График функции у=ах2+bx+c

Алгебра 8 класс

Тема урока: График функции у=ах²+bx+c

Цель урока: учащиеся сформируют понятие функции вида у=ах²+bx+c, научатся строить ее график

Задачи:

• формирование алгоритма построения графика функции у=ах²+bx+c, закрепить знания обучающихся по данной теме;

• способствовать развитию быстрой реакции, умению переключаться с одного задания на другое, во время повторения изученного ранее материала;

• формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, чувства коллективизма

Ожидаемые результаты:

• учащиеся знают определение квадратичной функции,

• умеют строить графики функции у=ах²+bx+c;

• понимают роль знаний для практического применения.

Тип урока: изучение нового материала

Методы обучения: практический, частично-поисковый, наглядный, словесный

Формы работы: групповая, парная, индивидуальная

Оборудование: ИКТ, раздаточные материалы, плакаты А3, стикеры, маркеры, оценочные листы, учебник.

Ход урока

1. Организационный момент

• Приветствие.

• Проверка отсутствующих, готовности класса к уроку

• Психологический настрой учащихся к уроку, создание коллаборативной среды.

• Деление на группы

1. Постановка цели урока

Ребята, тема нашего урока «График функции у=ах²+bx+c». Сегодня вы будете знать виды квадратичной функции, алгоритм построения графика функции вида у=ах²+bx+c.

1. Актуализация

Мини тест

1. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-9х+8

А. (х-1)(х-8) В. (х+1)(х-9) С. (х+1)(х+8) D. Разложить невозможно

1. Составьте квадратный трехчлен, если известны его корни х₁=-5, х₂=4

А. х²+9х+20 В. х²-х-20 С. х²+х-20 D. х²-9х-20

1. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х²-10х+12

А. (2х-4)(х+3) В. 2(х-2)(х-3) С. 2(х+2)(х+3) D. (х-2)(х-3)

1. Представьте трехчлен 4х²-8х+3, выделив квадрат двучлена:

А. В. 4((х-1)²-0,25) С. 4((х+1)² -0,25) D.

1. Выделите полный квадрат в трехчлене: -х²+14х+48

А. (х+7)² -1 В. (х+7)²+1 С. (х-7)²-1 D. –(х-7)²+97

1. Изучение новой темы

1. Изучить тему «График функции у=ах²+bx+c» по технологии «Инсерт»

«V» – если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете;

« - » - если то , что вы читаете тому, что вы знали, или думали, что знали;

« + » - если то, что вы читаете, является для вас новым;

« ? » - если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.

(Учащиеся изучают текст самостоятельно, затем обсуждают в группах, выделяют новое в тексте.)

1. Составить в группах алгоритм построения графика функции у=ах²+bx+c. (Защита постеров)

2. Физкультминутка.

1. Первичное закрепление

Коллективная работа с классом

Построим график функции у=х²-2х-8

Построение графика выполним по алгоритму:

1. Найдем координаты вершины параболы m и n.

m = , n = am²+bm+c=1²-2*1-8= -9, n = - 9, т.е. функция примет вид у = (х-1)²-9. Значит, вершиной параболы является точка (1;-9).

1. Проведем через точку (1; -9) ось симметрии параболы.

2. Вычислим координаты точек пересечения графика с осями координат.

При х = 0, у=-8, при у = 0, х₁ = -2, х₂ = 4.

1. Возьмем две точки на оси Ох, симметричные относительно точки х = 1, например х = 0 и х = 2. Вычислим значения у, у(0)=(2)=-8. Возьмем дополнительную точку (2;-8)

2. Отметим все найденные точки на координатной плоскости и через них проведем параболу.

1. Закрепление (работа с учебником)

Устно № 264, 266

Работа в парах. Решение примеров № 265,267,269

1. Итог урока

1. Опрос учащихся с помощью взаимных вопросов

2. Инструктаж Д/з № 268,270

1. Оценивание Самооценивание с помощью критериев

1. Рефлексия

• Что нового вы узнали?

• Чему научились?

• Как бы вы оценили свою работу на уроке?

• Что вы научились выполнять сегодня на уроке?

• Что вам сегодня запомнилось?

• Что вам сегодня понравилось?