Математика, 5 класс
Тема урока: “Порядок выполнения действий”.
Цели урока:
- научить учащихся правильно выполнять порядок действий, различать действия первой ступени и действия второй ступени;
- научить элементам моделирования, построения простейших алгоритмов;
- научить самооценке;
- научить работать в парах, группах.
Задачи урока:
- решение заданий на порядок действий;
- построение алгоритмов, моделей;
- выработка умения коллективной работы, воспитание чувства ответственности;
- выработка умения давать оценку уроку.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Сообщение темы урока, цели, задачи, критериев оценки на уроке.
2. Устные упражнения.
1) Восстанови цепочку вычислений (ученики считают и правильные ответы перетаскивают с дерева).
2) Вычислить устно (правильные ответы спрятаны за прямоугольниками).
3. Изучение нового материала.
Учитель приводит пример 10*5+30:6, учащиеся устно считают и объясняют, в каком порядке выполняются действия? Далее они вспоминают правило, которое знают из начальной школы (при выполнении этого задания используется инструмент “Шторка”).
Следующий пример один ученик решает на доске, а остальные – в тетради:
36*5-(25+15)*3+36:18*9.Ученики повторяют правило, а затем сравнивают с правилом, данным в учебнике.
Учитель объясняет, какие действия называют действиями первой ступени, а какие второй.
Правило. Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени.
Найти значение выражения: 800-625+331+87-119 (ученики выполняют самостоятельно, сравнивают с ответом, записанным на доске, объясняют: действия какой ступени содержатся в это примере).
Вопрос. Как найти значение выражения, если в нём содержатся только действия одной ступени?
Ученики отвечают. Затем находят правило в учебнике, оно же записано на доске.
Правило. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
Найти значение выражения: 780:39*212:106*13 (ученики выполняют самостоятельно, сравнивают с ответом, записанным на доске, объясняют: действия какой ступени содержатся в это примере).
Вопрос. Как найти значение выражения, если в нём содержатся, действия первой и второй ступени и в нём нет скобок?
Ученики отвечают. Затем находят правило в учебнике, оно же записано на доске.
Правило. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нём нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
Учитель спрашивает: “Какой случай мы должны ещё рассмотреть?” И теперь вопрос задают уже учащиеся: “Как найти значение выражения, если в нём есть скобки?”
Найти значение выражения: 36000: (62+14*2)-23*5 (ученик, комментируя, решает на доске)
Формулирует правило, а затем все сравнивают его с правилом, записанным в учебнике и на доске.
Правило. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).
4. Закрепление.
Тренировочные упражнения (дифференцированные задания).
№627. Найдите значение выражения: (а, в, д - решают самостоятельно, затем сверяют с ответами на доске, спрятанными за белыми кругами, выставляют себе оценку; ж – на доске решает ученик, остальные – пишут в тетради).
Затем решается задача (один ученик комментирует её решение на месте).
Учитель: “Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения”.
Докажите это утверждение, приведя примеры (работа в группах):
1 ряд - используя свойства сложения,
2 ряд - свойства вычитания,
3 ряд - свойства умножения.
(Готовые решения приводятся на доске).
№628*. Измените порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений. Учащиеся пишут в тетрадях, слушая комментарии учителя.
№629. Решить уравнения (ученики работают самостоятельно, кто первый решит, записывает решение на доске и получает оценку).
Далее учитель объясняет, как составляется алгоритм вычисления.
(814+36*27): (101-2052:38)
Каждое выражение задаёт программу своего вычисления. Она состоит из команд.
1. Перемножить числа 36 и 27.
2. Сложить 814 с результатом выполнения команды 1.
3. Разделить 2052 на 38.
4. Вычесть из 101 результат выполнения команды 3.
5. Разделить результат команды 2 на результат команды 4.
Программу вычислений изображают в виде схемы. (Стр.23).
№630. Составить программу вычисления выражения и схему.
381*29-7248:24 (учащиеся работают в парах, затем учитель проверяет работы и одна пара записывает верное решение на доске).
Физ. минутка (выполняется под музыку, которая обозначена на странице флипчарта специальным значком и включается щелчком).
5. Проверка усвоения темы.
Проводится тестирование с использованием программы ACTIVote на джойстиках. Всего 5 заданий (1,2,3,4 задания первого уровня сложности, а 5 задание – повышенного). На выполнение каждого задания отводиться 60 секунд.
1. В выражении 200+(20-10:2)*8 последним выполняется действие:
А. Умножение
В. Деление
С. Вычитание
D. Сложение
2. Значение числового выражения равно 100. Где нужно поставить скобки?
А. (140:4+3)*5
В. 140: (4+3)*5
С. 140: (4+3*5)
D. 140:4+ (3*5)
3. Составьте выражение для решения задачи. В классе 25 человек. После уроков 7 человек пошли домой, а остальные разбились поровну на три команды для игры. Сколько человек в каждой команде?
А. 25:3-7
В. 25-7:3
С. (25-7):3
D. (25-3):7
4. Не производя вычислений, укажите, в каком примере указанный порядок действий приводит к неверному результату.
А. 87+54*14+32
В. 1998-13*(8*9+45)
С. 50:2-3-1
D. 111+ (54-13)*4-7*3
5*. Дано выражение 157*18-57*18. Как нужно изменить порядок действий, чтобы удобно было считать.
А. 157-18*57
В. 157*18-57
С. 18* (157-57)
D.157-57*18
Результат и оценки учащиеся узнают сразу же после тестирования, устно разбираются все задания.
6. Итог урока состоит из двух частей:
1.Тематический итог.
Учащиеся отвечают на вопросы, записанные на доске. Говорят о том, что они уже знали и, что нового узнали на уроке.
2. Диагностический тест- опрос.
Проводится с помощью программы АСТIVote, на джойстиках. Всего 5 вопросов (да – нет).
1. Узнали ли вы что – нибудь новое на уроке?
2. Считаете ли вы эту тему важной для себя?
3. Осталось ли вам что – нибудь непонятно?
4. Довольны ли вы своей работой?
5. Понравился ли вам урок?
Ученики учатся давать оценку уроку и пытаются оценить своё понимание темы.
В конце урока проводится занятие на тренировку внимания.
За 1 секунду учащиеся должны сложить числа и назвать их сумму.
На самом деле вопрос звучит по другому: “ Какая цифра записана в квадрате, какая - в треугольнике, какая – в круге? (этот вопрос спрятан за белым прямоугольником с вопросом).
Домашнее задание, записанное с помощью телеграфной ленты, дифференцированное: п.15, №644, 646, 649* (задача).
П.15,№645,648,650,665*.
П.15,№646,647(1 столбик),643(1),662*.
