![8 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_0.jpg)
8 класс
![6 см Устная работа. В С А D К 10 см ABCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_1.jpg)
6 см
Устная работа.
В
С
А
D
К
10 см
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.
![5 см Устная работа. В С D А 8 см ABCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_2.jpg)
5 см
Устная работа.
В
С
D
А
8 см
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.
![АС- основание ВН- высота; ВС- основание АН 1 - высота АВ - основание СК - высота В Н 1 К А С Н 4](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_3.jpg)
АС- основание
ВН- высота;
ВС- основание
АН 1 - высота
АВ - основание
СК - высота
В
Н 1
К
А
С
Н
4
![Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. С D Дано: АВС; СН- высота; АВ- основание. Док-ть: S= ½ АВ СН. Н А В Док-во: АВС= DСВ (по трем сторонам (СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД )) S АВС =S DСВ S АВС = ½ S АBCD , т.е. S = = ½ АВ СН. Теорема доказана. 4 5](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_4.jpg)
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
С
D
Дано: АВС;
СН- высота;
АВ- основание.
Док-ть: S= ½ АВ СН.
Н
А
В
Док-во: АВС= DСВ (по трем сторонам (СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД ))
S АВС =S DСВ
S АВС = ½ S АBCD , т.е. S = = ½ АВ СН.
Теорема доказана.
4
5
![Следствие 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В ВС- гипотенуза; АВ и АС- катеты. АВС- прямоугольный; S АВС = ½ АВ АС. А С 5 6](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_5.jpg)
Следствие 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
В
ВС- гипотенуза;
АВ и АС- катеты.
АВС- прямоугольный;
S АВС = ½ АВ АС.
А
С
5
6
![Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. С В ВН= В 1 Н 1 S/S 1 = АС/А 1 С 1 S Н В 1 А S 1 А 1 Н 1 С 1 6 7](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_6.jpg)
Следствие 2.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
С
В
ВН= В 1 Н 1
S/S 1 = АС/А 1 С 1
S
Н
В 1
А
S 1
А 1
Н 1
С 1
6
7
![1. 5 Дано: Найти: C B 4 А D](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_7.jpg)
1.
5
Дано:
Найти:
C
B
4
А
D
![2. 8см Дано : Найти: B 30 0 А С 9см](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_8.jpg)
2.
8см
Дано :
Найти:
B
30 0
А
С
9см
![3. Дано: Найти: А 45 0 B С 4](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_9.jpg)
3.
Дано:
Найти:
А
45 0
B
С
4
![4. Дано: Найти: C B К 5 4 D А](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_10.jpg)
4.
Дано:
Найти:
C
B
К
5
4
D
А
![5. Дано: Найти: B 135 0 C А D 8см 7см](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_11.jpg)
5.
Дано:
Найти:
B
135 0
C
А
D
8см
7см
![6. Дано: Найти: B D 6см C А 8см](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_12.jpg)
6.
Дано:
Найти:
B
D
6см
C
А
8см
![7. Дано: Найти: B 100 0 9 50 0 А С 12](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_13.jpg)
7.
Дано:
Найти:
B
100 0
9
50 0
А
С
12
![8. 9см Дано: Найти: B 30 0 C А D](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_14.jpg)
8.
9см
Дано:
Найти:
B
30 0
C
А
D
![9. Дано: Найти: B 45 0 C А D 6 3](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_15.jpg)
9.
Дано:
Найти:
B
45 0
C
А
D
6
3
![10. Дано: Найти: B 10 45 0 C А D 6 8](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_16.jpg)
10.
Дано:
Найти:
B
10
45 0
C
А
D
6
8
![11. Дано: В Найти: 30 0 10 D 75 0 А C](http://fsd.intolimp.org/html/2018/08/22/i_5b7d51abea938/img_phpX3QL4x_Plocshad-treugolnika-8-klass_17.jpg)
11.
Дано:
В
Найти:
30 0
10
D
75 0
А
C