Сумма углов треугольника

Содержимое разработки

Контрольный лист ___________________________________

Вид работы	Баллы
Устная работа (Составление кластера) (по 1 баллу за каждый правильный ответ)
Практическая работа в парах (максимум 2 балла)
Доказательство теоремы (максимум 5)
Решение задач (5 баллов за ответ у доски, по 1 баллу за каждое верное дополнение)
Тест –(максимум 5)

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать

Контрольный лист ___________________________________

Вид работы	Баллы
Устная работа (Составление кластера) (по 1 баллу за каждый правильный ответ)
Практическая работа в парах (максимум 2 балла)
Доказательство теоремы (максимум 5)
Решение задач (5 баллов за ответ у доски, по 1 баллу за каждое верное дополнение)
Тест (максимум 5)

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать

Контрольный лист ___________________________________

Вид работы	Баллы
Устная работа (Составление кластера) (по 1 баллу за каждый правильный ответ)
Практическая работа в парах (максимум 2 балла)
Доказательство теоремы (максимум 5)
Решение задач (5 баллов за ответ у доски, по 1 баллу за каждое верное дополнение)
Тест –(максимум 5)

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать

Контрольный лист ___________________________________

Вид работы	Баллы
Устная работа(Составление кластера) (по 1 баллу за каждый правильный ответ)
Практическая работа в парах (максимум 2 балла)
Доказательство теоремы (максимум 5)
Решение задач (5 баллов за ответ у доски, по 1 баллу за каждое верное дополнение)
Тест (максимум 5)

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать

Содержимое разработки

ТЕСТ ___________________

1 вариант

1.Закончите предложение:

Сумма углов треугольника равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 40⁰ и 60⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100⁰ и 50⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40⁰. Чему равен угол при основании?

ТЕСТ _____________________

2 вариант

1.Закончите предложение:

Сумма углов треугольника равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 130⁰ и 70⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40⁰ и 60⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰. Чему равен угол при вершине?

ТЕСТ ___________________

1 вариант

1.Закончите предложение:

Сумма углов треугольника равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 40⁰ и 60⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100⁰ и 50⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40⁰. Чему равен угол при основании?

ТЕСТ _____________________

2 вариант

1.Закончите предложение:

Сумма углов треугольника равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 130⁰ и 70⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40⁰ и 60⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰. Чему равен угол при вершине?

Содержимое разработки

свойства

3 признак равенства

1 признак равенства

2признак равенства

Содержимое разработки

Заявка

на участие в муниципальном заочном конкурсе разработок уроков учителей математики «Мой лучший урок в контексте ФГОС»

1.Фамилия, имя, отчество автора: Михайлова Оксана Юрьевна 2.Место работы МОУ «СОШ с. Шумейка

3.Должность учитель математики

4.Педагогический стаж 18 лет

5.Класс проведения урока, тема 7 класс, « Сумма углов треугольника»

6.Сотовый телефон, электронная почта 89063033278, engschumeika@mail.ru

Дата 26.03.2019

Подпись Михайлова О.Ю.

Содержимое разработки

Пояснительная записка

Разработка открытого урока по геометрии 7 класс по разделу «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», 7 урок по теме.

Урок проводился в 7 классе МОУ «СОШ с. Шумейка», в классе 19 человек, успеваемость 100%, качество 53%. Класс является достаточно способным, подготовленным к учебе и готовым к преодолению трудностей различного характера. Дети добрые, жизнерадостные, активные. Почти всегда проявляют творчество, самостоятельность и инициативу. Культура поведения и навыки общения почти у всех учащихся сформированы на достаточном уровне. Класс занимается на базовом уровне, по УМК А.Г. Мерзляк Геометрия 7 класс.

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Формируемые результаты:

Предметные: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и теорему о свойстве углов треугольника, научить учащихся применять их при решении задач.

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.

Метапредметные: Формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

Планируемые результаты: Учащийся научится доказывать теорему о сумме углов треугольника, научится применять свойства углов треугольника при решении задач.

Основные понятия: Сумма углов треугольника, свойства углов треугольника

Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная,

индивидуальная.

Оборудование:

· Учебник Геометрия 7 Мерзляк А.Г.· Компьютер, проектор, экран.

· Презентация Microsoft Power Point.

· Шаблоны треугольников для практической работы

- Ножницы

- Кластер,

- Тест-достижений- Контрольный лист. Продолжительность урока: 45 мин

Ход урока

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада встрече с вами. Вижу у вас хорошее настроение, и я желаю всем на уроке подняться еще на одну ступеньку выше в познании.

- Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки, на основе наблюдений и из практического опыта, делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых - симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Наш сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Аристотеля:

Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса.

Как думаете, о чем пойдет речь на уроке?

Слушают

Треугольник

О треугольниках

2

Актуализация знаний.

Знаю

Хочу узнать

Узнал (умею)

В первый столбец таблицы:

Составление кластера (Смотреть приложение)

Что вы знаете о треугольнике?

Составляют кластер, отвечая на вопросы.

Дают определение треугольника, биссектрисы, высоты, медианы, называют признаки равенства треугольников и формулируют их, классифицируют треугольники по сторонам и углам.

2. Слайд 3, 4 в презентации.

1) Назовите пары односторонних углов.

2) Назовите пары накрест лежащих углов.

3) Назовите пары соответственных углов.

Называют углы

Устно решаю задачу.

3

Постановка проблемной задачи

2 столбец таблицы. Практическая работа:

У каждого на парте лежат треугольники. Первый ряд выбирает остроугольный треугольник, второй ряд выбирает тупоугольные треугольник, а третий ряд прямоугольный треугольник?

С помощью транспортира измерьте, пожалуйста, углы ваших треугольников.

Найдите сумму углов ваших треугольников.

У кого что получилось?

Выбираю треугольник.

Измеряют углы.

Находят сумму.

178̊, 183̊, 179̊, 182̊, 180̊.

4

Постановка темы и цели урока

Как вы думаете, над чем мы на сегодняшнем уроке будем работать?

Все верно!

Запишем в тетради число и тему урока.

Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи

Записывают Сумма углов треугольника

6

Решение учебной задачи

Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу.

Работаем в паре:

выдаются три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, обучающиеся должны догадаться разрезать каждый треугольник на три части и сложить все углы вместе. Получаются развернутые углы.

Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом. А утверждение, требующее доказательства, называется …...

Докажем с вами теорему

(слайд)

Какова будет формулировка нашей теоремы?

Что нам дано?

Что нужно доказать?

Как доказать данную теорему?

Историческая справка.

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)

(слайд)

Выполняют задание и записывают выводы в карточки практической работы

теоремой

Сумма углов в любом треугольнике равна 180̊

Оценивают

Сумма углов треугольника равна 180^о

Треугольник АВС

+ ̊

Доказывают теорему и записывают в тетради

7

Физкультминутка

Отдохнем немного. Встаньте!

Повторяют движения

8

Первичное закрепление нового материала

№357, 360, 362, 363

Работа у доски

Сейчас каждый из вас попробует выполнить задание. №358, 364, 369

Оцените себя

Выполняют задания

Оценивают

Теперь самостоятельно выполните задание из печатной тетради №220-222

Проверим!

(слайд с ответами)

Оцените себя

Решение теста

Подпишите свои листочки и обменяйтесь и проверьте друг друга

(ответы на слайде)

Поменяйтесь обратно и поставьте себе баллы за данное задание

Выполняют самостоятельно задание

Оценивают

Решают тест

Обмениваются и выполняют взаимопроверку по критериям в листах самоконтроля

Оценивают

А как вы думаете, нужна ли в жизни теорема о сумме углов треугольника? Где ей пользуются?

Слайд 8

Высказывают свое мнение

9

Подсчет баллов

Подсчитайте полученные баллы за урок, и выставьте себе отметку за урок

Считают баллы, ставят отметку

10

Домашнее задание

Учебник параграф 16, № 359, 361, 365

Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника

Записывают д.з.

12

Рефлексия учебной деятельности

Знаю

Хочу узнать

Узнал (умею)

Сумма углов треугольника =180̊

Каждый дополняет фразы

13

Рефлексия эмоционального состояния

Мне было очень приятно с вами вести урок. Всем спасибо. Но прежде чем выйти из класса, я попрошу вас сделать следующее: на доске сундучок, в сундучке 3 листа разного цвета ( Жёлтый, Синий, Серый ). На желтом листочке, который приклеивается затем к плакату с изображением сундука, необходимо нарисовать тот важный момент, который учащийся вынес от работы (в группе, на занятии), готов забрать с собой и использовать в своей деятельности.

На синем листочке – то, что оказалось ненужным, бесполезным, и что можно отправить в "мусорную корзину", т. е. прикрепить вне сундука.

Серый листок – это то, что оказалось интересным, но пока не готовым к употреблению в своей работе. Таким образом, то, что нужно еще додумать, доработать, "докрутить", отправляется на крышку сундука

Листочки пишутся анонимно и по мере готовности приклеиваются участниками самостоятельно

Содержимое разработки

c

b

2

1

3

4

a

6

5

7

8

c

b

2

1

3

4

a

6

5

7

8

Найти все углы.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

М

N

В

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А +  В+  С =180°

Доказательство:

1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;

2)  1=  4 (………углы при ….II…. и секущей ….)

3)  3=  5 (………углы при ….II…. и секущей ….)

4)  4 +  2+  5=….° (образуют ……угол)

5) из (2), (3), (4) получаем:  1 +  2+  3=……

или  А +  В+  С =…..

Теорема доказана.

4

5

2

1

3

А

С

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

М

N

В

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А +  В+  С =180°

Доказательство:

!) Проведём через вершину В MN II AC

2)  1=  4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)

3)  3=  5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)

4)  4 +  2+  5=180° (образуют - развёрнутый  МВN =180°)

5) из (2), (3), (4) получаем:  1 +  2+  3=180°

или  А +  В+  С =180°

Теорема доказана.

4

5

2

1

3

А

С

Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.)

В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Сумма углов треугольника

Содержимое разработки

Контрольный лист ___________________________________

Контрольный лист ___________________________________

Контрольный лист ___________________________________

Контрольный лист ___________________________________

Содержимое разработки

ТЕСТ ___________________

1 вариант

2 вариант

ТЕСТ ___________________

1 вариант

2 вариант

Содержимое разработки

Содержимое разработки

Содержимое разработки

Содержимое разработки

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Серия олимпиад «Зима 2026»

Комплекты учителю

Вебинары для учителей