ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
| Параллелограмм | Прямоугольник | Ромб | Квадрат | Трапеция | ||
|
|
|
|
|
| ||
| Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны | Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. | Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. | Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны | Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. | ||
|
Свойства |
Признаки | Свойство: диагонали прямоугольника равны | Свойство: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам | Свойства квадрата: 1 Все углы квадрата прямые. | Свойства равнобедренной трапеции | Признаки равнобедренной трапеции |
| 1 В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны | 1 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм | Признак: если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник | Признак: если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам – то этот параллелограмм - ромб | 2 Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам | 1 В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. | 1 Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная |
| 2 Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам | 2 Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм |
|
|
| 2 В равнобедренной трапеции диагонали равны | 2 Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная |
| 3 В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна | 3 Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм |
|
|
| Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной |
|
| 4 Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник |
|
|
|
|
|
|
| 5 Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны
|
|
|
|
|
|
|
| 6 Биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой |
|
|
|
|
|
|
