Урок "Одночлены и его стандартный вид"

Тема урока: Одночлен и его стандартный вид

Учебник: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Технология урока: урок с применением частично-поисковых технологий

Цель урока. Добиться усвоения определений одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):

• на основании знаний свойств степени с натуральным показателям познакомиться с понятием «одночлен» тем самым, показать что все математике взаимосвязано, как и в жизни.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:

• учащиеся узнают, что такое одночлен

• узнаю, что называется стандартным видом одночлена

• научатся приводить одночлен к стандартному виду

• учащиеся научатся определять коэффициент одночлена

• учащиеся научатся определять степень одночлена.

• научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог

• научаться оценивать себя и своих одноклассников.

Основные термины, понятия.

Одночлен, одночлен стандартного вида, степень одночлена

Оборудование

• компьютер

• проектор

• экран

• раздаточный материал

• презентация

• технологическая карта.

Методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные;

• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию

• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;

• самостоятельно определяют тему;

• работают с текстом учебника;

• работают с технологической картой при выполнении заданий;

• отвечают на вопросы;

• решают самостоятельно задачи;

• оценивают себя и друг друга;

• рефлектируют.

План урока

Орг момент 1 мин

Актуализация знаний 7 мин

Установка темы и цели урока 3 мин

Работа над усвоением новых знаний 15 мин

Физкультминутка 1 мин

Первичное закрепление 10 мин

Рефлексия 4 мин

Итог урока 2 мин

Домашнее задание 2 мин

Оборудование:

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Закройте, пожалуйста, глаза и представьте яркое солнышко, голубое небо, все деревья одеты в разноцветные платья. Пусть то настроение, которое вы обретаете при представлении данной картины, будет сопровождать вас на протяжении всего занятия. Надеюсь, вы будете удовлетворены нашей совместной работой. (Слайд 1)
Познакомьтесь с технологической картой урока. Они лежат у вас на столах. В течении урока вы будите выполнять задания и заполнять карту. Желаю вам успеха. Итак, начинаем!

Внимательно слушают учителя, знакомятся с технологической картой.

2. Актуализация знаний.

Как обычно, мы начнем урок с повторения СЛАЙД2,3

Какие правила вам пригодились при выполнении данных заданий

Давайте их повторим СЛАЙД4

Ответьте на вопросы:

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями 
2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями
3. Правило возведения степени в степень.
4. Если положительное число возвести в любую степень, то получится…
5. Если отрицательное число возвести в четную степень, получится…  
6. Если отрицательное число возвести а нечетную степень, получится…

Учащиеся принимают участие в устном счете.

А сейчас давайте посмотрим, как вы умеете воспринимать на слух математический язык и записывать математические выражения СЛАЙД 5

а сейчас проверим правильность записи выражений СЛАЙД 6

А как называются данные выражения, вы сейчас выясните сами, заполнив таблицу СЛАЙД 7

Давайте проверим СЛАЙД 8

Итак, тема сегодняшнего урока ОДНОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД (Слайд 9/1)

Какие вы цели поставите перед собой для изучения данной темы?

Давайте обобщим все сказанное:

3. Цели урока: (Слайд 9/2)

• Ввести определения одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена.

• Научиться приводить одночлены к стандартному виду.

•  Научиться находить коэффициент и степень одночлена.

•  Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней.

• Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду.

1) 6·x2·у;    2·x3;   m·n7;    a·b;  -8   (Слайд 10)

Что общего у данных выражений?

Из  чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают  все эти выражения?(слайд 11)

ОДНОЧЛЕН – произведение  чисел, переменных и  их  степеней.

5а²х;   -ху²;   -3у⁶;   (-5)bc². 

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7;    15;     3²;     х;      у⁴. 

учащиеся заполняют технологическую карту (задание 1)

самопроверка выполнения

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

учащиеся заполняют таблицу и проверяют ее после заполнения, не забывая про эталон

проговаривают свои цели

учащиеся отвечают (из чисел, переменных, степеней

произведения

Являются одночленами:  (Слайд 12)

• 4x²·6y⁴

• 0,8mn·mn²

• 11a²b²·3a

• 5,4b⁴c²

• 45a

• 6,7mn

Не являются одночленами:

• m³ + n

• a - b⁴

• -7(3m+n)

• 7y+5

• - 3 + c

Я попрошу вас привести примеры одночленов.

Я предлагаю вам выполнить первое оценочное задание №261

Проверим выполнение задания. (Слайд 11)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Ребята, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами преобразования, мы получит так называемый стандартный вид одночлена.

Отвечают на вопросы учителя, делают выводы.

• Состоят из чисел, переменных и их степеней

• Во всех выражениях используется только знак умножения

Рассмотрим это на конкретных примерах: СЛАЙД 14/1

• 2х²у · 9у²

• 8х · 9ху.

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

• 2х²у · 9у² =  2 · 9 · х² · у · у²  =  18х²у³; (Слайд 14/2)

• 8х · 9ху = 8·9·х·х·у = 72х²у.

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового  множителя, стоящего на первом месте и степеней  различных переменных.

Работа по учебнику:

Находят определение одночлена, рассматривают примеры одночленов.

Учащиеся приводят примеры одночленов.

 

Учащиеся находят одночлены.

На доске

Стандартный вид:  

• 11x⁴y³z²

• - 22a²b⁴

• n⁴

• 13

Не стандартный вид:

•  x · 4y · 1,2

• 3,4mm³

• -5aba³ · 7

• 15nm² · 4n

как вы думаете как же представить одночлен в стандартном виде, составьте алгоритм

обобщаем СЛАЙД 15

.

Слово коэффициент (история появления) (Слайд 16)

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена СЛАЙД 17

• 12a³b  коэффициент 12

• -0,8x³y  коэффициент  -0,8

• a⁴b     коэффициент 1

• - xy    коэффициент  -1

Учащиеся в парах выполняют задание.

Учащиеся выставляют + и – в технологическую карту.

Учащиеся высказывают свои мысли, предлагают, как это сделать. Предложили:

• поставить число на первое место

• используя свойства степени, сделать так, чтобы каждая переменная встречалась только один раз

• расставить переменные в порядке следования латинского алфавита.

Найдите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты. (Слайд 18)

• 17 m³n  

• 6y⁴z³

• -aba²

• y⁴z

• 1,1 bb³

• - c³

• 1,2x·y·x⁴

• 0,8a³b²

• -6

• m²n

Внимательно слушают учителя, знакомятся с технологической картой.

Физкультминутка.

 

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

• Рассмотрим одночлен 8x⁴y³ (Слайд 19)
  
  Показатель степени x равен 4

• Показатель степени y  равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных (Слайд 20)

11x⁴y³z² – Степень:  4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b²  – Cтепень:  3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x – Cтепень:  1 одночлен первой степени  

12 – Степень:  0  одночлен нулевой степени

 

 

Все преобразования выполняют учащиеся.

Учащиеся находят определение в учебнике, рассматривают приведенные примеры.

 

 

 

Учащиеся устно выполняют задание.

Найдите степень одночлена: (Слайд 21)

3m²n

 - 7a³b⁴

 24c

 34

6m⁴n³

• abc

• -x²y

• 6ab

• -56a²

•  a³b⁴c²

Выполняем следующее зачетное задание № 265

Проверим выполнения №265

Ребята, вам предстоит выполнить итоговое задание. Каждому из вас на столе приготовлена таблица, которую вы должны заполнить индивидуально. Я проверяю работу каждого из вас, результаты будут вами занесены в технологические карты. СЛАЙД 22

Проверим выполнения задания. (Слайд 23)

 

 

Учащиеся выполняют задание

Учащиеся индивидуально выполняют задание.

Учащиеся результаты выполнения заносят в технологическую карту.

Учащиеся находят степени предложенных одночленов.

Учащиеся выполняют задание.

Результаты выполнения заносятся в технологические карты.

7. Рефлексия.

Подведем результаты работы на уроке каждого ученика.

(показ правильности заполнения технологической карты) (Слайд 24)

-  Как вы оцениваете свою работу на уроке?
- Довольны ли вы своими результатами?
- Над чем вам еще нужно поработать?
- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

самопроверка заполнения, самооценка

Ученики оценивают свою работу и работу одноклассников на уроке, делают выводы, намечают, над чем надо поработать.

8. Подведем итог урока. (Слайд 25)

1. Что называется одночленом?
2. Приведите примеры одночленов.
3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного вида? 

9. Домашнее задание

• Повторить свойства степеней