«Весна — лето 2024»

Презентация на тему: "Системы счисления" 8 класс

презентация на тему системы счисления 8 класс

Олимпиады: Информатика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Урок на тему: «Системы счисления» Составила учитель информатики ГБОУ «СОШ №28 с.п. Южное»  Картоев Заур Атсаламович

Урок на тему:

«Системы счисления»

Составила учитель информатики

ГБОУ «СОШ №28 с.п. Южное»

Картоев Заур Атсаламович

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?  «Необыкновенная девочка»  Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила — Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете мой рассказ. (А. Стариков)

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?

«Необыкновенная девочка»

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила —

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно…

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете мой рассказ.

(А. Стариков)

Основные понятия Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Основные понятия

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

                                            

                                            

                                            

                                            

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Основные понятия

Позиционная система счисления - система счисления, в которой значение числа меняется с изменением положения цифры в данном числе.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .

                                            

                                            

                                            

                                            

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .

Основные понятия

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

= 3252 = 3252

= 3252

= 3252

Основание системы счисления Система счисления Основание Двоичная 2 Алфавит цифр Десятичная Название 0, 1 10 Восьмеричная 8 BIN Шестнадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 DEC 16 OCT 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F HEX

Основание системы счисления

Система счисления

Основание

Двоичная

2

Алфавит цифр

Десятичная

Название

0, 1

10

Восьмеричная

8

BIN

Шестнадцатеричная

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

DEC

16

OCT

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

HEX

Соответствие систем счисления Десятичная 0 Двоичная 1 0 Восьмеричная 2 0 1 Шестнадцатеричная 3 10 0 1 4 2 1 11 2 3 100 5 4 6 101 3 4 110 5 7 6 5 111 7 6 7 Десятичная Двоичная 8 Восьмеричная 9 1000 Шестнадцатеричная 10 1001 10 11 1010 11 8 12 1011 9 12 13 1100 13 A 1101 14 14 B 1110 15 15 C 1111 16 D 16 17 10000 E 20 F 10 назад В меню

Соответствие систем счисления

Десятичная

0

Двоичная

1

0

Восьмеричная

2

0

1

Шестнадцатеричная

3

10

0

1

4

2

1

11

2

3

100

5

4

6

101

3

4

110

5

7

6

5

111

7

6

7

Десятичная

Двоичная

8

Восьмеричная

9

1000

Шестнадцатеричная

10

1001

10

11

1010

11

8

12

1011

9

12

13

1100

13

A

1101

14

14

B

1110

15

15

C

1111

16

D

16

17

10000

E

20

F

10

назад

В меню

Перевод целых чисел из  десятичной системы счисления Алгоритм перевода: Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые  частные  на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю.   Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления   Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Алгоритм перевода:

  • Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю.
  • Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления
  • Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.

Перевод целых чисел из  десятичной системы счисления  Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. 75 2 74 37 2 36 1 18 2 18 1 2 9 0 8 2 4 1 4 75 10 = 1001011 2 2 2 0 2 2 1 0 0 0 1

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

75

2

74

37

2

36

1

18

2

18

1

2

9

0

8

2

4

1

4

75 10 = 1001011 2

2

2

0

2

2

1

0

0

0

1

Перевод целых чисел из  десятичной системы счисления  Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. 75 16 8 75 64 4 16 7 2 9 8 0 11 0 3 8 1 8 4 0 1 0 1 75 10 = 113 8 75 10 = 4B 16 В меню

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

75

16

8

75

64

4

16

7 2

9

8

0

11

0

3

8

1

8

4

0

1

0

1

75 10 = 113 8

75 10 = 4B 16

В меню

Сложение в позиционных системах счисления + 0 0 1 1 0 1 1 10 двоичная система 1 1 1  1 0 1 0 1 +  1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево 1+1= 10 0 +0 = 0 + 1 = 1 1+1= 10 0 +1 =1+ 1 = 10 1+1= 10 Ответ: 100010 2

Сложение в позиционных системах счисления

+

0

0

1

1

0

1

1

10

двоичная

система

1

1

1

1 0 1 0 1

+

1 1 0 1

1

1

0

0

0

0

Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево

1+1= 10

0 +0 = 0 + 1 = 1

1+1= 10

0 +1 =1+ 1 = 10

1+1= 10

Ответ: 100010 2

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?   « Ей было тысяча сто лет » 1100 = « Она в сто первый класс ходила»   101 = «…пыля десятком ног»   10 =  «С одним хвостом, зато стоногий»   1 = 100=

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?

« Ей было тысяча сто лет »

1100 =

« Она в сто первый класс ходила»

101 =

«…пыля десятком ног»

10 =

«С одним хвостом, зато стоногий»

1 =

100=

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?   « Ей было тысяча сто лет » 1100 = 1 *2 3 + 1 *2 2 = 8 + 4 = 12 лет « Она в сто первый класс ходила»   101 = 1 *2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 класс  «…пыля десятком ног»   10 = 2*1 = 2 ноги  «С одним хвостом, зато стоногий»   1 = 1*2 0 = 1 100 = 1*2 2 = 4 лапы

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?

« Ей было тысяча сто лет »

1100 = 1 *2 3 + 1 *2 2 = 8 + 4 = 12 лет

« Она в сто первый класс ходила»

101 = 1 *2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 класс

«…пыля десятком ног»

10 = 2*1 = 2 ноги

«С одним хвостом, зато стоногий»

1 = 1*2 0 = 1

100 = 1*2 2 = 4 лапы

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее