Геометрия
Площадь прямоугольника, квадрата.
8 класс
27.11.20
Формулы
S=ab
S=
Периметр прямоугольника:
Р=2(a+b)
Задача №1
- Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.
В
Дано: АВСD – прямоугольник
Р = 144 см.
АВ : ВС = 5 : 7.
Найти: S
С
А
D
Решение:
Р = 2(АВ + ВС). Пусть длина стороны равна Х, тогда АВ : ВС как 5Х : 7Х. Подставим данные в формулу периметра прямоугольника:
144 = 2 ( 5Х + 7Х)
144 = 24Х
Х = 144 : 24
Х = 6. Следовательно, АВ = 5Х = 5
Найдем площадь:
S = 30 42 = 1260 .
Ответ: 1260
Задача №2
- Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон – 17 см.
Дано: АВСD – прямоугольник
Р = 74 см.
АВ - ВС = 17 см
Найти: S
В
С
Решение:
Р = 2(АВ + ВС). Из разности АВ – ВС = 17 выразим АВ, получим АВ = 17+ВС и подставим результат в формулу прямоугольника:
74 = 2 ( 17 + ВС + ВС)
74 = 2 (17 + 2ВС)
74 = 34 + 4ВС
74 – 34 = 4ВС
40 = 4ВС
ВС = 40 : 4 =10 см . Следовательно АВ = 17 + ВС = 17 + 10 = 27 см. Найдем площадь:
S = 10 27 = 270 .
D
А
Ответ: 270
В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника .
Задача №3
Дано: АВСD – прямоугольник
S = 48 .
ВС = 3АВ
Найти: S квадрата ВВ1С1С
А
D
С
В
Решение:
S = AB BC
48 = АВ 3 АВ
48
= 48 : 3
= 16
АВ = 4 см.
Следовательно ВС = 3АВ = 3 = 12 см.
C1
B1
Найдем площадь квадрата ВВ1С1С :
S = .
Ответ: .
