Пересечение и объединение множеств
«множество»- много
- Множество натуральных чисел – это…
- Множество учащихся 8 класса – это…
- Множество не положительных и неотрицательных чисел – это…
1.Пересечение множеств
А- множество натуральных делителей числа 24,
В- множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
С- множество общих делителей чисел 24 и 18,
С={1,2,3,6}.
Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В.
- Множество, составляющее общую часть множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают так : А∩В=С.
- Соотношение между множествами А,В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера.
Множества А и В изображены на рисунке кругами.
Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С.
Замечание.
Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y является пустое множество.
Ø - обозначение пустого множества.
И пишут тогда так: Х∩ Y = Ø
Например:
А={1,3,5,7,9},
В={2,4,6,8},
А∩В = Ø .
2.Объединение множеств
А- множество натуральных делителей числа 24,
В- множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.
Т.е. D ={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.
Говорят, что множество D является объединением множеств А и В.
- Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств и обозначают А U В= D .
Множества А и В изображены на рисунке кругами.
Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В.
Например:
Х-множество простых чисел, не превосходящих 25;
Y- множество двузначных чисел, не превосходящих 19.
Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y .
Решение:
X={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};
Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18};
Общие элементы: 11,13,17, значит,
X∩ Y ={11,13,17};
X UY ={2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23}.
- Решить в классе
- № 799
- 801
- 803
- 805
- 811
- Решить дома
- № 800
- 804
- 806
- 810
Итог урока
