«Весна — лето 2022»

Рабочая программа по геометрии. 10 класс. Модульно-рейтинговая технология обучения

Рабочая программа по геометрии для 10 класса основной общеобразовательной школы реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в основной школе.

Олимпиады: Английский язык 2 - 11 классы

Содержимое разработки


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 10 класса основной общеобразовательной школы реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в основной  школе.

Методологической основой Рабочей программы являются:

  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  2. Рабочая программа соответствует учебнику «Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., и др. Геометрия. 10—11 классы : учебник для общеобразовательных. учреждений : базовый и профильный уровни.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 70 ч из расчета 2 часа в неделю.

Модификация не затрагивает обязательный минимум содержания предмета «математика», предусмотренный государственным стандартом образования.

В соответствии с ФГОС и методологической основой Рабочей программы содержание курса изучения математики в старшей школе направлено на реализацию следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве,

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновать выводы для изучения школьных естественно – научных дисциплин на базовом уровне.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Содержание обучения представлено в программе разделами: «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники».


На уроках геометрии предполагается использование следующей системы уроков:

  • Урок – лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

  • Урок – игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

  • Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

  • Урок – тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

  • Урок – самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

  • Урок – контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты изучения курса «Геометрии» (требования к уровню подготовки выпускников) полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов; освоения учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.


Учащиеся должны знать / понимать:


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;


Тема: «Введение» (3 часа)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;


Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (14 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Учащиеся должны уметь:

  • описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • строить простейшие сечения куба, тетраэдра;


Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь:

  • описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;


Тема: «Многогранники» (18 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

  • строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );


Тема: «Векторы в пространстве» (10 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь:

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



Тема: «Повторение» (8 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Система оценивания результатов деятельности учащихся 10 класса:


Дополнения к системе оценки качества знаний учащихся составляют контроли по отдельным темам в виде презентаций, использования учащимися прикладных программ общего назначения, графических редакторов узкой направленности, а именно:

Word, Excel, PowerPoint, Paint, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, AGrapher, ресурсы Интернет.



Содержание программы


Модуль 1. Повторение – 10 часов

Основные понятия планиметрии; параллельность и перпендикулярность прямых; основные теоремы.

Модуль 2. Аксиомы стереометрии – 6 часов

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Модуль 3. Параллельность прямых и плоскостей – 12 часов

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Модуль 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 14 часов

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Модуль 5. Многогранники – 14 часов

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Модуль 6. Векторы в пространстве – 6 часов

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Модуль 7. Повторение курса геометрии 10 класса – 6 часов



Модульная структура курса. Система контролей.

Rmax= М1 + М23 + М4 + М5 + М6 + М7 = 68 баллов


Модуль 1. Повторение 12 часов

М1 = К11 + К12 + К13 + К14 + ЭО = 12 баллов


К11 – теоретический зачет по теме Параллельность и перпендикулярность прямых – 2 балла

К12 – теоретический зачет по теме Треугольники. Четырехугольники. Окружность и круг – 3 балла

К13 – теоретический зачет по теме Векторы – 2 балла

К14 – контрольная работа № 1 – 5 баллов

Вход: Знать основные понятия планиметрии; параллельность и перпендикулярность прямых, основные теоремы; виды углов, треугольников, четырехугольников; определение, свойства касательных и хорд.

Выход: Уметь распознавать и изображать геометрические фигуры; пользоваться основными формулами при решении геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни



Модуль 2. Аксиомы стереометрии 6 часов

М2 = К21 + К22 + ЭО = 6 баллов


К21 – теоретический зачет по теме Аксиомы стереометрии – 2 балла

К22 – контрольная работа № 2 по теме Аксиомы стереометрии – 3 балла

ЭО – 1 балл

Вход: Знать основные фигуры планиметрии, аксиомы планиметрии.

Выход: Уметь определять основные фигуры стереометрии, аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь применять известные аксиомы для обоснования построения сечений, решать задачи.


Модуль 3. Параллельность прямых и плоскостей 12 часов

М3 = К31 + К32 + ЭО = 12 баллов


К31 – теоретический зачет по теме Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей – 5 баллов

К32 – контрольная работа № 3 по теме Параллельность прямых и плоскостей – 5 баллов

ЭО – 2 балла

Вход: Расположение прямых на плоскости, определение параллельных прямых, признаки и свойства параллелограмма, средней линии треугольника.

Выход: Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве, признаки параллельности в пространстве простейших фигур. При решении типичных задач на доказательство и вычисление уметь приводить ссылки на основные свойства параллельности прямых и плоскостей, использовать свойства и признаки параллелограмма, свойства средней линии треугольников. При решении типичных задач на доказательство и вычисление уметь приводить ссылки на основные свойства.


Модуль 4. Перпендикулярность в пространстве 14 часов

М4 = К41 + К42 + К43 + ЭО = 14 баллов


К41 – теоретический зачет по теме Перпендикулярность прямых в пространстве и перпендикулярность прямой и плоскости – 3 балла

К42 – самостоятельная работа по теме Расстояния в пространстве – 4 балла

К43 – контрольная работа № 4 по теме Перпендикулярность в пространстве – 5 баллов

ЭО – 2 балла

Вход: Теорема Пифагора, определение перпендикуляра, наклонной, проекции.

Выход: Признаки и свойства перпендикулярности простейших фигур в пространстве. При решении типичных задач на доказательство и вычисление уметь приводить ссылки на признак и свойства перпендикуляра к плоскости, на свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, уметь использовать теорему Пифагора, решать прямоугольные треугольники. При решении типичных задач на доказательство и вычисление уметь приводить ссылки на основные свойства.


Модуль 5. Многогранники 14 часов

М5 = К51 + К52 + ЭО = 14 баллов


К51 – самостоятельная работа по теме Призма. Пирамида – 5 баллов

К52 – контрольная работа № 5 по теме Многогранники – 5 баллов

ЭО – 4 балла

Вход: Знать определение многогранника, призмы, пирамиды; виды многогранников; формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей многогранников.

Выход: Уметь строить многогранники, находить площади боковой и полной поверхности призмы и пирамиды, строить развертки, использовать полученные знания при решении задач.


Модуль 6. Векторы в пространстве 6 часов

М6 = К6162 + ЭО = 6 баллов


К61 – самостоятельная работа по теме Векторы в пространстве – 2 балла

К62 – контрольная работа № 6 по теме Векторы в пространстве – 3 балла

ЭО – 1 балл

Вход: знать понятие вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, компланарные векторы.

Выход: уметь выполнять построение, сложение и вычитание векторов различными способами, применять теоретические знания на практике.


Модуль 7. Повторение 4 часов

М7 = К71 = 4 балла


К71 – итоговый контрольный тест – 4 балла



Тематическое планирование


Дата

Номер урока

Содержание программы

Теоретическая база

Математические компетентности

Повторение

Компьютерное обеспечение урока


Модуль 1.

Повторение (12 часов)

сентябрь

1 – 2

Углы

Основные понятия планиметрии, полупрямые, виды углов.

Определение видов углов, построение и измерение углов.

Виды и свойства углов

Компьютерные презентации



CD «Математика. 5 – 11 классы. Практикум».


3 – 4

Параллельность и перпендикулярность прямых

Параллельные и перпендикулярные прямые, основные теоремы.

Взаимное расположение прямых на плоскости.

Признаки и свойства параллельных прямых

5 – 6

Треугольники

Определение, виды треугольников.

Основные формулы.

Ключевые задачи

октябрь

7 – 8

Четырехугольники

Определение, виды, трапеция, правильные многоугольники.

Основные формулы.

Ключевые задачи

9 – 10

Окружность и круг

Определение, свойства касательных и хорд.

Основные формулы.

Ключевые задачи

11

Решение задач




12

Контрольная работа № 1





Модуль 2.

Аксиомы стереометрии (6 часов)


13

Аксиомы стереометрии

Основные понятия стереометрии, аксиомы.



Компьютерные презентации




CD «Уроки геометрии. 7 – 9 классы»


14 – 15

Следствия из аксиом стереометрии

Следствия из аксиом стереометрии.

Задачи на доказательство.


ноябрь

16

Построение сечений

Секущая плоскость, сечение.

Навыки построения сечений с помощью аксиом стереометрии и следствий.

Многоугольники

17

Решение задач




18

Контрольная работа № 2





Модуль 3.

Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)

ноябрь

19 – 20

Параллельность прямых

Параллельные прямые в пространстве, теоремы о существовании и единственности, признак параллельности прямых.

Решение задач на доказательство, построение сечений с помощью параллельности.

Параллельные прямые на плоскости, теоремы о существовании и единственности, признак параллельности прямых.

Компьютерные презентации







CD «Математика. 5 – 11 классы. Практикум».




CD «Уроки геометрии. 7 – 9 классы»

21 – 22

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости, признак.


Свойства параллельных прямых.

декабрь

23 – 24

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых, теорема, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми.

Построение углов, определение углов.

Углы на плоскости.

25 – 26

Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей.

Решение задач на доказательство.

Ключевые задачи по теме «Параллельность плоскостей»

27 – 28

Тетраэдр и параллелепипед

Тетраэдр, параллелепипед, свойства.

Задачи на построение сечений.

Основные формулы для вычисления площадей плоских фигур.

29

Решение задач




30

Контрольная работа № 3





Модуль 4.

Перпендикулярность в пространстве (14 часов)

январь

31 – 33

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые, признаки и свойства, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о существовании и единственности.

Решение задач на доказательство.

Перпендикулярность прямых на плоскости.

Компьютерные презентации



CD «Уроки геометрии. 7 – 9 классы»





CD «Математика. 5 – 11 классы. Практикум».


февраль

34 – 36

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Понятие расстояния, перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми.

Теорема Пифагора, свойства прямоугольных треугольников

март

37 – 40

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Двугранный угол, признак перпендикулярности двух плоскостей, прямоугольный параллелепипед, свойство.

Решение метрических задач.

Прямоугольник, тригонометрические функции острых углов прямоугольного треугольника, основные формулы.

41 – 43

Решение задач




44

Контрольная работа № 4





Модуль 5.

Многогранники (14 часов)

апрель

45

Понятие многогранника

Многогранники, выпуклые и невыпуклые, сумма плоских углов.

Построение многогранников.

Чертежные навыки.

Компьютерные презентации


CD «Уроки геометрии. 7 – 9 классы»










CD «Математика. 5 – 11 классы. Практикум».


46 – 48

Призма

Призма, прямая, наклонная, правильная, площадь боковой и полной поверхности.

Нахождение площади боковой и полной поверхности призмы, построение разверток.

Формулы для вычисления периметра и площади плоских фигур.

49 – 52

Пирамида

Пирамида, правильная пирамида, апофема, площадь боковой и полной поверхности, усеченная пирамида.

Нахождение площади боковой и полной поверхности пирамиды, построение разверток.

Решение треугольников

май

53 – 56

Правильные многогранники

Симметрия в пространстве, понятие правильного многогранника

Развертки правильных многогранников.

Правильные многоугольники, плоские и двугранные углы.


57

Решение задач




58

Контрольная работа № 5





Модуль 5.

Векторы в пространстве (6 часов)


59

Понятие вектора в пространстве


Понятие вектора в пространстве

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Понятие вектора, равенство векторов, действия над векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах

Компьютерные презентации



CD «Уроки геометрии. 7 – 9 классы»


60

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число



61

Сложение и вычитание векторов


62

Умножение вектора на число


63

Компланарные векторы


64

Зачёт по теме «Векторы
в пространстве»


Модуль 6.

Повторение (4 часа)


65-66

Решение задач




Компьютерные презентации


67 - 68

Итоговый тест







Система диагностических мероприятий представлена в модульной структуре курса.



Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2022»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее