«Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений»

07.02.2017 г. 9 класс

«Применение основных тригонометрических тождеств

к преобразованию выражений»

Тип урока: урок – практика

Цель урока: учащиеся должны научиться преобразовывать тригонометрические выражения.

Задачи урока:

1. Формирование навыков применения основных тригонометрических тождеств для преобразования выражений, доказательства тождеств.

2. повторить, обобщить и систематизировать знания по теме «Основные тригонометрические тождества»

3. Развитие логического мышления при преобразовании выражений.

Формы работы: индивидуальная, работа в парах

ТСО: интерактивная доска

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

1. Выразите в радианной мере и градусной мере величины углов:

2. Какой четверти принадлежат углы: ?

3. Определите знак произведения:

4. Укажите верные равенства: sin (-5x) = sin 5х cos 4x = cos (-4x) tg 2x = -tg 2x tg (-8,5x) = - ctg 8,5x -sin 7x = sin (-7x)

3. Тригонометрический тренажер.

4. Работа на интерактивной доске.

№1. Упростить выражение: а)

б)

^{№2. Дробь}  выразить через tg α и вычислить, если tg α=5.

№3. Доказать тождество: 

№5. Доказать тождество: 

Учитель доказывает на интерактивной доске, одновременно ученик доказывает это же тождество другим способом.

5. Тест.

Тест Вариант 1 Ф.И._______________________
Вопрос 1. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 2. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 3. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 4. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 5. Упростите выражение 

 А.   В.    C. D.

Тест Вариант 2 Ф.И. ________________________

Вопрос 1. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 2. Упростите выражение  сos²α- (1-sin²α)

 A. B.  C. 0  D. 2

Вопрос 3. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 4. Упростите выражение 

 A. B. C. D.

Вопрос 5. Упростите выражение 

1.  B.  C.  D.

1	2	3	4	5
В	В	Д	С	А

Коды правильных ответов:

Работа на доске и в тетрадях.

Найдите значение выражения , если tg α=2.

Приведите к более простому виду выражение: 

Докажите тождество: 

Упростить выражение: 

Коды правильных ответов:

6. Домашнее задание.

1). Вычислите: , если ctg α=3.

2). Упростите выражение: 

3). Упростите выражение: 

7. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: Продолжите фразу.

"Сегодня на уроке я узнал..."

"Сегодня на уроке я научился..."

"Сегодня на уроке я закрепил..."