![Иррациональные уравнения](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_0.jpg)
Иррациональные уравнения
![Устная работа Сколько корней имеет уравнение: а) б) в)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_1.jpg)
Устная работа
Сколько корней имеет уравнение:
а)
б)
в)
![Найди ошибки](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_2.jpg)
Найди ошибки
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_3.jpg)
Найти значение выражения
- при х≤10
- при а 0
- при х=1
10
729
-1
![Иррациональные уравнения](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_4.jpg)
Иррациональные уравнения
![Определение Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня , называются иррациональными.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_5.jpg)
Определение
- Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня , называются иррациональными.
![Решая иррациональные уравнения, избавляются от знака корня возведением в степень обеих частей уравнения. Ознакомьтесь с примерами 1, 2, 3, 4 на страницах 214-215. По какому алгоритму решены оба уравнения? Почему необходимо выполнять проверку корней уравнения?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_6.jpg)
- Решая иррациональные уравнения, избавляются от знака корня возведением в степень обеих частей уравнения.
- Ознакомьтесь с примерами 1, 2, 3, 4 на страницах 214-215.
- По какому алгоритму решены оба уравнения? Почему необходимо выполнять проверку корней уравнения?
![Причина появления посторонних корней](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_7.jpg)
Причина появления посторонних корней
- При возведении обеих частей иррационального уравнения в одну и ту же чётную степень происходит расширение области определения выражения
- Поэтому необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка , либо указание области определения заданного уравнения.
![Решим уравнение](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_8.jpg)
Решим уравнение
![Проверка: Объясните, почему равенство √1= -1 неверное. Ответ: х=2.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_9.jpg)
Проверка:
Объясните, почему равенство √1= -1 неверное.
Ответ: х=2.
![Перед возведением в квадрат обеих частей уравнения, квадратный корень лучше изолировать от других членов уравнения](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_10.jpg)
Перед возведением в квадрат обеих частей уравнения, квадратный корень лучше изолировать от других членов уравнения
![Проверка: 1) х=0, то 2) х=3, тогда Ответ: х=3](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_11.jpg)
Проверка:
1) х=0, то
2) х=3, тогда
Ответ: х=3
![Решить уравнение Ответ: нет корней Ответ : нет корней](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_12.jpg)
Решить уравнение
Ответ: нет корней
Ответ : нет корней
![Устно: Какие из следующих уравнений не являются иррациональными? а) б) в) г)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_13.jpg)
Устно:
Какие из следующих уравнений не являются иррациональными?
а) б)
в) г)
![Является ли число x корнем уравнения?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_14.jpg)
Является ли число x корнем уравнения?
![Сформулируйте алгоритм решения иррационального уравнения](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_15.jpg)
Сформулируйте алгоритм решения иррационального уравнения
- 1. Изолировать корень в одной из частей уравнения.
- 2. Возвести обе части уравнения в степень, равную показателю корня в иррациональном выражении.
- 3. Решить полученное уравнение.
- 4. Проверить решение подстановкой корней в исходное уравнение.
- 5. Записать ответ
![Решение упражнений № 417 (б, в), 418 (а, г), № 419 (в)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_16.jpg)
Решение упражнений
№ 417 (б, в),
418 (а, г),
№ 419 (в)
![Проверочный тест 1 2 3](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_17.jpg)
Проверочный тест
1
2
3
![ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 33 № 417 (г), № 419 (г)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_18.jpg)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п. 33
№ 417 (г),
№ 419 (г)
![Проверка теста: № ответы 1 1 2 2 3 2](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_19.jpg)
Проверка теста:
№
ответы
1
1
2
2
3
2
![Итоги урока](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_20.jpg)
Итоги урока
- Какие уравнения называются иррациональными?
- По какому алгоритму мы решали такие уравнения?
- На что вы посоветуете обратить внимание при решении?
![Рефлексия](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/28/i_58daaf5e9b170/img_phpiMET5s_irrac-uravnenie---1yj-urok_21.jpg)
Рефлексия