Рабочая программа по "Математике" (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Романовская основная общеобразовательная школа

Погарского района Брянской области

УТВЕРЖДАЮ

директор МБОУ

Романовская ООШ

_____ О. Л. Клюшникова

Приказ №______

«____»________2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 8 класса

Сосик Людмилы Ивановны

РАССМОТРЕНО ПРИНЯТО

на заседании МО на заседании

протокол №____ Педагогического совета

от «____» _______2017 г. школы протокол №____

Руководитель МО от «___» _______2017 г.

______ Л. И. Сосик

2017– 2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального закона от 29 декабря 2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказа Министерства образования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;

4. Письма Минобрнауки России от 07 июля 2005 г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

5. Методическим письмом о преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;

6. Требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта (математика);

7. Учебного плана МБОУ Романовская ООШ;

8. Положения о рабочей программе МБОУ Романовская ООШ, утвержденным приказом №53 от 31.08.2014г..

За основу взяты учебно-методический комплект «Алгебра» под редакцией А.Г. Мордковича для 8 класса, авторская программа Л.С. Атанасяна с учетом авторского тематического планирования учебного материала.

Учебники и пособия  под редакцией А.Г. Мордковича входят в федеральный перечень учебников и соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Учебники и пособия  под редакцией Л.С. Атанасяна входят в федеральный перечень учебников и соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Настоящая программа составлена на 175 учебных часов (5 ч в неделю) и рассчитана на весь год обучения.

   Данный предмет представлен образовательными дисциплинами: алгебра и геометрия. На изучение алгебры предоставлено 105 часа,  т.е. 3 ч. в неделю,  на геометрию 70 часов, т.е. 2 ч. в неделю.

Темы расположены согласно структуре учебника.

Место учебного предмета в образовании

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обуславливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием

Знания по алгебре и геометрии применяются при изучении других учебных предметов.

Цели и задачи изучения учебного предмета

Курс алгебры преследует цели и задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов,

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

• осуществление функциональной подготовки школьников.

    Курс геометрии направлен на достижение следующих целей:

• изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование представлений о строении математической теории,

• развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.).

Задачи курса геометрии:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов,

• начать изучение многоугольников, их свойств и площадей,

• ввести теорему Пифагора и научиться применять ее при решении прямоугольных треугольников,

• ввести тригонометрические понятия синуса, косинуса и тангенса угла в прямоугольном треугольнике и научиться применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников,

• ввести понятия подобия и признаков подобия треугольников,

• научить решать задачи на применение признаков подобия,

• ознакомить с понятием касательной к окружности, центрального и вписанного углов, вписанная и описанная окружность,

• научить решать задачи по изучаемым темам.

Формы и средства контроля

Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая.

Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), курса 8 класса.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся в 8 классе являются устный опрос, письменные работы.

Письменная проверка осуществляется в виде математических диктантов, тестов, контрольных и самостоятельных работ.

Количество и распределение контрольных уроков по темам указаны в таблице.

Содержание программы по алгебре

Алгебраические дроби (19 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция. Свойства квадратного корня (16 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функцииy=|x| .

Квадратичная функция. Функция y=   (16 ч)

Функция y=kx², ее график и свойства.

Функция  y, ее свойства, график.

Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m , если известен график функции .

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (19 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (19 ч)

Свойства числовых неравенств.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратные неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.

Стандартный вид числа.

Повторение (16 ч)

Содержание программы по геометрии

Четырехугольники (14 ч)

• Многоугольники.

• Параллелограмм и трапеция.

• Прямоугольник, ромб, квадрат.

Площадь (14 ч)

• Площадь многоугольника.

• Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

• Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (20 ч)

• Определение подобных треугольников.

• Признаки подобия треугольников.

• Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

• Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность (16 ч)

• Касательная к окружности.

• Центральные и вписанные углы.

• Четыре замечательные точки треугольника.

• Вписанная и описанная окружности.

Повторение (6 ч)

• Четырехугольники.

• Площадь.

• Подобные треугольники.

• Окружность.

Требования к уровню подготовки обучающихся по алгебре

Обучающиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования   и развития математической науки, историю развития понятия числа;

Обучающиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значение корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями, разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости,  строить точки плоскости с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функций, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Обучающиеся должны решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Требования к уровню подготовки обучающихся по геометрии

Обучающиеся должны знать:

• определения и свойства многоугольников вообще и в частности параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

• формулы для нахождения площади параллелограмма, трапеции, прямоугольника, треугольника, квадрата;

• теорему Пифагора;

• определение и признаки подобия треугольников;

• соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Обучающиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из  них, находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных их них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, понятие симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Учебно-тематический план

Тематический план по алгебре

№ п\п	Название раздела	Количество часов по плану	Количество часов по программе
	Алгебраические дроби.	19 ч.	19 ч.
	Функция y=√x. Свойства квадратного корня.	16 ч.	16 ч.
	Квадратичная функция. Функция y=k/x.	16 ч.	16 ч.
	Квадратные уравнения.	19 ч.	19 ч.
	Неравенства.	19 ч.	19 ч.
	Повторение.	16 ч.	16 ч.
	Итого:	105 ч.	105 ч.

Тематический план по геометрии

№ п\п	Название раздела	Количество часов по программе	Количество часов по рабочей программе
	Четырёхугольники.	14 ч.	14 ч.
	Площадь.	14 ч.	14 ч.
	Подобные треугольники.	20 ч.	20 ч.
	Окружность.	16 ч.	16 ч.
	Повторение.	6 ч.	6 ч.
	Итого:	70 ч.	70 ч.

Перечень учебно-методического обеспечения

Список литературы по алгебре

Для обучающихся:

1. А.Г. Мордкович «Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений». М.: Мнемозина, 2013 г.;

2. А.Г. Мордкович и др. «Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений». М.: Мнемозина, 2013 г.;

3. Л.А. Александрова «Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы». М.: Мнемозина, 2012г;

4. Ю. П. Дудницын «Алгебра. 8 класс. Контрольные работы». М.: Мнемозина, 2010 г.;

5. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская «Алгебра. Тесты для 7-9  классов». М.: Мнемозина, 2011 г.;

Для учителя:

1. А.Г. Мордкович «Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений». М.: Мнемозина, 2013 г.;

2. А.Г. Мордкович и др. «Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений». М.: Мнемозина, 2013 г.;

3. Л.А. Александрова «Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы». М.: Мнемозина, 2012г;

4. Ю. П. Дудницын «Алгебра. 8 класс. Контрольные работы». М.: Мнемозина, 2010 г.;

5. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская «Алгебра. Тесты для 7-9  классов». М.: Мнемозина, 2011 г.;

6. А.Г. Мордкович «Алгебра. 7-9  кл. Методическое пособие для учителя». М.: Мнемозина, 2009 г.;

Список литературы по геометрии

Для обучающихся:

1. Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7-9 кл.». М.: Просвещение, 2016 г.;

2. Б.Г. Зив «Дидактические материалы. 8 кл.». М., 2012 г.;

3. Л.С. Атанасян Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. М.: Просвещение,2016 г.

4. Мищенко. Геометрия. Тематические тесты. (к учебнику Атанасяна). 8 класс.М.: Просвещение, 2016 г.

Для учителя:

1. Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7-9 кл.». М.: Просвещение, 2016 г.;

2. Б.Г. Зив «Дидактические материалы. 8 кл.». М., 2012 г.;

3. П.И. Алтынов «Геометрия. Тесты. 7-9 кл.». М.: Дрофа, 2016 г.;

4. Л.С. Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод.рекомендации к учебнику». М.: Просвещение, 2016 г.

Дополнительные пособия:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2014;

2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2009;

3. А.В.Фарков. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2015;

4. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Название темы		Дата проведения
			По плану	Фактически
	Алгебра	Геометрия
	Алгебраические дроби (19 ч)	Четырехугольники (14 ч)
1	Алгебраическая дробь. Основные понятия
2		Многоугольник. Выпуклый многоугольник
3	Основное свойство алгебраической дроби
4		Четырехугольник. Решение задач по теме «Многоугольники»
5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
6	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
7		Параллелограмм. Свойства параллелограмма
8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
9		Признаки параллелограмма
10	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
11	Итоги контрольной работы
12		Решение задач по теме «Параллелограмм»
13	Умножение и деление алгебраических дробей
14		Трапеция
15	Возведение алгебраической дроби в степень
16	Преобразование рациональных выражений
17		Теорема Фалеса
18	Преобразование рациональных выражений
19		Задачи на построение
20	Доказательство тождеств с рациональными выражениями
21	Первые представления о решении рациональных уравнений
22		Прямоугольник
23	Решение рациональных уравнений
24		Ромб. Квадрат
25	Решение задач с применением математического моделирования
26	Степень с отрицательным целым показателем
27		Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
28	Степень с отрицательным целым показателем
29		Осевая и центральная симметрии
30	Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»
31	Итоги контрольной работы
32		Решение задач. Подготовка к контрольной работе
	Функция y=√x. Свойства квадратного корня (16 ч)
33	Рациональные числа
34		Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
35	Рациональные числа
36	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
		Площадь (14ч)
37		Площадь многоугольника
38	Иррациональные числа
39		Площадь прямоугольника
40	Множество действительных чисел
41	Функция y=√x, ее свойства
42		Площадь параллелограмма
43	График функции y=√x
44		Площадь треугольника
45	Свойства квадратных корней
46	Свойства квадратных корней
47		Нахождение площади треугольника
48	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
49		Площадь трапеции
50	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
51	Модуль действительного числа
52		Решение задач на вычисление площади
53	График функции у=|x|
54		Решение задач на вычисление площади
55	Модуль действительного числа. График функции у=|x|
56		Теорема Пифагора
57	Контрольная работа №3 по теме «Функция y=√x. Свойства квадратного корня»
58		Теорема обратная теореме Пифагора
59	Итоги контрольной работы
	Квадратичная функция. Функция y=k/x (16 ч)
60	Функция y=kx2, ее свойства
61		Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
62	График функции y=kx2
63		Решение задач по теме «Площадь»
64	Функция y=k/x, ее свойства
65	График функции y=k/x
66		Решение задач. Подготовка к контрольной работе
67	Построение графика функции y=f(x+l)
68		Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
69	Построение графика функции y=f(x+l)
70	Построение графика функции y=f(x)+m
		Подобные треугольники (20 ч)
71		Определение подобных треугольников
72	Построение графика функции y=f(x+l)+m
73		Отношение площадей подобных треугольников
74	Построение графика функции y=f(x+l)+m
75	Функция y=ax2+bx+c
76		Первый признак подобия треугольников
77	Свойства функции y=ax2+bx+c
78		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
79	График функции y=ax2+bx+c
80	Графическое решение квадратных уравнений
81		Второй и третий признаки подобия треугольников
82	Графическое решение квадратных уравнений
83		Решение задач на применение признаков подобия треугольников
84	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x»
85	Итоги контрольной работы
86		Решение задач на применение признаков подобия треугольников
	Квадратные уравнения (19 ч)
87	Основные понятия квадратного уравнения
88		Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
89	Основные понятия квадратного уравнения
90	Формулы корней квадратных уравнений
91		Средняя линия треугольника
92	Нахождение корней квадратных уравнений
93		Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
94	Рациональные уравнения
95	Решение рациональных уравнений
96		Пропорциональные отрезки
97	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
98		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
99	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
100	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
101		Измерительные работы на местности
102	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
103		Решение задач на построение методом подобия
104	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
105	Теорема Виетта
106		Решение задач на построение методом подобных треугольников
107	Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
108		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
109	Иррациональные уравнения
110	Решение иррациональных уравнений
111		Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о и 60о.
112	Решение иррациональных уравнений
113		Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
114	Решение уравнений по теме «Квадратные уравнения»
115	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
116		Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
117	Итоги контрольной работы
118		Контрольная работа №4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
	Неравенства (19 ч)	Окружность (16 ч)
119	Числовые неравенства
120	Свойства числовых неравенств
121		Взаимное расположение прямой и окружности
122	Применение свойств числовых неравенств
123		Касательная к окружности
124	Исследование функций на монотонность
125	Исследование функций на монотонность
126		Решение задач по теме «Касательная к окружности»
127	Решение линейных неравенств
128		Градусная мера дуги окружности
129	Решение линейных неравенств
130	Решение квадратных неравенств
131		Теорема о вписанном угле
132	Решение квадратных неравенств
133		Теорема об отрезках пересекающихся хорд
134	Решение квадратных неравенств
135	Решение квадратных неравенств
136		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
137	Решение квадратных неравенств
138		Свойство биссектрисы угла
139	Решение квадратных неравенств
140	Решение квадратных неравенств
141		Серединный перпендикуляр
142	Приближенные значения действительных чисел
143		Теорема о точке пересечения высот треугольника
144	Стандартный вид числа
145
146	Решение неравенств	Вписанная окружность
147	Контрольная работа №6 по теме «Неравенства»
148		Свойство описанного четырехугольника
149	Итоги контрольной работы
	Повторение (16 часов)
150	Повторение по теме «Алгебраические дроби»
151		Описанная окружность
152	Повторение по теме «Алгебраические дроби»
153		Свойство вписанного четырехугольника
154	Повторение по теме «Иррациональные числа. Множество действительных чисел»
155	Повторение по теме «Функция y=√x.»
156		Решение задач. Подготовка к контрольной работе
157	Повторение по теме «Свойства квадратного корня»
158		Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
159	Повторение по теме «Квадратичная функция»
160	Повторение по теме «Функция y=k/x»
		Повторение (6 часа)
161		Повторение по теме «Четырехугольники»
162	Повторение по теме «Графическое решение квадратных уравнений»
163		Повторение по теме «Площадь»
164	Повторение по теме «Квадратные уравнения»
165	Повторение по теме «Квадратные уравнения»
166		Повторение по теме «Подобные треугольники»
167	Повторение по теме «Квадратные уравнения»
168		Повторение по теме «Окружность»
169	Повторение по теме «Неравенства»
170	Повторение по теме «Неравенства»
171		Контрольная работа №6 (итоговая)
172	Повторение по теме «Неравенства»
173		Итоги контрольной работы
174	Итоговая контрольная работа
175	Итоги контрольной работы

17