Конспект урока по математике для 6 класса на тему: «Пропорции»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный

( 1 мин.)

Цель, которую планирует учитель: создание благоприятной психологической атмосферы урока.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: готовность класса к продуктивной деятельности

Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас видеть. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь. Желаю вам хорошего настроения на весь урок.

Готовятся к уроку.

2. Сообщение темы урока и формулировка задач.

(2 минуты)

Цель, которую планирует учитель:

Подготовка учащихся к продуктивной деятельности по теме урока.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: осознание цели урока.

Эпиграф нашего урока: «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой» Бертран Рассел.

Объявляет тему и цель урока. (Слайд1)

Ребята я решила построить дом. Перед вами два его проекта, выполненных архитекторами. (Слайд 2).

Материальные затраты одинаковы, а внешний вид отличается. Помогите мне выбрать лучший дом. В каком доме хотели жить вы? Почему? Смогли ли вы жить в доме, в котором трубы расположены наклонно и окна разной формы?

Говорят, что в таком доме нет соразмерности, нет гармонии. Гармония (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое. В математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция. И сегодня мы будем говорить о пропорции.

Пожалуйста, посмотрите на тему урока и определите задачи, которые мы поставим перед собой на уроке. Сегодня на уроке я помогу вам ответить на вопрос, что такое пропорция, как использовать пропорцию при решение уравнений.

Слушают учителя.

Отвечают на его вопросы.

Ученики называют:

«Узнать, что такое пропорция».

Записывают тему урока

3. Актуализация теоретических знаний.

(3 минуты)

Фронтальная работа.

Цель, которую планирует учитель: актуализация знаний, достаточ­ных для построения нового знания, их обобщение .

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: готовность к активной учебно-познавательной деятельности на основе имеющихся знаний.

Задаёт вопросы.

1)Как называют результат деления?

2)Каким словом заменяют частное?

3)Прочитать 3:2 (отношение 3 к 2; отношение числа 3 к числу 2 ).

4)Каким числом может быть выражено отношение ?

5)Что показывает отношение?

Отвечают на вопросы:

1)Частное.

2)Отношение.

3) Отношение 3 к 2; отношение числа 3 к числу 2.

4) Целым, дробным.

5)Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

4.Изучение нового материала.

(20 минут)

Фронтальная работа

Индивидуальная работа.

Коллективная работа

Цель, которую планирует учитель: сформировать у учащихся знания о пропорции , основном свойстве пропорции, способах решения уравнений с помощью основного свойства пропорции.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: усвоить знания о новых понятиях

Рассмотрим равенство

Верное ли оно?

Как называется такая запись ?

Как ее можно переписать?

Как называют левую, правую часть?

Оказывается, такое равенство называют пропорцией.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

а : в=с : d

(Слайд 3)

Чтение «отношение а к в равно отношению с к d», « а относится к в, как с относится к d», «числа а и в пропорциональны числам с и d», а, d - крайние члены, в, с - средние члены/

а)Найти половинки снежинок.

(Слад 4)

А) 90/3 Б)64/16 В) 0,15:0,03

1) 105:21 2) 2/0,5 3) 6/0,2

б) Определите, являются ли данные равенства пропорциями
1/2=3/6, 9:3=4:2, 56:7=1:1/8, 1,8:2=18/30 Слайд 5.

в) Составить свою пропорцию

Обратимся снова к равенству

10:25=2:5.

Каким действием заменяется деление дробей?

А нельзя ли применить умножение в нашем случае? Какие числа умножить, чтобы снова получилось верное равенство?

Основное свойство дроби: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

И, наоборот, если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна. Слайд 6.

Нельзя ли поменять местами члены пропорции, чтобы снова получить верную пропорцию?

Вывод формулирует совместно с учениками.

(Слайд 7)

Основное свойство используется при решении уравнений.

слайд 8.

Вспомните, как находили неизвестную? Найти ответ.

Связано ли это с нашей темой? Такое уравнение, оказывается можно решить, используя основное свойство пропорции.

7х=42*9 х = 42*9 х = 54

7

Вывод: Средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член.

Решить уравнение Слайд 8.

Сформулируйте вывод к данному уравнению.

Отвечают на вопросы учителя:

Да.

Сокращение дроби.

10:25=2:5.

Отношение

Выполняют задание:

Ответ:

А)90/3=6/0,2

Б)64/16=2/0,5

В)0,15:0,03=105:21

Выполняют задание:

1)является; 2)не является; 3)не является; 4)является

Составляют свою пропорцию.

Отвечают на вопросы учителя:

Умножением.

, , , .

Вывод: в пропорции можно менять местами только крайние члены, только средние члены, крайние и средние члены одновременно.

Решают уравнение:

Ответ:54

Ответ:

Вывод: Крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член.

5. Физкультминутка

(2 минуты)

-Нарисуйте левой рукой в воздухе квадрат столько раз, сколько единиц в сегодняшнем числе.

-Нарисуйте правой рукой в воздухе прямоугольник столько раз, какой сегодня по счету день недели.

- Нарисуйте глазами треугольник столько раз, сколько раз вы услышите стук по столу.

Выполняют упражнения.

6.Первичное закрепление новых знаний

(12 минут)

Работа в парах

Цель, которую планирует учитель: Закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу.

Организует работу учащихся по первичному закреплению новых знаний, наблюдает за ходом работы, отвечает на вопросы учащихся, дает задания из учебника №760, 761.

Проверяет выполнение упражнений у доски №763( 2 ученика),

№764 (1ученик)

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: приобрести умения работы с пропорциями, закрепить умение вычислять значение неизвестного члена пропорции.

Решают задания в парах. Обсуждают решения. Задают вопросы учителю. Осуществляют взаимоконтроль.

Задани№763,764 ученики выполняют у доски.

Ответы к №763:

а)=16,8

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

7. Итог урока.

(2 минуты)

Цель, которую планирует учитель: подвести итог урока, проверить усвоение основных знаний, полученных учащимися по данной теме.

Я хочу закончить урок словами Аквианта

«Красота заключается в должной пропорции: ведь ощущение наслаждается вещами, обладающими должной пропорцией, как ему подобными, поскольку и ощущение есть некое разумение, как и всякая познавательная способность вообще».

-Что нового узнали?

-Что называется пропорцией?

-Сформулируйте основное свойство пропорции.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися:

Подвести итог урока, ответив на основные вопросы данной темы.

Отвечают на вопросы.

8. Рефлексия.

(2 минуты)

Цель, которую планирует учитель: оценить деятельность каждого учащегося на уроке.

Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом

уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина? Воспользуйтесь для самооценки своей работы на уроке смайликами, которые находятся у каждого на столе.

-Поднимите тот смайл, настроение которого совпадает с вашим удовлетворением этим уроком.

-Поаплодируйте себе.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися:

Оценить свою работу на уроке

Поднимают смайлики.

9. Задание на дом

( 1 минута)

Цель, которую планирует учитель: Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения

п. 21, №776,

творческое задание подготовить сообщения по темам «Пропорции в архитектуре», «Пропорции в искусстве»(источники интернет или дополнительная литература)

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: закрепить умения и навыки выполнения заданий по данной теме.

Учащиеся слушают, записывают домашнее задание.