Интегрированный урок в 10 классе "Построение графиков тригонометрических функций"

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

1. Организационный этап

Здравствуйте. На уроках алгебры и информатики мы с вами рассмотрели блок учебного материала, связанного с графиками функций и конкретно с графиками тригонометрических функций. Сегодня мы подводим итоги этой серьезной работы.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

В тетрадях на полях записываем сегодняшнюю дату и тему урока «Преобразование графиков функций».

Как вы думаете, каковы цели нашего урока? Мы рассмотрели на двух предметах (алгебре и информатике) графики тригонометрических функций и сегодня должны? (Закрепить свойства тригонометрических функций, правила преобразования графиков функций, применения графиков функций при решении уравнений и неравенств.) А еще ребята нам с вами предстоит сравнить методы построения графиков функций на уроках алгебры и на уроках информатики, как эти методы помогают вам решать уравнения и неравенства.

Взаимодействуют с учителем, отвечают на вопросы, вспоминают ранее изученные правила. Ставят цели урока и уточняют формулировку темы урока.

Формирование границ собственного знания и незнания .

Поиск и выделение информации .

Выражение собственного мнения.

Планирование своих действий

3. Актуализация знаний.

Работа с электронной программой «Графики».

1.График, какой функции изображен на рисунке?

2. Какое преобразование графика функции у=sinx соответствует рисунку?

3.Назовите промежутки монотонности данной функции.

4. Какое преобразование графика функции у=sinx соответствует рисунку?

5. Назовите D(y) и E(y) данной функции?

4. Обобщение и систематизация знаний.

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

6.На рисунке изображен график функции y=3sin |. Сформулируйте правило построения графика функции у=f(|x|).

7.На рисунке изображен график функции y=|3sin(2x)|. Сформулируйте правило построения графика функции y=|f(x)|.

Взаимодействуют с учителем, отвечают на вопросы, вспоминают ранее изученные правила.

Формирование границ собственного знания и незнания .

Поиск и выделение информации .

Выражение собственного мнения.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации.

8.На рисунке изображены графики каких функций? С помощью этих графиков решите уравнение |3sin(2x)|=, неравенства |3sin(2x)|≥-, |3sin(2x)|≤-, |3sin(2x)|-, |3sin(2x)|

9.Спомощью рисунка решите уравнение |3sin(2x)|=-.

10. На рисунке изображены графики каких функций? С помощью этих графиков решите уравнение sinx= +1, неравенства sinx+1, sinx≥+1.

Выполняют само- и взаимопроверку с последующей общей проверкой.

Выражение собственного мнения.

6.Практическая работа на компьютерах

1. Построение графика функции в Паскале у= sin (ax)

2. Построение графика функции в Паскале у= sin (x+a)

3. Построение графика функции в Паскале у= a sin (x)

4. Построение графика функции в Паскале у=a sin (ax+a)

5. Построение графика функции в Паскале у= a cos (ax+a)

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Будьте очень внимательны с преобразованием графиков функций по оси х и по оси у (где +, а где-).

Отвечают на вопросы. Устанавливают, что проблема решена.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Выполнить рисунок с помощью программ «Графики» и в Паскале, используя графики функций.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.

9. Рефлексия (подведение итогов занятия) Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу

1. Как выполнять задания легче: в программе «Графики» или в Паскале?

2.Вопросы по изученному?

3.Оцените себя на этом уроке (оценки за урок обсуждаем).

Осуществляют рефлексию, записывают домашнее задание.

Рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Самооценка, адекватное понимание успеха или неуспеха в УД.

Уметь слушать и понимать речь других.