Арифметик прогрессия.Арифметик прогрессиянинг n- ҳади формуласи

Kyн: 24.11.2016

Синф: 9-«Г»

Фан: Алгебра

Дарс мавзуси: Арифметик прогрессия.Арифметик прогрессиянинг n- ҳади формуласи

Дарснинг мақсади:

1.Арифметик прогрессия таърифи, арифметик прогрессиянинг ҳадини топиш формуласи ҳақида тушунча ҳосил қилиш; формула ёрдамида n- ҳадини топишни ўргатиш;

2.Арифметик прогрессия бўйича билим кўникмаларини шакллантириш, математик фикрлаш қобилиятларини ривожлантириш;

3.Жавобгарчиликни ҳис этишга тарбиялаш.

Дарс жихози: Формулалар жадвали,тарқатма материал

Дарс тури:Янги билим бериш

Методи: Тушунтириш, практикум, жуфт булиб ишлаш

Дарснинг бориши

1.Ташкилий қисм

а) Саломлашиш

б) Давоматни аниқлаш

с) Ўқувчиларнинг дарсга тайёргарлигини аниқлаш

2.Асосий қисм

Ўтилган мавзуни сўраш

1.Чекли кетма-кетлик деб нимага айтилади?

2.Монотон кетма-кетлик нима?

3.Кетма-кетликнинг берилиш усуллари қандай? Ўқувчилар жавобини тўлдириш ва баҳолаш.

Уй ишини текшириш.

№181

a₁=-1, a₂=3 ва a_n+2=a_n+1+a_n формуласи билан берилган кетма- кетликнинг a₅ хадини топинг.

a₃=a₂+a₁ a₄=a₂+a₃ a₅=a₄+a₃

a₃=3-1 a₄=3+2 a₅=5+2

a₃=2 a₅=5 a₅=7

3.Янги мавзу

ПРОГРЕССИЯ-термини лотин тилидан олинган,(progression,олдинга юриш деганни билдиради) ва римлик олим Боэци (VI аср) киритган. Прогрессияга тегишли дастлабки маьлумотлар Қадимги Грециянинг хужжатларидан топилган. Прогрессиялар орасидаги боғланишга биринчи булиб ,улуғ Архимед назар солган.Архимеднинг фикрлари,1544 йили немис математиги Михаил Штифелнинг «Умумий арифметика» деган китобида чоп этилгани маълум бўлди.Арифметика-сўзининг маъноси (“арифмос” грекча сон)

ПРОГРЕССИЯ

Арифметик прогрессия Геометрик прогрессия

1. Қани ўкувчилар арифметик прогрессия деганимиз нима?

Иккинчи хадидан бошлаб хар бир хади аввалги хадига ўзгармас d сонини қўшганда чиқадиган сонли кетма-кетлик арифметик прогрессия,d сони эса арифметик прогрессиянинг айирмаси деб аталади.

1. Агар d0 бўлса, арифметик прогрессия ўсувчи, d бўлса, арифметик прогрессия камаювчи бўладими?

1. Формулалар

а₂-а₁=а₃-а₂=а₄-а₃=а_n+1-a_n=d

a₂=a₁+d

a₃₌a₁₊2d=(a₁+d)+d

a_n=a₁+(n-1)d

1-мисол

а₁=2,5

d=0,5

a₁₀₀=a₁+99d=2,5+99*0,5=52

2-мисол

a₁=-15

d=5

a_n=100

n-?

a_n=a₁+(n-1)d

100=-15+5(n-1)

100+15=5(n-1)

115=5(n-1)

23=n-1

n=24

5-мисол

a₈=130 a₁₂=166 a₁-? d-?

a₁+7d=130 -a₁-7d=-130

a₁+11d=166 a₁+11d=166

4d=36

d=9

a₁=130-63

a₁=67

Луғат билан ишлаш

Арифметик прогрессия - арифметикалық прогрессия-арифметическая прогрессия-arithmetical progression

Айирма- айырма- разность -difference

Ҳад- мүше-член

Ўсувчи-өспелі-возрастающая -increasing

Камаювчи –кемімелі- убывающая - decreasing

3.Арифметик прогрессиянинг қўлланилиши

Дарслик билан ишлаш

№191-(оғзаки)

№192(Мотивацияси паст ўқувчилар учун)

1. a₁=30 d=a₂-a₁

a₂=45 d=45-30

a₃=60 d=15

d-? ,a₅-? a₅=30+4*15 a₅=90

1. a₁=160 d=a₂-a₁ a₅=a₁+4d

a₂=190 d=190-160 a₅=160+4*30

a₃=210 d=30 a₅=280

d-?, a₅-?

№199

1. a₁=-7 2) a₁=20

d=0,5 d=-0,4

n=11 n=30

a_n-? a_n-?

a_n=a₁+(n-1)d a_n=a₁+(n-1)d

a_n=-7+(11-1)*0,5 a_n=20+(30-1)*(-0,4)

a_n=-2 a_n=8,4

№200

a₁₆=65 a₁+15d=65 a₁₆=a₁+15d

a₁₈=73 a₁+17d=73 65=a₁+15*4

a₁-?,d-?,a₁₇-? 2d=8 a₁=5

d=4

a₁₇=a₁+16d

a₁₇=5+16*4

a₁₇=69

Қобилиятли ўқувчилар учун

№203

1. a₁=3 d=(283-3)/(8-1)=280:7=40

a₈=283

d-?

1. a₁=-4 d=(18+4)/(17-1)=22:11=2

a₁₂=18

d-?

Дарсни мустаҳкамлаш

Мослаштириш тести

№	Топшириқлар	Тўғри жавоблар	Жавоб вариантлари
1	a1=-100, a2=-70 d-		12
2	a10=120, d=12 a1-?		47
3	a1=50, d=-1,5 a3-?		30

Мана ўқувчилар бугун биз сизлар билан арифметик прогрессия мавзуси билан танишиб чиқдик. Нималарни тушундингиз?

Ўқувчиларни баҳолаш

Уйга вазифа:№199,№202