Умножение одночлена на многочлен
Балдунникова Валентина Викторовна
МБОУ «Улейская
средняя общеобразовательная школа»
Осинского района Иркутской области
Повторение:
1. Дайте определение многочлена.
Многочлен – это сумма одночленов.
2. Что такое подобные члены многочлена?
Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть .
3. Стандартный вид многочлена
Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов
4. Что называется степенью многочлена?
Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов
Тема урока:
Умножение одночлена на многочлен
Распределительный закон умножения
Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить
а (в+ с) = а в+ а с
Раскройте скобки:
1
(
-х + 3
х-1)*(-3) =
3(2х-5) =
6х-15
3
0,7 (3а -10) =
2,1а - 7
20а- 4
(5а-1) 4 =
1
(4 +2у) =
-2- у
-
-27 + 1,5п
-3( 9- 0,5 п )=
2
-15р + 40
-5 (3р-8) =
( -х -2у)* (- 3)=
3х + 6у
Распределительный закон умножения (а + в) с = а с + в с
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
ПРИМЕР 1:
Умножим одночлен -3 xy на многочлен 2 x 2 y+4xy 2 -1
-3 xy ∙( 2 x 2 y+4xy 2 -1) =
=-3 xy ∙ 2 x 2 y+( -3 xy )∙4xy 2 +( -3 xy )∙(-1) =
=-6x 3 y 2 -12x 2 y 3 +3xy
ПРИМЕР 2 :
Упростим выражение:
4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)
4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4) =
= 8a 2 +20a+ 6a 2 -2a -3a 2 +6a =
= 11a 2 +24a
Физкультминутка
№ 629
Докажите, что выражение
2х(х-6) -3(х 2 -4х+1)при любых значениях х принимает отрицательное значение.
2х(х-6) -3 (х 2 -4х +1) = 2х 2 -12х -3х 2 +12х - 3=
= -х 2 - 3
-х 2 -3 0
-х 2 ≤ 0 ,
Х 2 ≥0 ,
№ 621
- а) 6х(х-3) –х(2 – х) =
=12 х 2 - 18х - 2х+ х 2 = 13х 2 - 20х
- б) -а 2 (3а -5) +4а(а 2 –а)=
= -3а 3 +5а 2 +4а 3 - 4а 2 = а 3 + а 2
Д/з п.27, № 614(1 ст.), 615 (1ст.),623(а), 627
