05.56 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Белоярского района
«Средняя общеобразовательная школа п. Лыхма»
| УТВЕРЖДЕНО Приказ от «___»____2016 г. №____ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________________ (подпись, ФИО) |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По математике
для 7 класса
на 2016 – 2017 учебный год
Учитель
Абдуллаева А.З.
| Рассмотрено на заседании МО Естественно-математического цикла Протокол от .08.2016 № 1 руководитель МО __________________ |
(подпись, ФИО)
п. Лыхма, 2016г
Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена в соответствии:
Федеральным законом от 29.12.2012. №273-ФЗ «Об образовании в РФ»;
Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);
Примерной программой по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2010г. № 03-1263),
Федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 31.03.2014 года №253;
Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян. В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.. составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение». 2010. с. 19-21
Учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
Учебника Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Кисыева Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011
Основной образовательной программой СОШ п. Лыхма 5-9 классы.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Особенность построения курса состоит в том, что математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики: овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике: сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру:
овладеть символическим языком атгебры. выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами:
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов it прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей:
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития и пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации учебный предмет математика реализуется двумя модулями : алгебра и геометрия общим объемом 175 часов в год. На изучение алгебры отводится 125 часов в год из расчета 5 часов в неделю (1 четверть) и 3 часа в неделю(начиная со 2 четверти), на изучение геометрии отводится 50 часов из расчета 2 часа в неделю(начиная со 2 четверти).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Содержание программы
Повторение курса математики 5-6 класса (3 часа)
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (24часа)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=Ь при различных значениях а и Ь. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе атгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к * 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+Ь.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Начальные геометрические сведения (7 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч. угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 4. Треугольники (14 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников
с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме; поиск равных треугольников — обоснование их равенства с
помощью какого признака следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 5. Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а™ • а" = аш'"; ат : а" = ат"п, где т п; (ат)п = ат(ab)m = атЬш учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х , у=х позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х и у=х" используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 6. Многочлены (20 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 7. Формулы сокращенного умножения (20 часов)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± Ь3, (а ± b) (а2+ab + b2) = а3 ± Ь3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(a + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2+ab + b2) = а3 ± Ь3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 8. Системы линейных уравнений (17часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + Ьу=с. при различных значениях а, Ь, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Глава 9. Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии: ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные 'треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том. что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности исиользуегея в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно, анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
11. Повторение. Решение задач. (15 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
| № п/п | Дата | Тема урока | Основные виды учебной деятельности | |||
| План | Факт | |||||
| Повторение материала 5-6-х классов (3 ч) | ||||||
| 1 |
|
| Повторение. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. | Решение задач на повторение. | ||
| 2 |
|
| Повторение. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями | |||
| 3 |
|
| Повторение. Проценты и пропорции. Решение задач на проценты и пропорцию. | |||
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения (24 часа) | ||||||
| 4 |
|
| Числовые выражения. | складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби. | ||
| 5 |
|
| Числовые выражения. | складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби. | ||
| 6 |
|
| Выражения с переменными. | находить значения выражений при заданных значениях переменных | ||
| 7 |
|
| Выражения с переменными. | применять правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел, чисел с разными знаками | ||
| 8 |
|
| Сравнение значений выражений. | понимать понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства. сравнивать значения выражений при данных значениях переменных. | ||
| 9 |
|
| Сравнение значений выражений. | Распознавать понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства. сравнивать значения выражений при данных значениях переменных. | ||
| 10 |
|
| Свойства действий над числами. | применять основные свойства операций сложения и умножения. применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений | ||
| 11 |
|
| Свойства действий над числами. | применять основные свойства операций сложения и умножения. применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений | ||
| 12 |
|
| Тождественные преобразования выражений. Тождества. | вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | ||
| 13 |
|
| Тождественные преобразования выражений. Тождества. | вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | ||
| 14 |
|
| Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования». | демонстрировать умение вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | ||
| 15 |
|
| Уравнение и его корни. | знание понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений. | ||
| 16 |
|
| Линейное уравнение и его корни. | демонстрировать понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений. приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения. | ||
| 17 |
|
| Линейное уравнение и его корни. | демонстрировать понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений. приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения. | ||
| 18 |
|
| Линейное уравнение и его корни. | решать линейные уравнения. | ||
| 19 |
|
| Решение задач с помощью уравнений. | применять схему для решения текстовых задач. Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений. | ||
| 20 |
|
| Решение задач с помощью уравнений. | применять схему для решения текстовых задач. Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений. | ||
| 21 |
|
| Решение задач с помощью уравнений. | применять схему для решения текстовых задач. Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений. | ||
| 22 |
|
| Решение уравнений и задач | применять схему для решения текстовых задач. Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений. | ||
| 23 |
|
| Контрольная работа №2 по теме «Линейные уравнения». | Решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений. | ||
| 24 |
|
| Среднее арифметическое, размах и мода | Научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, размах и моду для ряда числовых данных, понимать их практический смысл | ||
| 25 |
|
| Среднее арифметическое, размах и мода | Научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, размах и моду для ряда числовых данных, понимать их практический смысл | ||
| 26 |
|
| Медиана как статистическая характеристика | Научиться в несложных случаях находить медиану для ряда числовых данных, понимать ее практический смысл. | ||
| 27 |
|
| Медиана как статистическая характеристика | Научиться в несложных случаях находить медиану для ряда числовых данных, понимать ее практический смысл. | ||
| Функции (14 часов). | ||||||
| 28 |
|
| Что такое функция. | Понимать что такое аналитический способ задания функции. Вычислять значение функции по формуле при заданном значении аргумента и обратно по заданному значению функции находить значение | ||
| 29 |
|
| Вычисление значений функции по формуле. | |||
| 30 |
|
| График функции. | усвоить понятие графика функции, графического и табличного способов задания функции. с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента.
| ||
| 31 |
|
| График функции. | |||
| 32 |
|
| Прямая пропорциональность и её график | усвоить понятие прямой пропорциональной зависимости, ее графика, углового коэффициента прямой; расположение графика в зависимости от углового коэффициента. строить график прямой пропорциональности. | ||
| 33 |
|
| Прямая пропорциональность и её график | |||
| 34 |
|
| Прямая пропорциональность и её график | |||
| 35 |
|
| Линейная функция и её график. | Усвоить понятие линейной функции, ее графика. строить график линейной функции по двум точкам, находить по графику значение функции для заданного значения аргумента и обратно. | ||
| 36 |
|
| Линейная функция и её график. | |||
| 37 |
|
| Линейная функция и её график. | |||
| 38 |
|
| Линейная функция и её график. | |||
| 39 |
|
| Задание функции несколькими формулами | понимать взаимное расположение прямых в зависимости от углового коэффициента k и значения b. определять по заданным уравнениям взаимное расположение графиков линейных функций. Строить графики функции , заданной несколькими формулами. | ||
| 40 |
|
| Задание функции несколькими формулами | |||
| 41 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме «Функции». | Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций. | ||
| Начальные геометрические сведения ( 7 часов) | ||||||
| 42 |
|
| Прямая и отрезок. Луч и угол | взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). решать простейшие задачи по теме | ||
| 43 |
|
| Сравнение отрезков и углов | понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы. | ||
| 44 |
|
| Измерение отрезков | Использовать свойства измерения отрезков решать задачи | ||
| 45 |
|
| Измерение отрезков | Решение задач | ||
| 46 |
|
| Смежные и вертикальные углы | понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.
| ||
| 47 |
|
| Перпендикулярные прямые | Умение строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника применять понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 48 |
|
| Контрольная работа №4 по теме «Начальные геометрические сведения» | Самостоятельное решение контрольных заданий. Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | ||
| Треугольники (14 часов) | ||||||
| 49 |
|
| Первый признак равенства треугольников | понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 50 |
|
| Первый признак равенства треугольников | Доказательство равенства треугольников с использованием первого признака. Решать простейшие задачи по теме. | ||
| 51 |
|
| Первый признак равенства треугольников | Решение задач по данной теме | ||
| 52 |
|
| Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Знание понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Умение решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника | ||
| 53 |
|
| Свойства равнобедренного треугольника | Решение задач. Знание понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. решать простейшие задачи по теме. Применение свойств равнобедренного треугольника при решении задач | ||
| 54 |
|
| Свойства равнобедренного треугольника |
| ||
| 55 |
|
| Второй признак равенства треугольников | второй признак равенства треугольников с доказательством. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 56 |
|
| Третий признак равенства треугольника | Решение задач. Знание второй признак равенства треугольников с доказательством. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 57 |
|
| Окружность. | Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения. понятие окружности её элементов. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 58 |
|
| Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение | Выполнять основные задачи на построение, решать простейшие задачи на построение. | ||
| 59 |
|
| Решение задач | Решение задач на док-во равенства треугольников, нахождения элементов треугольника | ||
|
|
|
| Решение задач | Решение задач на нахождение периметра треугольника | ||
| 60 |
|
| Решение задач | Решение задач | ||
| 61 |
|
| Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | Самостоятельное решение контрольных заданий. Применять изученную теорию при выполнении письменной работы | ||
| Степень с натуральным показателем (15 часов) | ||||||
| 62 |
|
| Определение степени с натуральным показателем. | применять понятие степени с натуральным показателем. находить значения выражений, содержащих степени с натуральным показателем, знать порядок выполнения действий. | ||
| 63 |
|
| Умножение и деление степеней. | применять свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени с показателем, равным 0. выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | ||
| 64 |
|
| Умножение и деление степеней. | |||
| 65 |
|
| Умножение и деление степеней. | |||
| 66 |
|
| Возведение в степень произведения и степени. | Демонстрировать свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа. выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. | ||
| 67 |
|
| Возведение в степень произведения и степени. | |||
| 68 |
|
| Одночлен и его стандартный вид. | Выучить понятие одночлена, его стандартного вида, степени одночлена. определять степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, вычислять значение одночлена | ||
| 69 |
|
| Одночлен и его стандартный вид. | |||
| 70 |
|
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Понимать, что произведение одночленов и степень одночлена есть одночлен, понятие подобных одночленов. Выполнять умножение и возведение в степень одночленов. | ||
| 71 |
|
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | |||
| 72 |
|
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | |||
| 73 |
|
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | |||
| 74 |
|
| Функции у = х2, у = х3 и их графики. | построение графиков функций у=х2 , у=х3, название графиков. строить и читать графики функций у=х2 , у=х3. | ||
| 75 |
|
| Функции у = х2, у = х3 и их графики. | |||
| 76 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем». | выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, строить и читать графики функций у=х2 , у=х3. | ||
| Многочлены (20ч). | ||||||
| 77 |
|
| Многочлен и его стандартный вид. | выучить понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена. Выполнять приведение подобных членов многочлена | ||
| 78 |
|
| Сложение и вычитание многочленов. | демонстрировать правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» или «+». Выполнять сложение и вычитание многочленов. | ||
| 79 |
|
| Сложение и вычитание многочленов. | |||
| 80 |
|
| Умножение одночлена на многочлен. | применять распределительное свойство умножения, преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида. | ||
| 81 |
|
| Умножение одночлена на многочлен. | |||
| 82 |
|
| Умножение одночлена на многочлен. | |||
| 83 |
|
| Вынесение общего множителя за скобки. | применять приемы вынесения за скобки Умение выносить за скобки общий множитель | ||
| 84 |
|
| Вынесение общего множителя за скобки. | |||
| 85 |
|
| Вынесение общего множителя за скобки. | |||
| 86 |
|
| Вынесение общего множителя за скобки. | |||
| 87 |
|
| Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены». | преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида, выполнять сложение и вычитание многочленов составлять уравнения по условию задачи и решать их | ||
| 88 |
|
| Умножение многочлена на многочлен. | Применять правило умножения многочлена на многочлен. преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. | ||
| 89 |
|
| Умножение многочлена на многочлен. | |||
| 90 |
|
| Умножение многочлена на многочлен. | |||
| 91 |
|
| Умножение многочлена на многочлен. | |||
| 92 |
|
| Разложение многочлена на множители. Способ группировки. | выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. Иметь навыки действий с многочленами, пользоваться тождественными преобразованиями. | ||
| 93 |
|
| Разложение многочлена на множители. Способ группировки. | |||
| 94 |
|
| Разложение многочлена на множители. Способ группировки. | |||
| 95 |
|
| Разложение многочлена на множители. Способ группировки. | |||
| 96 |
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочлена на многочлен». | Индивидуальное решение контрольных заданий преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.
| ||
| Формулы сокращённого умножения (20ч). | ||||||
| 97 |
|
| Возведение в квадрат суммы и разности. | применять формулу (а+в)2=а2+2ав+в2. применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. | ||
| 98 |
|
| Возведение в квадрат суммы и разности. | |||
| 99 |
|
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | применять формулы (а+в)2=а2+2ав+в2 и (а-в)2=а2-2ав+в2 в разложении многочленов на множители | ||
| 100 |
|
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | |||
| 101 |
|
| Умножение разности двух выражений на их сумму. | применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму | ||
| 102 |
|
| Умножение разности двух выражений на их сумму. | |||
| 103 |
|
| Разложение на множители разности квадратов. | применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители. | ||
| 104 |
|
| Разложение на множители разности квадратов. | |||
| 105 |
|
| Разложение на множители суммы и разности кубов. | Распозновать формулы а3 + в 3=(а+в) (а2-ав+в2) а3 - в 3=(а-в) (а2+ав+в2) уметь применять их для разложения на множители
| ||
| 106 |
|
| Разложение на множители суммы и разности кубов. | |||
| 107 |
|
| Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения». | применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены. | ||
| 108 |
|
| Преобразование целого выражения в многочлен. | Иметь представление о целых выражениях, иметь навыки преобразования целых выражений в многочлен. выполнять преобразования целых выражений в многочлен | ||
| 109 |
|
| Разложение на множители. Различные способы. | применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | ||
| 110 |
|
| Разложение на множители. Различные способы. | |||
| 111 |
|
| Преобразование целых выражений. | Иметь представление о целых выражениях, иметь навыки преобразования целых выражений в многочлен. выполнять преобразования целых выражений в многочлен. | ||
| 112 |
|
| Преобразование целых выражений. | |||
| 113 |
|
| Преобразование целых выражений. | |||
| 114 |
|
| Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений». | Индивидуальное решение контрольных заданий, применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | ||
| Системы линейных уравнений (17 часов). | ||||||
| 115 |
|
| Линейные уравнения с двумя переменными. | Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными. | ||
| 116 |
|
| График линейного уравнения с двумя переменными. | |||
| 117 |
|
| График линейного уравнения с двумя переменными. | |||
| 118 |
|
| Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Знать, что значит «решить систему 2 уравнений с двумя переменными», выражать одну переменную через другую; знать графический способ решения систем уравнений. | ||
| 119 |
|
| Системы линейных уравнений с двумя переменными. | |||
| 120 |
|
| Способ подстановки. | Знать в чем заключается смысл способа подстановки. решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки | ||
| 121 |
|
| Способ подстановки. | |||
| 122 |
|
| Способ подстановки. | |||
| 123 |
|
| Способ сложения. | Знать в чем заключается смысл способа сложения. решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения | ||
| 124 |
|
| Способ сложения. | |||
| 125 |
|
| Способ сложения. | |||
| 126 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений. | применять способы решения систем линейных уравнений. решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | ||
| 127 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
| 128 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
| 129 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
| 130 |
|
| Решение задач с помощью систем уравнений. | |||
| 131 |
|
| Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений». | Индивидуальное решение контрольных заданий.решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | ||
| Параллельные прямые ( 9 часов) | ||||||
| 132 |
|
| Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых | Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответствующих углов | ||
| 133 |
|
| Признаки параллельности двух прямых | Использовать признаки параллельности прямых при решении на готовых чертежах | ||
| 134 |
|
| Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | Понимание формулировки аксиомы параллельных и следствия из нее | ||
| 135 |
|
| Свойства параллельных прямых | Решение задач на применение свойства параллельности прямых | ||
| 136 |
|
| Свойства параллельных прямых | Решение задач Знание свойства параллельных прямых. Умение решать простейшие задачи по теме.. | ||
| 137 |
|
| Решение задач | Знание свойства параллельных прямых. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 138 |
|
| Решение задач | Решение задач на применение свойств параллельных прямых | ||
| 139 |
|
| Решение задач | распознавать на готовых чертежах параллельные прямые | ||
| 140 |
|
| Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | Самостоятельное решение контрольных заданий. Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | ||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов) | ||||||
| 141 |
|
| Теорема о сумме углов треугольника | понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. теорему о неравенстве треугольника с доказательством Умение решать простейшие задачи по теме.
| ||
| 142 |
|
| Теорема о сумме углов в треугольнике | |||
| 143 |
|
| Соотношение между сторонами и углами треугольника | |||
| 144 |
|
| Неравенства треугольников. | |||
| 145 |
|
| Соотношение между сторонами и углами треугольника Решение задач | |||
| 146 |
|
| Решение задач | |||
| 147 |
|
| Некоторые свойства прямоугольных треугольников | Умение применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач | ||
| 148 |
|
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | Решение задач. Знание свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Умение решать простейшие задачи по теме. | ||
| 149 |
|
| Прямоугольный треугольник Решение задач | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников | ||
| 150 |
|
| Решение задач | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников | ||
| 151 |
|
| Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой | ||
| 152 |
|
| Построение треугольника по трем элементам | Построение треугольника по трем элементам | ||
| 153 |
|
| Построение треугольника по трем элементам | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам | ||
| 154 |
|
| Решение задач | Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | ||
| 155 |
|
| Решение задач | Решение несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов | ||
| 156 |
|
| Решение задач
|
| ||
| 157 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Самостоятельное решение контрольных заданий. Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | ||
| Повторение (15 часов). | ||||||
| 158 |
|
| Начальные геометрические сведения. Решение задач | Решение задач используя известные теоремы Знание теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых. Умение решать задачи по теме. | ||
| 159 |
|
| Треугольники. Решение задач | Решение практических задач. Знание формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Умение решать задачи по теме. | ||
| 160 |
|
| Треугольники. Решение задач | |||
| 161 |
|
| Решение задач. Итоговое повторение | решение основных типов задач | ||
| 162 |
|
| Линейная функция и её график. | Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций
| ||
| 163 |
|
| Линейная функция и её график. | |||
| 164 |
|
| Степень с натуральным показателем. | Решение упражнений Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа | ||
| 165 |
|
| Степень с натуральным показателем. | |||
| 166 |
|
| Умножение многочлена на многочлен. | Отработка алгоритма умножения многочлена на многочлен.Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | ||
| 167 |
|
| Умножение многочлена на многочлен. | |||
| 168 |
|
| Преобразование целых выражений. | Применение формул сокращенного умножения для преобразования целых выражений | ||
| 169 |
|
| Преобразование целых выражений. | Применение формул сокращенного умножения для преобразования целых выражений | ||
| 170 |
|
| Решение задач. | Решение задач | ||
| 171 |
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Обобщение . решать задачи по курсу алгебры 7 класса.
| ||
| 172 |
|
| Итоговая контрольная работа. (№ 10) | Индивидуальное решение контрольных заданий, решать задачи по курсу алгебры 7 класса.
| ||
| 173 |
|
| Повторение. Решение задач | Решение задач разных типов | ||
| 174 |
|
| Повторение. Решение задач | Решение задач разных типов | ||
| 175 |
|
| Повторение. Решение задач | Решение задач разных типов | ||
Учебно-методические средства обучения
| Программа к завершённой предметной линии и системе учебников | Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений. 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2009 |
| Учебник, учебное пособие | |
| Рабочая тетрадь для обучающихся | |
| Электронное приложение к УМК | |
| Дидактический материал | |
| Материалы для контроля (тесты и т.п.) | |
| Методическое пособие с поурочными разработками | Геометрия: учеб, для 7 9 кл. / [Л.С, Атанасян. В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.]. М.: Просвещение. 2004-2008. - Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив. В.М. Мейлер. — М.: Просвещение. 2004—2008. - Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов. К).А. |
| Список используемой литературы | Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. Рекомендации: кн. для учителя / [Л.С, Атанасян. В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.]. М.: Просвещение, 2003—2008. |
| Цифровые и электронные образовательные ресурсы | Презентация по теме «Начальные геометрические сведения» Презентация по теме «Треугольники» Презентация по теме «Параллельные прямые» Презентация по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922; http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib |
