«Весна — лето 2024»

Справочный материал по теме "Четырехугольники"

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Олимпиады: Русская литература 5 - 11 классы

Содержимое разработки

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция









Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.



Свойства



Признаки

Свойство: диагонали прямоугольника равны

Свойство: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

Свойства квадрата:

1 Все углы квадрата прямые.

Свойства равнобедренной трапеции

Признаки

равнобедренной трапеции

1 В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

1 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм

Признак: если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник

Признак: если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам – то этот параллелограмм - ромб

2 Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

1 В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

1 Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная

2 Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

2 Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм




2 В равнобедренной трапеции диагонали равны

2 Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная

3 В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна

3 Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм




Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной


4 Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник







5 Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны








6 Биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой








Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее