Параллельные прямые. Пересекающиеся прямые.

Урок геометрии в 7-м классе Тема урока: "Параллельные прямые. Пересекающиеся прямые".

Цели: закрепить знания по теме «Параллельные прямые .Пересекающиеся прямые»; развивать умения и навыки применения свойств параллельных и пересекающиеся прямых при решении задач; воспитывать точность и аккуратность при решении задач; самостоятельность и самоконтроль. 

ХОД УРОКА

I. Организационный момент, цель урока.

II. Актуализация знаний учащихся. Вспомним теоретический материал. При пересечении двух прямых a и b секущей c образованы 8 углов.

а)найдите среди этих углов внутренние накрест лежащие (∠4 и ∠6; ∠3 и ∠5), сформулируйте свойство параллельных прямых для внутренних накрест лежащих углов;

б)найдите среди этих углов внутренние односторонние (∠4 и ∠5; ∠3 и ∠6), сформулируйте свойство параллельных прямых для внутренних односторонних углов;

в) найдите среди этих углов соответственные (∠1 и ∠5; ∠2 и ∠6; ∠3 и ∠7; ∠4 и ∠8), сформулируйте свойство параллельных прямых для соответственных углов.
III. Решить задачу в тетрадях и с последующим объяснением. Прямые a и b пересечены секущими c и m. Градусная мера ∠3 = 48^о, а сумма 1 + 2 = 180^о. Найти градусные меры углов: 4, 5, 6. 

Решение: ∠1 и ∠2 – внутренние односторонние и их сумма равна 180^о. Значит, а || b по признаку параллельности прямых.  3 и 5 внутренние накрест лежащие при параллельных a и b и секущей т. Значит они равны. 3 = 5, 5 =  48^о. 5 и 4 смежные: 5 + 4 = 180^о, поэтому 4 = 180^о – 48^о, 4 = 132^о. 4 и 6 – вертикальные, а вертикальные углы равны. 4 = 6  6 = 132^о. Ответ: 4 = 132^о , 5 = 48^о, 6 = 132^о. 

IV. Решить задачу в тетрадях и на доске. Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Градусная мера одного из двух внутренних односторонних углов на 20^о меньше другого. Найти градусные меры этих углов.

Решение.Пусть x^о – градусная мера ∠1. Тогда (x +20)^о – градусная мера ∠2. По условию задачи сумма внутренних односторонних углов 180^о. Составим и решим уравнение. x + (x + 20) = 180; 

x + x + 20 = 180; 1)80^о – градусная мера ∠1. 2x = 180 – 20; 2) 80 + 20 = 100(^о) – градусная мера ∠2. 
x = 80. Ответ: 1 = 80^о , 2 = 100^о. 
Задание на дом.правила стр.58-59, №160