Пояснительная записка

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- фундаментального ядра содержания основного общего образования/ под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;

- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике БОУ г. Омска «Лицей № 145»;

- программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.

Сост. Т.А. Бурмистрова -М.:Просвещение ,2014.

- учебного плана БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2017-2018 учебный год;

- годового календарного учебного графика БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2017-2018 учебный год.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится 3 ч в неделю с 7 по 9 класс, на изучение алгебры в 8 классах отводится всего 102 часа в учебный год.

    Изучение алгебры на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижений целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установленных родовидовых связей;

5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогиям) и вывод;

6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

9. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

11. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

12. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;

13. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные :

1. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6. Овладение системой и функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7. Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8. Умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Основное содержание курса

Тематическое планирование учебного материала

№	Содержание обучения	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Простейшие функции. Квадратные корни	25	2
	Функции и графики	9
	Функции y = x, y = x2,	7
	Квадратные корни	9
2	Квадратные и рациональные уравнения	29	2
	Квадратные уравнения	16
	Рациональные уравнения	13
3	Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции	23	1
	Линейная функция	9
	Квадратичная функция	9
	Дробно-линейная функция	5
4	Системы рациональных уравнений	15	1
	Системы рациональных уравнений	8
	Графический способ решения систем уравнений	7
5	Повторение	10
	итого	102	6

1. Простейшие функции. Квадратные корни.(25 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Множества чисел. Стандартные обозначения числовых множеств. Числовые промежутки. Координатная ось. Модуль числа. Декартовы координаты на плоскости. Зависимость между величинами. Понятие функ­ции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимости, отражающих реальные процессы. Функции y = x, y = x², , их свойства и графики. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Приближенное вычисление квадратных корней.

2. Квадратные и рациональные уравнения.(29 ч)

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.(23 ч)

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. График функции

y =│x│. Квадратичная функция, ее график и свойства.

4. Системы рациональных уравнений.(15 ч) Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

5. Повторение.(10 ч)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ

Алгебраические выражения

Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; Выполнять разложение многочленов на множители;	Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	Овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
Понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; Применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	Разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия, числовые функции.

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); Строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.); Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из задач из различных разделов курса.

ПЕРЕЧНЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

- персональный компьютер;

- мультимедийный проектор.

ЛИТЕРАТУРА

1. Учебник «Алгебра 8 » С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин - М.:Просвещение,2014.

2. Дидактические материалы класс./ М. К. Потапов- М.:Просвещение, 2014.

3. Тематические тесты 8 класса / М. К. Потапов- М.:Просвещение,2014.

4. Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru

5. Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.