Умножение десятичных дробей

«Умножение десятичных дробей», 5 класс

Вид урока: Урок сообщения и усвоения новых знаний

Цель урока: повторить правило умножения десятичной дроби на натуральное число, сформулировать правило умножения десятичных дробей, закрепить материал с помощью решения упражнений, расширить кругозор учащихся.

Оборудование: проектор, компьютер, карточки с заданиями, карточки с домашним заданием.

Ход урока.

1.Начертим в тетради произвольный прямоугольник, известно, что стороны этого прямоугольника равны: а=0,5 дм, b=0,3 дм. Требуется найти периметр и площадь.

Учащиеся легко находят периметр прямоугольника, а вот когда дело доходит до вычисления площади, дети обнаруживают, что не умеют умножать десятичные дроби.

Учитель:

▪ Вы обнаружили, что не умеете умножать десятичные дроби?

Ребята, как вы думаете какова тема сегодняшнего урока?

Учащиеся:

▪ Умножение десятичных дробей (слайд №1)

Учитель сообщает цели урока.

Возвращаясь к задаче, учитель:

▪ Но, может быть, попробуете решить задачу другим способом. Придумайте, как можно решить эту задачу?

Учащиеся предлагают перевести дециметры в сантиметры, учитель, проверяя ранее полученные знания, уточняет связь между сантиметрами и дециметрами (во сколько раз отличаются? А квадратные , во сколько раз отличаются?)

( слайд №2).

2. Учитель:

▪ Конечно, после того как мы записали решение для нахождения площади прямоугольника, у некоторых уже появилась идея о том, каким будет правило для умножения десятичных дробей. Чтобы одни смогли удостовериться в правильности своей идеи, а другие - (кто еще не догадался) попробовать ее сформулировать, мы с вами внимательно проанализируем примеры, которые решил Знайка (слайд №3).

3. Учитель:

▪ Наверное, многие из вас уже смогут сами сформулировать правило умножения десятичных дробей. Послушаем желающих. Затем появляется слайд №4 с правилом умножения десятичных дробей.

4. Учитель:

▪ Давайте, выполним следующие примеры на умножение десятичных дробей, пользуясь нашим правилом. Один ученик у доски, остальные на местах, проверяем решения с помощью компьютера (слайды №№5-10).

5. Знайка решил еще примеры на умножение чисел на 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001.

Давайте внимательно на них посмотрим (слайд №11) и попробуем сформулировать правило для такого умножения (слайд №12).

6. Учитель:

▪ Теперь поможем Незнайке. Он решал примеры на черновике, а когда переписал их в тетрадь, обнаружил, что потерялась запятая. Работаете в парах, обсуждаете и ставите запятую в нужное место, а затем проверим (слайд №13).

7. Учитель:

▪ Давайте вспомним законы умножения, которые мы с вами изучали (слайд№14)

▪ Как вы считаете, выполняются ли для умножения дробей эти законы?

Учащиеся:

▪ Да.

Учитель:

▪ Пользуясь законами умножения дробей, мы с вами будем работать дальше. Помните, что применение законов помогает облегчить вычислительную работу.

8. Учитель:

▪ После того, как Незнайка решил примеры, он отправился на прогулку и увидел цветочную поляну (слайд №15). На этой поляне растут целебные и ядовитые цветы, давайте поможем ему собрать целебные цветы. Если произведение дробей на лепестках совпадает с дробью на листке, то цветок целебный, а если нет, то ядовитый (слайды №№16-20). Работаем устно.

9. Учитель:

▪ Собрав цветы, Незнайка пошел дальше и увидел необычайно больших бабочек (слайд №21). Ему захотелось узнать, что же это за бабочки. Давайте поможем ему, для этого выполним задания на карточке, решив задание, в таблице находим букву соответствующую нашему ответу и таким образом расшифруем название бабочки (слайд №22).

Каждое задание - один ученик решает у доски, остальные на местах. Сверяем ответы (слайд №22).

10. Учитель:

▪ Совка- это одна из самых крупных бабочек в мире. Заполнив пропуски, учитывая, что в одинаковых фигурах должны быть, записаны равные дроби, мы узнаем размах ее крыльев. Работаем устно (слайд №23).

11. Учитель:

▪ На прогулке Незнайка проголодался и отправился на пароходике по течению реки на клубничную поляну. Плыл он до нее 0,4 часа, скорость пароходика 21,8 км/ ч, скорость течения реки 2,7км /ч. На каком расстоянии от дома Незнайки находится поляна? (слайд №24).

Учащиеся самостоятельно решают задачу, затем проверяем решение с помощью компьютера (слайд № 25).

12. Учитель:

▪ Помните, были ситуации на уроке, когда вы обижались на меня, что только из-за запятой, которую вы не там поставили, я снижала оценку. Давайте послушаем мнение на этот счет поэта В. Лившица, которое подготовил для урока …(слайд №26).

13. Подведение итогов урока.

14. Домашнее задание (слайд №27).

Карточка с заданиями.

I. Поставьте запятые в произведениях

1,27∙3,5= 4445

12,7∙0,35= 4445

12,7∙3,5= 4445

0,127∙35= 4445

0,127∙0,35= 4445

12,7∙0,1= 127

12,7∙0,01= 127

II. Выполните задания:

1. Решите уравнение

Х:12,5=0,8

2. Вычислите

0,069∙27,18+0,031∙27,18=

3. Вычислите

5,08∙2,2-5,07∙2,2=

4. Найдите значение выражения

0,3752х+0,7248х-0,27, если х=5,7

5. Вычислите

0,4²+(1,32+3,48)-0,06=

III. Решите задачу.

Незнайка отправился на пароходике по течению реки на клубничную поляну. Плыл он до нее 0,4 часа, скорость пароходика 21,8 км/ ч, скорость течения реки 2,7км /ч. На каком расстоянии от дома Незнайки находится поляна?

IV. В свободную минутку.

Замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами.

СУМК,А+ СУМК,А=БАГАЖ

СЛОВ,О+ СЛОВ,О=ПЕСНЯ

Домашнее задание.

УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

а=0,5 дм

b =0,3 дм

Р=2(а+ b )

=1,6 (дм)

=2 0,8

Р=2(0,5+0,3)

●

S=ab

=15см

=5см 3см

=

S=0 ,5дм 0,3дм

●

●

=0,15дм

57,4

574

57,4

1,2

1148

574

68,88

0,12

1148

574

6,888

1,2

1148

574

688,8

574

12

1148

574

6888

х

х

х

х

+

+

+

+

Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую надо:

1 . Перемножить их не обращая внимания на запятые;

2 . Отделить запятой в произведении столько цифр СПРАВА , сколько их стоит после запятой в ОБОИХ МНОЖИТЕЛЯХ ВМЕСТЕ.

●

27,4 0,63

1 цифра

27,4

0,63

822

1644

17262

х

2 цифры

1+2=3 цифры

,

●

0,569 0,13

3 цифры

0 ,569

0,13

1707

569

7397

х

2 цифры

3+2=5 цифр

0

0

,

●

85,8 3,2

1 цифра

85,8

3,2

1716

2574

27456

х

1 цифра

1+1=2 цифры

,

972,5 0,1= 97,25

972,5 0,01= 9,725

972,5 0,001=0,9725

972,5 0,0001=0,09725

●

●

●

●

Чтобы умножить число на

0 ,1 ; 0 , 0 1 ; 0 , 00 1 и т.д. для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

1,27 3,5= 4445

12,7 0,35= 4445

12,7 3,5= 4445

0,127 3,5= 4445

0,127 0,35= 4445

12,7 0,1 = 127

12,7 0,01= 127

,

●

,

●

●

,

0

,

●

0

0

,

●

,

●

0

,

●

Свойства умножения

1 . Переместительное

ab =

2 . Сочетательное

а( bc) =

3 .Распределительное свойство относительно сложения

(а+ b)c =

4 . Распределительное свойство относительно вычитания

( a-b)c =

ba

(ab)c

a с +bc

a с -bc

2,5

1,8

0,4

ядовитый

18

0,2

13,9

0,5

1,39

целебный

5,4

0,01

0,2

100

1,08

целебный

0,001

0,5

6,9

1000

34,5

ядовитый

1,6

4

0,5

2

0,5

3,2

целебный

1 . Решите уравнение х:12,5=0,8

2 . Вычислите

0,069 27,18+0,031 27,18=

3 . Вычислите

5,08 2,2-5,07 2,2=

4 . Найдите значение выражения

0,3752х+0,7248х-0,27, если х=5,7

5 . Вычислите

0,4 +(1,32+3,48)-0,06=

С

Х= 10

О

2,718

В

0,022

К

6

А

4,9

0,22

Ч

5,8

И

6

К

2,718

О

10

С

4,9

А

0,022

В

Ответ в позволит вам узнать размах

её крыльев.

0,5= 3500= см

0,2= 0,25=

0,1 0,125 40 0,8=

35

0,01

0,2

0,4

●

●

0,05

0,05

0,01

0,2

●

●

0,4

●

●

●

До клубничной поляны Незнайка плыл 0,4 часа на пароходике по течению реки. Скорость пароходика 21,8 км / ч , скорость течения реки 2,7 км / ч. На каком расстоянии от дома Незнайки находится поляна ?

t = 0,4 ч

V течения = 2,7км/ч

V катера = 21,8 км/ч

S - ? км

Решение.

V по течению = V катера + V течения

V по течению =2 1,8+2,7=24,5(км/ч)

S = Vt

S = 24,5 0,4 = 9,8 (км)

Ответ : клубничная поляна находится от дома Незнайки на расстоянии 9,8 км.

«Три десятых» В.Лившица

Это кто из портфеля швыряет в досаде Ненавистный задачник, пенал и тетради? И сует свой дневник, не краснея при этом, Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин, Жертва вечных придирок , - он снова провален. И шипит, на растрепанный глядя задачник: - Просто мне не везет! Просто я неудачник!.

В чем причина обиды его и досады? Что ответ не сошелся лишь на три десятых! Это сущий пустяк, и к нему, безусловно, Придирается строгая Марья Петровна,

Три десятых… Скажи про такую ошибку, И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку. Три десятых… И все же об этой ошибке Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя Ваш дом, тот, в котором живете, Архитектор немного ошибся в расчете-

Что б случилось, ты знаешь ли Костя Жигалин? Этот дом превратился бы в груду развалин!.

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен, А не будь инженер в чертежах своих точен, Ты бы , Костя, свалившись в холодную реку, Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен. Если б токарь в работе не очень был точен, Совершилось бы, Костя, большое несчастье. Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых – и стены возводятся косо! Три десятых – и рухнут вагоны с откоса! Ошибись только на три десятых аптека - Станет ядом лекарство, убьет человека….

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно И скажи – не права ль была Марья Петровна? Если честно подумаешь, Костя об этом, То не долго лежать дневнику под буфетом!

З

А

Д

А

Н

И

Е

Д

О

М

А

Ш

Н

Е

Е

54321