классифицировать параллелограммы; определять параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию; формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.

Векторы. Метод координат (19 часов)

3

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Знать: определение вектора и равных векторов;

обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному.

4

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

1

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения.

5

Сумма нескольких векторов

1

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

6

Вычитание векторов

1

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

7

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

1

Уметь решать задачи на сложение и вычитание векторов.

8-9

Умножение вектора на число

2

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

10

Применение векторов к решению задач

1

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов

11

Средняя линия трапеции

1

Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

12

Применение векторов к решению задач

1

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

13

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.

14

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

15

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора

1

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

16

Координаты вектора

1

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

17-18

Простейшие задачи в координатах

2

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.

19

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

Знать: уравнение окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

20

Уравнения прямой

1

Знать: уравнения прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

21

Уравнения окружности и прямой

1

Знать: уравнения окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

22

Решение задач по теме «Метод координат»

1

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

23

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1

Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

24

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

25

Синус, косинус и тангенс угла. Решение задач

1

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

26

Теорема о площади треугольника

1

Знать: формулу площади треугольника:

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

27

Теорема синусов. Решение задач на применение теоремы синусов

1

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.

28

Теорема косинусов. Решение задач на применение теоремы косинусов

1

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

29

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

30

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

31

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

32

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: вычислять скалярное произведение

33-34

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

2

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

35

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Длина окружности и площадь круга (11 часов)

36

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

1

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач.

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

38

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Знать: формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

39

Правильные многоугольники

1

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

40

Правильные многоугольники. Решение задач

1

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

41

Длина окружности

1

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач.

42

Длина окружности. Решение задач.

1

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

43

Площадь круга и кругового сектора

1

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.

44

Площадь круга. Решение задач.

1

Знать: формулы площади круга, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.

45

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1


46

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга"

1

Знать: формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Движения (7 часов)

47

Анализ контрольной работы. Понятие движения.

1

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

48

Понятие движения. Решение задач

1

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

49

Параллельный перенос.

1

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.

50

Поворот

1

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

51

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Знать: все виды движений.

Уметь: распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

52

Решение задач по теме «Движение»

1

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

53

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

1

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

54-55

Об аксиомах планиметрии.

2

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

Повторение. Решение задач (7 часов)

56-57

Повторение темы «Треугольники»

2

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

58

Повторение темы «Окружность»

1

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

59-60

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

2

Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.

61-62

Решение задач по курсу 7-9 класса

2

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин


Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее