Функция у =√х, ее свойства и график.

Дата: Класс: 8 урок 23-24

Тема: Функция у = , ее свойства и график.

• Цель урока: Повторить теоретический материал по теме «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»;

• Совершенствовать умение строить график функции вида , работать по графику и развивать умения решать графически уравнения.

• Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь;

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

3 мин.

I. Организационный момент

Цель этапа: Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Хорошее настроение».

Ученики осмысливают поставленную цель. Проводят игру «Хорошее настроение». Улыбаются друг другу.

5 мин.

Проверка пройденного материала. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» осуществляет проверку знаний учащихся.

1. Что такое функция?

2. Что такое независимая переменная или аргумент?

3 Что такое зависимая переменная?

Демонстрируют свои знания. Отвечают на разноуровневые вопросы.

Разноуровневые карточки

5 мин.

Подготовка к восприятию новой темы. С помощью приема «Корзина идей» проводит первичное восприятие по данной теме.

Вычислительная разминка.

Игра «Математическое лото»

1. Вычислить

2. Вычислите, укажите правильный ответ

3. Какое целое число заключено между и

4. Что больше , ; 3,2 ?

5. Найти наибольшее значение функции y= на отрезке от 1 до 25

6. Решить уравнение =4

7. Найти наибольший корень уравнения x² = 4

8. Вычислить

9. Вычислить +

10. Вычислить

11. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 64 см²

12. Найти периметр квадрата, если его площадь равна 9 см²

Демонстрируют свои знания.

На стикерах записывают все, что знают о сложных прилагательных.

Корзина

15 мин.

IV. Актуализация знаний.

- Из этого списка функций мы выделим только две: у= и у=х² .

Рассмотрим эти функции на промежутке [0;+∞). Заполните таблицы и постройте графики. Сформулируйте свойства функции у= . Сравним свойства этих функций. Ребята, у картин Джузеппе Арчимбольдро, как бы два лица. Это еще одна из его картин, с одной стороны, портрет, с другой натюрморт с аппетитным блюдом. Как же наши портреты функций. Портреты и функции разные, а свойства одни и те же. Как разделить свойства функций? Сравните графики функций. Найдите, чем отличаются графики? Оказывается, математики уже давно выделили еще одно свойство: графики функций могут быть выпуклыми вверх или выпуклыми вниз. Таким образом, можно разделить свойства функций.

Кроме эстетического, у графиков функций есть еще и практическое применение. И сейчас мы с вами рассмотрим, как можно использовать их в математике.

Свойства функций:

1. Область определения функции ….

2. у = 0 при …..; у 0 при …..

3. Функция является непрерывной на …..

4. Функция ограничена ……., но не ограничена ……

5. у_наим..= …..; у_наиб. = ……

6. Функция возрастает на ……

7. Данная функция выпукла ……

8. Область значений функции это …….

. учащегося _________________

Проявляют интерес к изучаемому материалу.

Карточки

Учебник

10 мин.

V. Закрепление урока.

От данных слов образуйте сложные имена прилагательные. С помощью метода «Аквариум» проводит закрепление урока.

. Работая в группах, найти неточность в свойствах функции и дайте правильную формулировку:

1. Область определения функции – множество неотрицательных чисел (х≥0).

2. Область значений функции – множество Z.

3. Функция возрастает.

4. y=0 при x=0; yxy0 при x0

5.Нет наибольшего и наименьшего значения функции.

6. График функции симметричен графику функции у = х², где х≥0 относительно прямой у = х.

Дополнить фразы.

- Арифметическим квадратным корнем из числа а называется…

- Выражение не имеет смысла при …

- Графиком функции является…

- Функция имеет отличительные…

- По графику функции можно определить…

,

.

5 мин.

VI. Итог урока. С помощью метода «Телеграмма» проводит итог урока. Заполняют таблицу «ИНСЕРТ»

Оценивание фишками  Проводит рефлексию.

- Скажите, добились ли мы цели, которую поставили перед собой?

- Чем сегодня на уроке мы занимались и что полезного вы узнали?

-Какую трудность вы ощутили в процессе выполнения заданий?

-Что вам понравилось?

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока, и отправляют своим одноклассникам телеграмму.

Оценивают работу своих одноклассников.

Светофор

Стикеры

Таблица «ИНСЕРТ»

2 мин.

VII. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Учеики записывают в дневниках.

Дневник