МОУ – СОШ село Журавлевка
«Декартова система координат»
Математика 6 класс
Учитель: Ворожейкина Т.Е.
2021 год
Обобщение и систематизация знаний по теме:
«Декартова система координат»
Цель:
Образовательная – Систематизировать и обобщать знания учащихся по данной теме. Отработать навыки построения точек на координатной плоскости и умение находить координаты точек.
Развивающая – Развивать познавательный интерес к изучению математики, активность, внимание, зрительную память, речь учащихся и творческие способности.
Воспитательная – Воспитать творческое отношение к учебному труду, чувств ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.
Ход урока
1. Организационный момент
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке-
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки – все для вас!
Пожелаю всем удачи.
За работу, в добрый час!
2. Мотивационный материал
-В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты».
-Что означает это выражение?
Вывод: Суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта -Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.
А вы знаете, сколько трудностей пришлось испытать героям романа Жюля Верна “Дети капитана Гранта”, а все произошло из-за записки: “7 июня 1862 года трёхмачтовое судно “Британия” Глазго потерпело крушение …гони…южн…берег …два матроса…пл. Капитан Гр… дости…контин… пл. …жесток…инд…брошен этот документ …долготы и 37°11 широты …окажите им помощь … погибнут.”
- Как вы считаете, почему оказалось невозможным помочь героям? (восстановить долготу не представлялось возможным).
Урок у нас будет необычный, мы проведем «Звездный час на координатной плоскости».
А фраза - «Жить на плоскости не скучно, веселей, чем на прямой…» - будет эпиграфом нашего урока.
На различных этапах урока, за правильно выполненные задания вы будете получать звезду. Помощь в учете звезд и их раздаче мне окажут сегодня дежурные звездочеты:
(На каждом ряду назначаются помощники. Им выдаются, заранее заготовленные, звезды и список учащихся)
Итак, все готовы? Мы отправляемся в звездный путь.
3. Актуализация опорных знаний.
И первым на нашем пути стало «Море загадок».
Давайте посмотрим, из чего состоит это звездное море?
Какие нас ждут испытания?
Фронтальный опрос учащихся:
Определение координатной плоскости.
Какие оси называются координатными?
Как располагаются координатные оси?
Практическое применение координат точек?
Определить координаты учащихся, которые присутствуют на уроке.
Что общего у точек, которые лежат на оси Х, на оси У?
Как называются части, на которые делит система координат плоскость?
Кто придумал для нас систему координат?
«Морской бой»
Один ученик выбирается капитаном корабля, терпящего бедствие. Он называет координаты своего местонахождения, а другие ученики должны быстро и правильно показать точку на координатной плоскости.
4. Обобщение и систематизация знаний.
Мы с вами благополучно преодолели эти испытания. И первые ученики уже получили свои звездочки. Мы отправляемся дальше в звёздную обсерваторию.
У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, её любимую собаку – в Малую Медведицу взял их на небо.
(6;6), (-3;5,5), (-8;5), (0;7,5), (3;7), (-5;7), (-6;3) - созвездие «Малой Медведицы»,
(-15;-7), (-3;-6), (5;-10), (-6;-5,5), (-10; -5), (6;-6), (-1;-10) – созвездие «Большой Медведицы».
Построение выполняется у доски.
Молодцы, ребята, выполнив эти задания, вы доказали, что готовы к путешествию на "Остров координат".
На нашем острове обитает много животных, в океане плавают рыбы. Нарисуйте их по данным координатам, придумайте им свои названия (задание выполняется в рабочих тетрадях).
1 вариант. (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).
2 вариант. (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3);(-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0);
глаз (-1;5).
Историческое созвездие.
-Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.
Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Математическая зарядка.
При верном утверждении учителя дети поднимают руки вверх, а при неправильном – руки в стороны.
Учитель: а) точка (2;2) лежит в 3 четверти (дети разводят руки в стороны); б) точка (0;3) принадлежит оси ОУ (руки вверх) и т. д. в быстром темпе. Следующий этап нашего путешествия – посещение «Бухты треугольников».
Учащиеся выполняют задания на индивидуальных координатных плоскостях – карточках.
Начертить треугольник АВС и треугольник КLМ по данным координатам их вершин: А(-4;2), В(0;5), С(4;-2), К(0;-5), L(-4;2), М(4;2).
Какая фигура получилась в пересечении этих треугольников? (шестиугольник).
Какой четверти принадлежат эти точки?
Правильные и аккуратные работы демонстрируются всему классу. Выставляются оценки.
5. Самостоятельная работа.
Последним на нашем пути мы встречаем млечный путь с названием «Заморочки».
К сожалению, очень часто наш путь состоит из трудностей, которые надо преодолевать. Я желаю вам успешного преодоления всех «заморочек».
Самостоятельно с последующей проверкой по вариантам на листочках: постройте на координатной плоскости точки по указанным координатам, соедините их последовательно.
Постройте фигуру по точкам | |
|
Вариант 1 | Вариант 2 |
| A (6; 6) B (3; 7) C ( 0; 8) D (-3; 5) E (-6; 3) F (-8; 5) G (-5; 7) D (-3, 5)
| K (-15;-7) L (-10;-5) M ( -6;-5) N ( -3;-6) O ( -1;-10) P ( 5;- 10) R ( 6; -6) N (-3; -6)
|
6. Итоги урока.
Я думаю, что вы согласны со словами, взятыми сегодня как эпиграф. У нас получился очень интересный урок, на котором вы показали нам свой багаж знаний, а он не маленький и он будет вам необходим в старших классах, он будет еще пополняться и расширяться. А тема «Координатная плоскость», надеюсь, останется для вас любимой.
Рефлексия.
- Скажите, какие испытания нам выпали, путешествуя?
- Какие испытания вызвали у вас затруднения?
- Какие задания понравились больше всего?
- Какие знания математики нам пригодились, какими знаниями мы воспользовались, смогли применить на уроке?
-Давайте вспомним понятия, связанные с координатной плоскостью?
7. Домашнее задание
Построить на координатной плоскости свое зодиакальное созвездие, указав координаты точек.
