Урок на тему:
«Системы счисления»
Составила учитель информатики
ГБОУ «СОШ №28 с.п. Южное»
Картоев Заур Атсаламович
СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?
«Необыкновенная девочка»
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете мой рассказ.
(А. Стариков)
Основные понятия
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Основные понятия
Позиционная система счисления - система счисления, в которой значение числа меняется с изменением положения цифры в данном числе.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
В системах счисления некоторое число n единиц ( например , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления , а знаки, употребляемые для обозначения количества едениц каждого разряда, - цифрами .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Рассмотрим три числа: 298 , 829 и 982 . Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная .
Основные понятия
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.
= 3252
= 3252
Основание системы счисления
Система счисления
Основание
Двоичная
2
Алфавит цифр
Десятичная
Название
0, 1
10
Восьмеричная
8
BIN
Шестнадцатеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
DEC
16
OCT
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
HEX
Соответствие систем счисления
Десятичная
0
Двоичная
1
0
Восьмеричная
2
0
1
Шестнадцатеричная
3
10
0
1
4
2
1
11
2
3
100
5
4
6
101
3
4
110
5
7
6
5
111
7
6
7
Десятичная
Двоичная
8
Восьмеричная
9
1000
Шестнадцатеричная
10
1001
10
11
1010
11
8
12
1011
9
12
13
1100
13
A
1101
14
14
B
1110
15
15
C
1111
16
D
16
17
10000
E
20
F
10
назад
В меню
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
Алгоритм перевода:
- Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю.
- Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления
- Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.
75
2
74
37
2
36
1
18
2
18
1
2
9
0
8
2
4
1
4
75 10 = 1001011 2
2
2
0
2
2
1
0
0
0
1
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.
75
16
8
75
64
4
16
7 2
9
8
0
11
0
3
8
1
8
4
0
1
0
1
75 10 = 113 8
75 10 = 4B 16
В меню
Сложение в позиционных системах счисления
+
0
0
1
1
0
1
1
10
двоичная
система
1
1
1
1 0 1 0 1
+
1 1 0 1
1
1
0
0
0
0
Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево
1+1= 10
0 +0 = 0 + 1 = 1
1+1= 10
0 +1 =1+ 1 = 10
1+1= 10
Ответ: 100010 2
СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?
« Ей было тысяча сто лет »
1100 =
« Она в сто первый класс ходила»
101 =
«…пыля десятком ног»
10 =
«С одним хвостом, зато стоногий»
1 =
100=
СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?
« Ей было тысяча сто лет »
1100 = 1 *2 3 + 1 *2 2 = 8 + 4 = 12 лет
« Она в сто первый класс ходила»
101 = 1 *2 2 + 1 = 4 + 1 = 5 класс
«…пыля десятком ног»
10 = 2*1 = 2 ноги
«С одним хвостом, зато стоногий»
1 = 1*2 0 = 1
100 = 1*2 2 = 4 лапы
Спасибо за урок!
