Справочные материалы по теме "Тригонометрия"

Значения тригонометрических функций для углов.

	0	π /6	π /4	π /3	π /2	π	3π /2	2π
	0	30	45	60	90	180	270	360
sin α	0	1/2	2/2	3/2	1	0	-1	0
cos α	1	3/2	2/2	1/2	0	-1	0	1
tg α	0	3/3	1	3	–	0	–	0
ctg α	–	3	1	3/3	0	–	0	–

Основные формулы тригонометрии.

1) 4)

2) 5)

3) 6)

Выражение одной функции через другую.

sin α
cos α
tg α
ctg α

Формулы приведения.

	Функция
аргумент	cos	sin	tg	ctg
- α	cos α	-sin α	-tg α	-ctg α
π /2+ α	-sin α	cos α	-ctg α	-tg α
π /2- α	sin α	cos α	ctg α	tg α
π + α	-cos α	-sin α	tg α	ctg α
π - α	-cos α	sin α	-tg α	-ctg α
3π /2+ α	sin α	-cos α	-ctg α	-tg α
3π /2- α	-sin α	-cos α	ctg α	tg α
2π + α	cos α	sin α	tg α	ctg α
2π - α	cos α	-sin α	-tg α	-ctg α

Функции суммы и разности углов.

sin (α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β;

cos (α ± β)= cos α cos β sin α sin β;

tg (α ± β) = ; ctg (α ± β) = ;

Формулы суммы и разности функций.

sin α + sin β = 2 sin cos ; tg α ± tg β = ;

sin α - sin β = 2 cos sin ; сtg α ± сtg β = ;

cos α + cos β = 2 cos cos ; tg α + ctg β = ;

cos α - cos β = -2 sin sin ; ctg α - tg β = ;

Произведение функций.

sin α · sin β = [ cos (α - β) - cos (α + β)];

cos α · cos β = [ cos (α - β) + cos (α + β)];

sin α · cos β = [ sin (α - β) + sin (α + β)];

Функции кратных углов.

sin 2α = sin α cos α; sin 3α = 3 sin α – 4 sin³α;

cos 2α = cos²α – sin² α; cos 3α = 4 cos³α – 3 cos α;

Формулы половинного

; ;

;

;

Степени функций.

sin² α = (1 – cos 2α) ; cos²α = (1 + cos 2α) ; tg²α =