8 класс
6 см
Устная работа.
В
С
А
D
К
10 см
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.
5 см
Устная работа.
В
С
D
А
8 см
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.
АС- основание
ВН- высота;
ВС- основание
АН 1 - высота
АВ - основание
СК - высота
В
Н 1
К
А
С
Н
4
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
С
D
Дано: АВС;
СН- высота;
АВ- основание.
Док-ть: S= ½ АВ СН.
Н
А
В
Док-во: АВС= DСВ (по трем сторонам (СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД ))
S АВС =S DСВ
S АВС = ½ S АBCD , т.е. S = = ½ АВ СН.
Теорема доказана.
4
5
Следствие 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
В
ВС- гипотенуза;
АВ и АС- катеты.
АВС- прямоугольный;
S АВС = ½ АВ АС.
А
С
5
6
Следствие 2.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
С
В
ВН= В 1 Н 1
S/S 1 = АС/А 1 С 1
S
Н
В 1
А
S 1
А 1
Н 1
С 1
6
7
1.
5
Дано:
Найти:
C
B
4
А
D
2.
8см
Дано :
Найти:
B
30 0
А
С
9см
3.
Дано:
Найти:
А
45 0
B
С
4
4.
Дано:
Найти:
C
B
К
5
4
D
А
5.
Дано:
Найти:
B
135 0
C
А
D
8см
7см
6.
Дано:
Найти:
B
D
6см
C
А
8см
7.
Дано:
Найти:
B
100 0
9
50 0
А
С
12
8.
9см
Дано:
Найти:
B
30 0
C
А
D
9.
Дано:
Найти:
B
45 0
C
А
D
6
3
10.
Дано:
Найти:
B
10
45 0
C
А
D
6
8
11.
Дано:
В
Найти:
30 0
10
D
75 0
А
C
