Самостоятельная работа по теме "Числовая последовательность"

Вариант 1.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 15.

2. Последовательность задана формулой х_п=3п²+1. Найдите: а) х_1; б) х₅; в) х_т; г)х_3т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой а_п=41-2п, равного 19.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: у₁=-3, у_п+1=2у_п+5. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 7 в остатке остается 1.

Вариант 2.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 17.

2. Последовательность задана формулой х_п=8п²-п. Найдите: а) х_1; б) х₆; в) х_т; г)х_2т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой в_п=-38+3п, равного -2.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: х₁=-7, х_п+1=5х_п-1. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 13 в остатке остается 2.

Вариант 1.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 15.

2. Последовательность задана формулой х_п=3п²+1. Найдите: а) х_1; б) х₅; в) х_т; г)х_3т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой а_п=41-2п, равного 19.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: у₁=-3, у_п+1=2у_п+5. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 7 в остатке остается 1.

Вариант 2.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 17.

2. Последовательность задана формулой х_п=8п²-п. Найдите: а) х_1; б) х₆; в) х_т; г)х_2т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой в_п=-38+3п, равного -2.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: х₁=-7, х_п+1=5х_п-1.

Найдите первые три члена последовательности.

1. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 13 в остатке остается 2.

Вариант 1.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 15.

2. Последовательность задана формулой х_п=3п²+1. Найдите: а) х_1; б) х₅; в) х_т; г)х_3т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой а_п=41-2п, равного 19.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: у₁=-3, у_п+1=2у_п+5. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 7 в остатке остается 1.

Вариант 2.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 17.

2. Последовательность задана формулой х_п=8п²-п.Найдите: а) х_1; б) х₆; в) х_т; г)х_2т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой в_п=-38+3п, равного -2.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: х₁=-7, х_п+1=5х_п-1. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 13 в остатке остается 2.

Задания для самостоятельной работы по теме:

Вариант 1.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 15.

2. Последовательность задана формулой х_п=3п²+1. Найдите: а) х_1; б) х₅; в) х_т; г)х_3т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой а_п=41-2п, равного 19.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: у₁=-3, у_п+1=2у_п+5. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 7 в остатке остается 1.

Вариант 2.

1. Напишите первые пять членов последовательности, членами которой являются натуральные числа, кратные числу 17.

2. Последовательность задана формулой х_п=8п²-п. Найдите: а) х_1; б) х₆; в) х_т; г)х_2т.

3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой в_п=-38+3п, равного -2.

4. Последовательность задана рекуррентным способом: х₁=-7, х_п+1=5х_п-1. Найдите первые три члена последовательности.

5. Напишите формулу общего члена последовательности, членами которой являются натуральные числа, при делении которых на 13 в остатке остается 2.

3.5. Проверка: (взаимопроверка)

1 вариант

1. 15, 30, 45, 60, 75

2. а) х₁=3·1²+1=3+1=4

б) х₅=3·5²+1=3·25+1=75+1=76

в) х_т=3·т²+1;

г) ) х_3т=3·(3т)²+1=3·9т²+1=27т²+1;

1. а_п=41-2п,

41-2п=19

-2п=19-41

-2п=-22

п=11

Ответ:а₁₁=19

1. а_п=7п+1

2 вариант

1. 17, 34, 51, 68, 85

2. х_п=8п²-п.

а) х₁=8·1²-1=8-1=7

б) х₆=8·6²-6=8·36-6=288-6=282

в) х_т=8·т²-т;

г) ) х_2т=8·(2т)²-2т=8·4т²-2т=32т²-2т;

1. в_п=-38+3п,

-38+3п=-2

3п=-2+38

3п=36

п=12

Ответ:в₁₂=-2

1. а_п=13п+2