Решение квадратных уравнений по формулам .
Содержание
- Цели урока
- Исторические сведения
- Определение квадратного уравнения
- Дискриминант и формула корней
- Сколько корней имеет уравнение?
- Примеры
- Решение уравнений по формуле
- Примеры
- Самостоятельная работа
- Итог урока
Цели урока:
- Научиться определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D .
2. Научиться решать квадратные уравнения с помощью формул.
содержание
Исторические сведения
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский учёный Брахмагупта ( VII в) изложил правило решения квадратных уравнений , которое практически совпадает с современным.
содержание
Задачи часто облекались в стихотворную форму:
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
Определение квадратного уравнения
Уравнение вида
где х – переменная,
а , b и c – некоторые числа,
причем а 0
называется квадратным уравнением
содержание
Дискриминант и формула корней.
Выражение
называется дискриминантом.
Формулы корней уравнения :
содержание
Сколько корней имеет уравнение?
2 различных корня
1 корень
корней нет
содержание
Примеры
1. Сколько корней имеет уравнение?
Решение:
Ответ: 2 корня
содержание
2. Имеет ли корни уравнение?
Решение:
Ответ: корней нет
содержание
Решить уравнение
Решение:
содержание
1. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
содержание
2. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
содержание
3. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
корней нет
содержание
- Реши уравнения:
содержание
1. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
содержание
2. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
содержание
3. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
содержание
4. Решить уравнение
Решение:
Ответ:
корней нет
содержание
0 , то содержание" width="640"
Решить уравнение
Если D
Если D = 0 , то
Если D0 , то
содержание
