Тема урока: «Сумма углов треугольника»
Цели:
- Изучение теоремы о сумме углов треугольника и следствия из неё;
- Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников;
- Применение полученных навыков при решении задач.
Треугольник
- Сформулируйте определение треугольника
- Назовите элементы треугольника
В
Сформулируйте свойства параллель-ных прямых.
А
С
- Проверка домашнего задания: Найти сумму углов треугольников .
- Случайно ли сумма углов ваших треугольников оказалось приблизительно равной 180º?
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º.
Дано: ▲АВС.
Доказать: А+ В+ С=180 °
Доказательство:
1 . Через вершину В проведем прямую а||AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. 5= 1 и 4= 3 (1)– как накрест лежащие углы
4. 5+ 2+ 4=180 ° -т.к. В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем 1+ 2+ 3=180 ° , или А+ В+ С=180 °
Теорема доказана.
а
B
4
5
2
1
3
A
C
Внешний угол треугольника
- Внешним углом треугольника называется угол, смежный с
каким-нибудь углом этого треугольника.
- Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника?
- Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
2
1
4
3
Практическое задание
- 1 ряд: начертите острый угол
- 2 ряд: начертите тупой угол
- 3 ряд: начертите прямой угол
Дополните рисунки до треугольника.
Вопросы:
- Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами?
- С двумя тупыми углами?
- С прямым и тупым углом?
Виды углов
Острый
Название треугольника по углам
Тупой
Остроугольный
Чертеж
Прямой
Тупоугольный
Прямоугольный
Решение задач
№ 223 а)
в)
Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º.
В
57 º
х
А
65 º
С
В
2 ά
Найдите угол С
треугольника АВС, если А= ά , В= 2 ά.
ά
А
С
Решение задач
№ 224
Найдите углы треугольника АВС, если
А: В: С=2:3:4 .
№ 226
Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.
Тест
II вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке
1 .
а)50º б)45º в)40º
2.
а)100º б)110º в)90 º
I вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке .
1 .
а) 35º б) 40º в)30º
2 .
а) 90º б) 100º в)70º
60 °
х
80 °
х
110 °
40 °
35 °
х
40 °
3.
а) 40º б) 60º в) 45º
4 .
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º
5.
а)130º и 60º б) 50º и 130º
в)120º и 50º
3.
а )40º б)55º в)30º
4.
а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º
5 .
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º
х
х
60 °
х
х
110 °
70 °
160 °
у
у
70 °
х
у
60 °
- 6 . Существует ли треугольник с заданными параметрами углов .
6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
В остроугольном треугольнике все углы острые.
120 °
110 °
40 °
140 °
