"Умножение и деление дробей"

УРОК № 74. Глава 3. Рациональные числа (38 часов)

Тема. Умножение и деление дробей.

Цель. Проверить уровень сформированности навыков сложения и вычитания дробей. Сформировать навыки умножения дробей любого знака.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание дробей». (15 min)

Вариант 1.

1. Выполните сложение:

1)  ; 2)  ; 3)  ;

4)  ; 5)  ; 6)  .

2. Выполните вычитание:

1)  ; 2)  ; 3)  ;

4)  ; 5)  ; 6)  .

Вариант 2.

1. Выполните сложение:

1)  ; 2)  ; 3)  ;

4)  ; 5)  ; 6)  .

2. Выполните вычитание:

1)  ; 2)  ; 3)  ;

4)  ; 5)  ; 6)  .

1. Объяснение нового материала.

Умножение дробей.

1.1. Объяснение нового материала.

Знаем:

1. Произведением двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей. 

Т.е. Чтобы умножить две дроби надо числитель умножить на числитель, результат записать в числитель, а знаменатель умножить на знамена-тель, результат записать в знаменатель.

2. Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо поставить знак плюс, а модули этих чисел умножить.

Пример 1. Выполните умножение:

1)  ;

2)  ;

3)  ; (Вначале определяем знак,

4)  . затем умножаем модули).

2.1. Объяснение нового материала.

Знаем:

Чтобы умножить два числа с разными знаками надо поставить знак минус, а модули этих чисел умножить.

Пример 2. Выполните умножение:

1)  ; (Вначале определяем знак,

2)  . затем умножаем модули).

Т.о. дроби любого знака умножают по тем же правилам, что и положительные дроби.

3.1. Объяснение нового материала.

Знаем:

1. Степенью числа а с натуральным показателем n (n  1) называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

, (n  1).

2.  .

3. Если положительное число возводим в любую степень результат будет положительный.

4. Если отрицательное число возводим в нечетную степень результат будет отрицательный, если в четную степень – положительный.

Пример 3. Выполните умножение:

1)  ; (Вначале определяем знак,

2)  ; затем умножаем модули).

3)  .

1. Решение упражнений.

1. Вычислите:

1)  ;

2)  .

3)  ;

4)  .

2. Вычислите:

1)  ;

2)  .

3. Вычислите:

1)  ;

2)  ;

3)  .

1. Подведение итогов урока.

2. Домашнее задание. § 3.5 (выучить теорию). № 525, 530, 531.