Конспект урока "Решение квадратных уравнений." Закрепление. (8 класс, алгебра)

Решение квадратных уравнений. Закрепление.

Цели:

1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся, связанные с различными методами решений уравнений

2. Содействовать развитию математического мышления

3. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, дать полезную информацию.

Ход урока:

1. Орг. Момент.Вводная беседа.

28‐я Всемирная зимняя Универсиада – одно из крупнейших мировых спортивных событий и самый крупный спортивный проект в истории независимого Казахстана. Особенно символично, что Универсиада проводится в Алматы – городе, который по праву считается не только спортивной столицей, но и молодежным, студенческим центром Казахстана.

Всемирная зимняя Универсиада в Алматы станет самой крупной в истории. Для участия в Играх прислали заявки 58 стран мира. Задача нашей страны и наших спортсменов – сделать эти Игры не только самыми масштабными, но и самыми успешными.

А наша главная задача при решении любого уравнения- уметь свести его к простейшему (линейному или квадратному). Цель нашего урока- повторить методы решения уравнений. Но делать мы это будем в занимательной форме, в ходе урока вы получите много интересной и полезной информации.

1 этап. Блиц- турнир. Устно.

1. Какое уравнение называют квадратным?

2. Как называют выражение в²-4ас?

3. Какое наибольшее число корней может иметь квадратное уравнение?

4. Какое уравнение называют приведенным?

5. Какой французский математик установил зависимость между корнями приведенного уравнения и коэффициентами?

6. Когда квадратное уравнение имеет один корень?

7. Сколько видов неполных квадратных уравнений?

8. Назовите способ решения уравнения вида ах²+вх=0

9. Формула корней квадратного уравнения?

10. Когда квадратное уравнение не имеет корней?

2 этап. Полезная информация.

Универсиа́да (Universiade) — международные спортивные соревнования среди студентов, проводимые Международной федерацией университетского спорта (FISU). Название «Универсиада» происходит от слов «Университет» и «Олимпиада». Часто упоминается, как «Всемирные студенческие игры» и «Всемирные университетские игры». Каждые два года проводятся летние и зимние универсиады.

В первой зимней Универсиаде, которая состоялась 28 февраля – 6 марта 1960 года, приняли участие 145 атлетов из 16-и стран мира. Они соревновались в пяти видах спорта.

Решите уравнение. Используя множества решений и данные таблицы, соотнесите названия видов спорта и их описание, эмблемы.

Дети получают карточки с описанием вида спорта, на обратной стороне написаны уравнения. Заполнить таблицу. (Работают в паре)

х²-10х-24=0 х²-7х+10=0 х²+х+30=0 14х²-49х+42=0 х²-10х+25=0

Красна птица оперением, а человек –умением!

3 этап. Издавна птицы привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты.

Талисман     Сокол  ‐  официальный  Талисман  28‐й  Всемирной  зимней Универсиады 2017 года в г. Алматы   Традиционно  имя  талисмана  Универсиады  связано  с  названием  животного  на  государственном  языке  страны  проведения  игр.  Сокол  звучит  на  казахском  «Сункар» (Cұңқар  в  казахском  написании  и  Sunkar  в  английском)  и  одинаково  легко  читается  и  произносится  на  всех  языках,  обладает  только  позитивным  восприятием  и  отражает  характер  талисмана  –  юный,  открытый  и  целеустремленный.

Ученикам предлагается решить уравнения, найти на карточках корни этого уравнения и назвать характер талисмана, записанный на обратной стороне карточки (Работают в паре)

х⁴-6х²+8=0 (-2;-√2;√2;2) х³+2х²-3х=0 (-3;0;1) х⁵+х³-6х=0(-√2;0;√2)

4 этап.В хоккей играют настоящие мужчины и девчонки тоже.

Решите задачу.(решаем всем классом)

На 28-й Зимней Универсиаде команды по хоккею с шайбой встречались со всеми другими по одному разу. Сколько было команд, если они провели 12 встреч? Сколько нужно обыграть команд команде Казахстана, чтобы пройти Плей-ОФФ? (х-1)х=12 Ответ: 4 команды, победить 3

5 этап. Завершение. Церемония закрытия состоится 8 февраля 2017 года в ледовом комплексе на 12 тыс. зрительских мест. Официальное закрытие игр пройдет с передачей знамени FISU г. Красноярску, городу‐организатору следующей 29‐й Всемирной зимней Универсиады.

Перед завершением нашего урока, мы проверим наши знания тестовой работой и узнаем где пройдет закрытие Универсиады. (карточки с тестом, ответ- Алматы арена)

Тест.

1. Найдите коэффициенты уравнения 4х²+ х – 1 = 0

И) а = 4; в = -1; с = -1 А) а = 4; в = 1; с = -1 Ә ) а = 1; в = 4; с = -1

2. Найдите приведенное квадратное уравнение

П) 5х² – 6х – 8 = 0; Р) х² + х - = 0; Л) х² – 0,5х + 2 = 0

3. Квадратное уравнение не имеет решения, если:

М) Д 0

4. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х² + 3х – 1 = 0

С) -17; А) 17; Р) 1

5. Решите уравнение =

Т) 4; С) 2; -2; Е) -2.

6. Решите уравнение =

М) -2; -4; Н) -2; 4 Ы) -4; -1

7. Найдите сумму корней квадратного уравнения х² + 2х – 5 = 0

А) -2; Р) 2; О) 5

8) Сумма и произведение корней уравнения х² - 3х - 5 = 0 равны

А) = - 3, = - 5; С) = - 5; = - 3; Р) = 3, = - 5.

9) Укажите в квадратном уравнении 7х – 5 - х² = 0 коэффициент а.

С) 1. Е). – 1. З) - 5.

10) Решите уравнение х² + 5 = 0.

Н) решений нет; Ш) ; Ю) 5.

11) Если - корни уравнения х² + pх + q = 0, то

У) p = - 6, q = - 5; А) p = 6, q = 5; Ұ ) p = 5; q = 6.

Рефлексия

Слоган Универсиады-2017 — «Расправь свои крылья!», что является призывом к молодым спортсменам покорить высоты взрослого спорта.

«Лесенка успеха» – нижняя ступенька - у «смайлика-собачки» руки опущены – у меня ничего не получилось; средняя ступенька - у «собачки» руки разведены в стороны – у меня были проблемы; верхняя ступенька - у «собачки» руки подняты вверх – мне всё удалось.

ДЗ: подготовка к контрольной работе

Решить старинную задачу: На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696 , то получится  одно и то же число.