ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
Богучарский филиал ГПБОУ ВО «ВГПГК»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Для профессий: 23.01.03. «Автомеханик»,
35.01.13 «Тракторист-машинист с/х производства»
2017г
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по профессиям среднего профессионального образования (далее СПО) 23.01.03. «Автомеханик», 35.01.13 «Тракторист-машинист с/х производства», в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и в соответствии с примерной программой дисциплины, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008. Соответствует обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования, установленному Министерством образования и науки РФ.
| Разработчики: преподаватель Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК» _________Л.В. Коломойцева
| Рассмотрено и утверждено на заседании УМО Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК» председатель ___________ А.А. Бейдина Протокол № _______ от «_____» ________2017 г. | Согласовано: заместитель заведующего Богучарским филиалом ГБПОУВО «ВГПГК» по УР __________ А.В. Гончарова «_____» ________2017 г
|
СОДЕРЖАНИЕ
| | стр. |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
1. паспорт
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих в соответствии с ФГОС по профессии СПО: 23.01.03 «Автомеханик», 35.01.13 «Тракторист-машинист с/х производства».
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования «Физика» в ГБПОУ ВО «Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж», Богучарский филиал, изучается как базовый учебный предмет с учетом профиля профессии (технический профиль).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина входит в общеобразовательную подготовку.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Выпускник, освоивший ППКРС, должен обладать общими
компетенциями включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка - 468 часа, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка - 312 часов;
самостоятельная работа - 156 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 468 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 312 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 162 |
| контрольные работы | 16 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 156 |
| в том числе: |
|
| Решение задач на тему: «Действительные числа» | 3 |
| Решение задач на тему: «Рациональные уравнения и неравенства» | 14 |
| Решение задач на тему: « Прямые и плоскости в пространстве» | 10 |
| Решение задач на тему: «Корень n-ой степени» | 6 |
| Решение задач на тему: «Степень положительного числа» | 6 |
| Решение задач на тему: «Логарифмы» | 4 |
| Решение задач на тему «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 10 |
| Решение задач на тему: «Многогранники» | 9 |
| Решение задач на тему: «Тригонометрические формулы» | 7 |
| Решение задач на тему: «Тригонометрические функции» | 2 |
| Решение задач на тему: «Тригонометрические уравнения, неравенства и систем уравнений» | 7 |
| Решение задач на тему: «Элементы теории вероятностей» | 2 |
| Решение задач на тему: «Функции и их графики» | 5 |
| Решение задач на тему: «Производная» | 8 |
| Решение задач на тему: «Применение производной» | 10 |
| Решение задач на тему: «Первообразная и интеграл» | 6 |
| Решение задач на тему: «Текстовые задачи на движения» | 6 |
| Решение задач на тему: «Тела и поверхности вращения» | 10 |
| Решение задач на тему: «Уравнения, неравенства и системы» | 20 |
| Решение задач на тему: «Объемы тел» | 11 |
| Аттестация: 1 курс – Дифференцированный зачет 2 курс – Экзамен. |
|
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||
| Раздел 1.Алгебра |
|
|
| |||||||
| Тема 1.1. Развитие понятия о числе
| Содержание учебного материала | 20 | ||||||||
| 1 | Целые и рациональные числа Действительные и целые числа. |
| ||||||||
| 2 | Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. | 1 | ||||||||
| 3 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
|
| ||||||||
| 4 Арифметический корень натуральной степени, свойства корней. |
| |||||||||
| 5 Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. |
| |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.1. | 10 | |||||||||
|
| Лабораторные работы |
| ||||||||
|
| Практические занятия |
| ||||||||
|
| Контрольная работа «Действительные числа. Преобразование степенных и иррациональных выражений.» | 2 | ||||||||
| Тема 1.2. Степенная функция
| Содержание учебного материала | 20 | ||||||||
| 1 | Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 2 | ||||||||
| 2 | Степенная функция, ее свойства и график. Преобразования графиков. | 2 | ||||||||
| 3 | Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. | 2 | ||||||||
| 4 | Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Графики взаимно обратных функций. | 2 | ||||||||
| 5 | Решение рациональных уравнений и их систем. Равносильные уравнения и неравенства. |
| 3 | |||||||
| Лабораторные работы |
|
| ||||||||
| Практические занятия |
| |||||||||
| Контрольная работа Контрольная работа «Степенная функция» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.2. | 14 | |||||||||
| Тема 1.3. Показательная функция
| Содержание учебного материала | 12 | ||||||||
| 1 | Показательная функция ее свойства и график. | 2 | ||||||||
| 2 | Показательные уравнения, методы их решения. | 2 | ||||||||
| 3 | Показательные неравенства, методы их решения. | 2 | ||||||||
| 4 | Системы показательных уравнений и неравенств. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - |
| ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа « Показательная функция» | 1 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.3. | 14 | |||||||||
| Тема 1.4. Логарифмическая функция
| Содержание учебного материала | 32
| ||||||||
| 1 | Логарифмы, свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Число е. Упрощение логарифмических выражений. | 2 | ||||||||
| 2 | Логарифмическая функция ее свойства и график. | 2 | ||||||||
| 3 | Логарифмические уравнения, методы их решения. | 2 | ||||||||
| 4 | Логарифмические неравенства, методы их решения. | 3 | ||||||||
|
| Системы логарифмических уравнений и неравенств. |
|
| |||||||
| Лабораторные работы |
|
| ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Логарифмическая функция» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.4.; | 14 | |||||||||
| Тема 2.1. Введение
|
| 2 | ||||||||
| 1 | Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.5. | 5 | |||||||||
| Тема 2.2. Параллельность прямых и плоскостей | Содержание учебного материала | 10 | ||||||||
| 1 | Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства. | 2 | ||||||||
| 2 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. | 2 | ||||||||
| 3 | Параллельные плоскости. Признак и свойства параллельных плоскостей. | 2 | ||||||||
| 4 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Куб. Построение сечений. | 2 | ||||||||
| | Параллельная проекция фигуры. Изображение проекций плоских фигур. Изображение пространственных фигур. | | | |||||||
| Лабораторные работы | | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.2.; | 5 | |||||||||
| Тема 2.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Содержание учебного материала | 12 | ||||||||
| 1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 2 | ||||||||
| 2 | Перпендикуляр и наклонные. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. | 2 | ||||||||
| 3 | Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. | 2 | ||||||||
| 4 | Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, его свойства. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.3. | 5 | |||||||||
| Раздел 1. Алгебра | | 50 (26 – 1 год) | ||||||||
| Тема 1.5. Тригонометрические формулы | 1 | Градусная и радианная мера угла. Единичная окружность. | 1 | |||||||
| 2 | Определение тригонометрических функций любого аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. | 2 | ||||||||
| 3 | Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. | 2 | ||||||||
| | | 2 | ||||||||
| | | 2 | ||||||||
| | | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Тригонометрические формулы » | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.5. | 10 | |||||||||
| | 2 год обучения | | ||||||||
| | ||||||||||
| Тема 1.5. Тригонометрические формулы | 4 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. | 24 | ||||||||
| | 5 Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | | ||||||||
| Тема 1.6. Тригонометрические уравнения | 6 Вычисление значений и тождественные преобразование тригонометрических выражений. | | ||||||||
| 1 | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. | 2 | ||||||||
| 2 | Методы решения тригонометрических уравнений. | 2 | ||||||||
| 3 | Простейшие тригонометрические неравенства. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» | 1 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.6. | 10 | |||||||||
| Тема 1.7. Тригонометрические функции | Содержание учебного материала | | ||||||||
| 1 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | 2 | ||||||||
| 2 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Основной период. | 2 | ||||||||
| 3 | Тригонометрические функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики. | 2 | ||||||||
| 4 | Тригонометрические функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Тригонометрические функции» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.7. | 5 | |||||||||
| Раздел 2. Геометрия | | | ||||||||
| Тема 2.4. Многогранники | | Содержание учебного материала | 14 | |||||||
| 1 | Многогранники, их элементы и свойства. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | | ||||||||
| 2 | Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы. Площадь поверхности прямой призмы. | | ||||||||
| 3 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды. | | ||||||||
| 4 | Правильные многогранники. Симметрия правильных многогранников. | | ||||||||
| Лабораторные работы | | |||||||||
| Контрольная работа «Многогранники» | 5 | |||||||||
| | Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.4.; модели многогранников. | | ||||||||
| Раздел 3. Начала анализа | | 40 | ||||||||
| | | | | |||||||
| Тема 3.1. Производная и ее геометрический смысл | 1 | Понятие предела и непрерывности функции. | 14 | 2 | ||||||
| 2 | Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. | 2 | ||||||||
| 3 | Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. | 2 | ||||||||
| 4 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. | 2 | ||||||||
| 5 | Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. | 3 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Производная. Свойства производной» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 3.1. | 5 | |||||||||
| Тема 3.2. Применение производной к исследованию функций | Содержание учебного материала | 12 | | |||||||
| 1 | Возрастание и убывание функции. | 2 | ||||||||
| 2 | Экстремумы функции. | 2 | ||||||||
| 3 | Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | 3 | ||||||||
| 4 | Выпуклость функции и точки перегиба. | | 2 | |||||||
| 5 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | | 3 | |||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» | 1 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 3.2. | 8 | |||||||||
| Тема 3.3. Первообразная и интеграл | Содержание учебного материала | 14 | ||||||||
| 1 | Первообразная. Правила нахождения первообразных. | 2 | ||||||||
| 2 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. | 2 | ||||||||
| 3 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. | 2 | ||||||||
| 4 | Применение первообразной и интеграла к решению практических задач. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Интеграл» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 3.3. | 10 | |||||||||
| Раздел 2. Геометрия | | 50 | ||||||||
| Тема 2.5. Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 14 | ||||||||
| 1 | Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия с векторами: сложение векторов и умножение вектора на число. | 2 | ||||||||
| 2 | Угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямой и плоскостью. | 2 | ||||||||
| 3 | Метод координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнения прямой и плоскости. | 2 | ||||||||
| 4 | Геометрические преобразования пространства: центральная, осевая и зеркальная симметрия, параллельный перенос. Примеры симметрии в окружающем мире. Симметрия многогранников и тел вращения. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа « Координаты и векторы.» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.5 | 5 | |||||||||
| Тема 2.6. Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала | 14 | ||||||||
| 1 | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. | 2 | ||||||||
| 2 | Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса. | 2 | ||||||||
| 3 | Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы. Площадь сферы. | 3 | ||||||||
| 4 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 2 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Тела и поверхности вращения» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 2.6. | 5 | |||||||||
| Тема 2.7. Объемы тел | Содержание учебного материала | 14 | ||||||||
| 1 | Понятие объема. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. | 2 | ||||||||
| 2 | Объем цилиндра. | 2 | ||||||||
| 3 | Объем пирамиды. | 3 | ||||||||
| 4 | Объем конуса и шара. | 3 | ||||||||
| Лабораторные работы | - | | ||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||
| Контрольная работа «Объемы тел» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 1.7. | 4 | |||||||||
| Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей | | 12 | ||||||||
| | Содержание учебного материала | 12 | ||||||||
| 1 | Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач. Правило произведения. Факториал. | 1 | ||||||||
| 2 | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. | 2 | ||||||||
| 3 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 2 | ||||||||
| 4 | События. Элементарные и сложные события. Противоположное событие. Вероятность события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события | | | |||||||
| 5 | Статистические характеристики случайной величины. Центральные тенденции: мода, медиана, среднее арифметическое, математическое ожидание | | | |||||||
| Практические занятия | - | | ||||||||
| Контрольная работа « Комбинаторика. Элементы теории вероятностей» | 2 | |||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач по теме 4.1. | 5 | |||||||||
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
демонстрационное оборудование общего назначения (справочные плакаты и таблицы, модели геометрических тел, чертежные инструменты);
печатные пособия (учебная, методическая и справочная литература);
раздаточные материалы (карточки с заданиями, справочные материалы; лабораторные наборы для изготовления моделей);
интерактивные средства обучения (учебные фильмы, компьютерные презентации, интерактивные обучающие компьютерные программы);
Технические средства обучения: интерактивная доска, проектор, ПК
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.:Просвещение, 2014.
Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2014.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М.:Просвещение, 2000.
Турецкий В.Я. Математика и информатика. Учебник.-М.:ИНФА-М, 2000.
Дополнительные источники:
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.:Просвещение, 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.:Просвещение, 2005.
Крамор В.С. Повторяем систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2007.
Крамор В.С. Повторяем систематизируем школьный курс геометрии – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2007.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М.:Просвещение, 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.:Просвещение, 2006.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения учебных занятий и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Умения: |
|
| решать задачи с использованием действительных чисел | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи по теме: «Показательная функция» | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи по теме: «Логарифмическая функция» | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи по теме: «Тригонометрические функции» | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи с использованием элементов дифференциального исчисления | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| правильно и грамотно выполнять чертежи к задачам по геометрии | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи по стереометрии | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи по теме: «Многогранники» | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| решать задачи по теме: «Тела вращения» | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| Знания: |
|
| о взаимосвязях дисциплины с общепрофессиональными и специальными дисциплинами | доклады, опрос, тестирование |
| о прикладном характере дисциплины в рамках специальности | доклады, опрос, тестирование |
| основные понятия, формулы и теоремы стереометрии | тестирование, проверочные и контрольные работы, устный зачет по теме |
| основные понятия и формулы показательных, логарифмических, тригонометрических функций | тестирование, проверочные и контрольные работы, устный зачет по теме |
| основные понятия дифференциального исчисления функций | тестирование, проверочные и контрольные работы, устный зачет по теме |
| обосновывать решение задач и оформлять их | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
| использовать основные методы и средства вычислений | домашние задания, работа у доски, контрольная работа |
