«Осень 2024»

Интегрированный урок в 10 классе "Построение графиков тригонометрических функций"

Урок с использованием электронной программы "Графики" и программ на языке Паскаль для построения графиков функций и решения трансцедентных уравнений и неравенств.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки



Технологическая карта урока



Дата: 21.01.16.

Класс: 10а, МОАУ СОШ № 12

Предмет: алгебра и начала математического анализа и информатика

Учитель: Гребенкина И.В. и Ганеева Т.Т.

Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций.

Тип урока: систематизации и обобщения знаний

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Предметные владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вы­числений, владение свойствами тригонометрических функций, умение применять их при решении уравнений и неравенств.

Личностные проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность,

Метапредметные: сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта.

использование различных источников для получения информации, понимание зависимости содержания и формы представления информации от целей коммуникации и адресата.

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

1. Организационный этап

Здравствуйте. На уроках алгебры и информатики мы с вами рассмотрели блок учебного материала, связанного с графиками функций и конкретно с графиками тригонометрических функций. Сегодня мы подводим итоги этой серьезной работы.



2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

В тетрадях на полях записываем сегодняшнюю дату и тему урока «Преобразование графиков функций».

Как вы думаете, каковы цели нашего урока? Мы рассмотрели на двух предметах (алгебре и информатике) графики тригонометрических функций и сегодня должны? (Закрепить свойства тригонометрических функций, правила преобразования графиков функций, применения графиков функций при решении уравнений и неравенств.) А еще ребята нам с вами предстоит сравнить методы построения графиков функций на уроках алгебры и на уроках информатики, как эти методы помогают вам решать уравнения и неравенства.

Взаимодействуют с учителем, отвечают на вопросы, вспоминают ранее изученные правила. Ставят цели урока и уточняют формулировку темы урока.


Формирование границ собственного знания и незнания .

Поиск и выделение информации .

Выражение собственного мнения.

Планирование своих действий

3. Актуализация знаний.


Работа с электронной программой «Графики».

1.График, какой функции изображен на рисунке?

2. Какое преобразование графика функции у=sinx соответствует рисунку?

3.Назовите промежутки монотонности данной функции.

4. Какое преобразование графика функции у=sinx соответствует рисунку?

5. Назовите D(y) и E(y) данной функции?

4. Обобщение и систематизация знаний.

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).


6.На рисунке изображен график функции y=3sin |. Сформулируйте правило построения графика функции у=f(|x|).

7.На рисунке изображен график функции y=|3sin(2x)|. Сформулируйте правило построения графика функции y=|f(x)|.

Взаимодействуют с учителем, отвечают на вопросы, вспоминают ранее изученные правила.

Формирование границ собственного знания и незнания .

Поиск и выделение информации .

Выражение собственного мнения.


5. Применение знаний и умений в новой ситуации.


8.На рисунке изображены графики каких функций? С помощью этих графиков решите уравнение |3sin(2x)|=, неравенства |3sin(2x)|≥-, |3sin(2x)|≤-, |3sin(2x)|-, |3sin(2x)|

9.Спомощью рисунка решите уравнение |3sin(2x)|=-.

10. На рисунке изображены графики каких функций? С помощью этих графиков решите уравнение sinx= +1, неравенства sinx+1, sinx≥+1.

Выполняют само- и взаимопроверку с последующей общей проверкой.



Выражение собственного мнения.


6.Практическая работа на компьютерах

  1. Построение графика функции в Паскале у= sin (ax)

  2. Построение графика функции в Паскале у= sin (x+a)

  3. Построение графика функции в Паскале у= a sin (x)

  4. Построение графика функции в Паскале у=a sin (ax+a)

  5. Построение графика функции в Паскале у= a cos (ax+a)



7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Будьте очень внимательны с преобразованием графиков функций по оси х и по оси у (где +, а где-).

Отвечают на вопросы. Устанавливают, что проблема решена.



8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Выполнить рисунок с помощью программ «Графики» и в Паскале, используя графики функций.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.


9. Рефлексия (подведение итогов занятия) Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу


1. Как выполнять задания легче: в программе «Графики» или в Паскале?

2.Вопросы по изученному?

3.Оцените себя на этом уроке (оценки за урок обсуждаем).

Осуществляют рефлексию, записывают домашнее задание.

Рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Самооценка, адекватное понимание успеха или неуспеха в УД.

Уметь слушать и понимать речь других.







Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Осень 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее