Урок – защита проекта «Тела вращения»
Цель: Учитель математики Новикова С.Н.
проверить работу всех групп участников проекта;
познакомиться с отчётами участников проекта с их результатами деятельности следующих групп:
1) “Математики-теоретики”;
2) Группа “Историки” ;
3) Группа “Науковеды”;
4) «Математики - практики»;
оценить конечный результат коллективной деятельности;
проанализировать достижения поставленной цели.
Планируемые результаты урока
| результаты | формируемые умения | средства формирования | |
| личностные | формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию. Развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления. | организация при работе над проектом групповой работы | |
| Метапредметные результаты | |||
| регулятивные | учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве | |
| познавательные | умения учиться: навыках решения творческих задач и навыках поиска, анализа и интерпретации информации. добывать необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу. осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; | расширить поиск информации за счёт библиотек и Интернета | |
Задачи: Установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук.
Развивать творческую активность учащихся, умение самостоятельно делать выводы на основе полученных данных в результате работы над проектами.
Развивать познавательную деятельность учащихся.
Воспитывать стремление к самообразованию и совершенствованию.
Оснащение: творческие работы, эстетически оформленные и представленные в электронном и распечатанном виде, презентация, компьютер, проектор, экран, подборка задач по теме «Тела вращения» прикладного типа, карточки с заданиями, лис самооценки.
Ход урока:
1)Организационный момент. О создании творческих групп.
Вступительное слово учителя:
Добрый день, ребята. Сегодня мы присутствуем на заседании кафедры математики.
Наше заседание прошу считать открытым.
Эпиграфом нашего заседания будут слова великого немецкого ученого И.Гёте:
“Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение… ”
Как вы понимаете эти слова?
На заседании присутствуют математики-теоретики, историки, науковеды, математики- практики. Сегодня на нашем ученом совете рассматривается тема «Тела вращения». Наша задача :
Систематизировать знания по этой теме;
Применять знания к решению задач;
Расширять наши знания о телах вращения.
Уважаемые члены кафедры прошу ознакомиться с планом нашего заседания.
Выступления математиков – теоретиков – 3минуты
Выступление науковедов – 3минуты
Выступление историков -4 минуты
Выступление математиков - практиков 25 минут
Особо обратите внимание на регламент выступлений, прошу его соблюдать.
У вас на столах лежат таблицы, в которые вы в течение всего заседания должны будете оценивать свою работу и работу ваших товарищей
Согласно плану нашего заседания слово предоставляется группе «Математики-теоретики».
Группа “Математики-теоретики”
Наш проект посвящен теоретическим сведениям о телах вращения, представленных в учебниках геометрии различных авторов.
Цель нашей работы: Обобщить материал по теме “Тела вращения”, изученный в школьном курсе геометрии. Показать, как получаются тела вращения. Подготовить обобщающие таблицы формул.
Учитель: Приступим к обсуждению (в заготовленную таблицу оценить работу)
В листе оценивания презентаций поставьте оценку группе Математиков- теоретиков.
Группа математиков-теоретиков перенесите полученную оценку за презентацию в лист оценивания.
А сейчас уважаемые члены кафедры вам предстоит применить характеристики тел вращения для решения нескольких задач. Внимание на экран. Выполните геометрический диктант
1)Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?
2)Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?
3)Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?
4)Какая фигура получается в сечении шара плоскостью?
5)Можно ли построить конус, у которого: R=3см,
H=4см,
L=6см.
Ответ обосновать!
2вариант
1)Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?
2)Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?
3)Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?
4)Какая фигура получается в сечении сферы плоскостью?
5)Можно ли построить конус, у которого: R=4см,
H=3см,
L=5см.
Ответ обосновать!
А сейчас взаимопроверка в парах. Полученные оценки каждый выставит в соответствующую графу листа оценивания.
Учитель: В различные исторические эпохи изучению данных понятий отводилась значительная роль. И я приглашаю к выступлению наших Историков.
Группа “Историки”
Наш проект посвящен открытию тел вращения. Мы познакомим вас с именами древних ученых, которые исследовали эти тела. Покажем применение тел вращения в жизни.
Учитель: В листе оценивания презентаций поставьте оценку группе Историков.
Учитель: Ни одна наука не обошла своим вниманием эти геометрические тела. Многие реальные объекты астрономии, биологии и других естественных наук связаны с ними. Я приглашаю Науковедов. Поведайте нам, пожалуйста, тела вращения это обычные геометрические понятия или нечто большее.
Группа “Науковеды”
В нашем проекте представлены наглядные фотографии архитектурных зданий, природных явлений, техники, которые указывают на применение тел вращения.
Учитель: В листе оценивания презентаций поставьте оценку группе Науковедов
Учитель: Знания о телах вращения необходимы не только в астрономии, но и в технике, строительстве жилых домов, дворцов, храмов, куполов, в воздухоплавании на воздушных шарах и во многом другом. Они помогают познать красоту мира.
А мы сейчас прикоснемся к красоте необычных тел вращения и решим несколько задач.
Я приглашаю для выступления группу Математиков-практиков.
Группа “математики-практики”
Мы подобрали задачи, решение которых осуществляется с помощью свойств тел вращения.
Практики демонстрируют сначала чертеж задачи, ее решает класс самостоятельно в тетрадях, а затем практики показывают решение и ответ. Учитель вместе с группой практиков выставляют ученикам отметки за решение каждой задачи.
1.Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 7 и 9, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?
2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найти объем параллелепипеда.
3. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9, на окружности основания конуса выбраны точки А и B, делящие окружность на 2 дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP
А теперь мы предлагаем вам пройти тестирование. (Класс делится на две части – одна выполняет тесты на компьютерах, вторая - письменное тестирование)
Учитель: Я тоже готовилась к заседанию кафедры и приготовила вам свои задачи.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразить в сантиметрах.
Объем конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
Учитель: Уважаемые члены кафедры сможете ли вы решить данные задачи? (ответы учеников)
Учитель: А теперь подведем итог нашего заседания. Я прошу вас заполнить листочки с рефлексией.
Рефлексия.
«Плюс – минус – интересно».
(можно выполнить письменно или если недостаточно времени то устно)
«Плюс» - все что понравилось на уроке (информация, формы работы, которые вызвали положительные эмоции, или по мнению ученика могут быть ему полезны).
«Минус» - все что не понравилось, показалось скучным, осталось непонятным.
«Интересно» - все что вызвало интерес, о чем хотелось бы еще узнать, вопросы к учителю.
Отметки.
Учитель: Возьмите лист оценивания, найдите среднее арифметическое ваших отметок за каждый вид работы во время заседания.
На этом заседание кафедры математики объявляю закрытым.
Всем спасибо за работу.
Рефлексия.
«Плюс – минус – интересно».
(можно выполнить письменно или если недостаточно времени то устно)
«Плюс» - все что понравилось на уроке (информация, формы работы, которые вызвали положительные эмоции, или по мнению ученика могут быть ему полезны).
«Минус» - все что не понравилось, показалось скучным, осталось непонятным.
«Интересно» - все что вызвало интерес, о чем хотелось бы еще узнать, вопросы к учителю.
Лист оценивания
Фамилия, имя ____________________________
| Виды работы | Математики - теоретики | Диктант | Группа “Историки”
| Группа “Науковеды”
| Тестирование | Математики - практики |
| Публичное выступление |
|
|
|
|
|
|
| Презентация |
|
|
|
|
|
|
| Моя работа на уроке |
|
|
|
|
|
|
| Мой вклад в проект |
|
|
|
|
|
|
| Итого |
|
|
|
|
|
|
