Применение практико-ориентированных задач на уроках математики, как средство повышения мотивации учащихся

Урок математики "Выражения с переменными" в 5,6,7,8 классах

учитель математики Кулеш И.А.

Тип урока: урок закрепления и систематизации способов действий.

Цели урока:

Образовательные: закрепить понятия выражение с переменными, значение выражения с переменными, формула;

Развивающие: развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;

развивать у обучающихся мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация), рассмотреть прикладной аспект изучения этой темы в православной культуре;

Воспитательные: способствовать выявлению и раскрытию способностей обучающихся; воспитывать познавательную активность обучающихся и интерес к православной культуре.

Ход урока:

1.Актуализация знаний

При решении многих практических задач часто для обозначения различных чисел используются буквы

Задача 1. Завод ежедневно перерабатывает ⁵т молока. Сколько тонн молока переработает завод за ^pдней?

Задача 2. Ширина прямоугольника равна ⁵см, а длина ^pсм. Какова площадь этого прямоугольника?

Решение каждой из этих задач приводит к одному и тому же выражению которого зависит от значений ^p.

⁵^p,значение

Букву ^pв этом выражении называют переменной, а само выражение переменной.

⁵^p-выражение с

Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.

2. Закрепление и применение знаний

Устно: №¹⁹

^Р^е^шит^ь^з^ад^а^н^и^я^№²⁰^,²²⁽^a^,^b⁾^,²⁴⁽^a^,^b⁾^,²⁶^,²⁸^,³³^,41 ^{из дидактики.}

3. Применение выражений с переменными для «Вычисления дня Православной Пасхи методом Гаусса».

Время идет, меняется окружающий мир, а с ним меняются и люди. Неизменным остается только одно: каждый год мы отмечаем светлый праздник - Воскресение Христово. Само слово

«пасха» в переводе с греческого означает «переход», «избавление». В этом смысле христианская Пасха означает переход от смерти к жизни, от греха к святости.

Согласно постановлению Первого Вселенского собора христианских церквей в Никее

( ³²⁵год), Пасха отмечается в первое воскресенье, следующее за первым полнолунием

^п^о^сле21 ^м^а^р^т^а^-^д^н^я^в^е^с^е^н^н^е^г^о^рав^н^о^д^е^н^с^т^в^и^я.^И^м^е^н^н^о^п^о^э^т^о^му^п^ра^з^д^н^и^к^н^а^з^ы^в^а^е^т^с^япереходящим и каждый год выпадает на разные числа

Общее правило расчёта даты Пасхи формулируется так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

В расчете, таким образом, участвуют следующие факторы:

• обращение Земли вокруг Солнца (солнечный календарь);

• обращение Луны вокруг Земли (лунный календарь);

• установленный день праздника — воскресенье .

От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, даты которых меняются каждый год. Это переходящие праздники:

• Вход Господень в Иерусалим (Вербное воскресенье) — за неделю до Пасхи;

• Вознесение Христа — сороковой день после Пасхи;

• Троица (Пятидесятница) — пятидесятый день после Пасхи;

• День Святого Духа — следующий день после Троицы.

^В^П^рав^о^слав^н^о^й^Цер^к^ви^д^ен^ь^П^а^с^хи^в^ХХ^—^ХХI^в^в.^в^ы^п^ад^а^ет^н^а^п^е^р^и^о^д^о^т⁷^а^п^ре^л^я⁽22

марта) до ⁸мая ( ²⁵апреля).

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи — математический алгоритм, предназначенный для определения дня празднования Пасхи в любом году. Предложен впервые немецким математиком Карлом Гауссом в ¹⁸⁰⁰году. Сам Гаусс привёл формулы без вывода. Объяснение каждого шага алгоритма дал профессор Базельского университета Г.Кинкелин в ¹⁸⁷⁰г.

Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты)

буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:

а — остатку от деления числа года на ¹⁹;

б — остатку от деления числа года на ₄;

в — остатку от деления числа года на ⁷;

г — остатку от деления на ³⁰выражения ¹⁹^a^⁺¹⁵;

д — остатку от деления на ⁷выражения

2б + 4в + 6г + 6.

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.

Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель. Если выражение г + д будет меньше числа ⁹, Пасха этого года будет в ^м^а^р^т^е^п^о^с^т^ар^о^му^с^ти^лю,^а^ее^д^ен^ь^б^у^д^ет^ра^в^ен22 ⁺^г⁺^д.^Е^сли^ж^е^г⁺^д^б^о^ль^ш^е⁹^,^П^а^с^х^абудет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д — ⁹.

При расчете не следует забывать, что в ¹⁹¹⁸году Россия перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на ¹³дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить ¹³»

Учитель даёт задание классу (работа в тетрадях и на доске): Давайте посчитаем, какого числа мы будем отмечать Пасху в ²⁰²²году.

_Вы_п_о_л_н_е_ни_е_з_а_д_а_н_и_я_:

_·_Ра_з_д_е_л_и_м_ч_и_сло2022 _н_а19 _и_н_а_й_д_ё_м_о_с_т_а_т_о_к_._[2022 : 19 = 106

^a⁼⁸.

(ост. 8)]. Величина

· Разделим число ²⁰²²на ₄с остатком. [ ²⁰²²^:⁴⁼⁵⁰⁵(ост. ²)]. Величина б = ².

· Разделим число ²⁰²²на ⁷и снова найдём остаток.[ ²⁰²²^:⁷⁼²⁸⁸

_в₌6 _.

(ост.6)]. Величина

· Далее воспользуемся формулой

Величина г = ₁₇.

_[⁽¹⁹^*⁸⁺¹⁵^):³⁰⁼¹⁶⁷^:³⁰^{=5 (}ост. 17)].

Наконец, воспользуемся формулой ( ₂б + ₄в + ⁶г + ⁶) ^:⁷⁼

=(2 *2 + 4 *6 + 6*17+ 6) : 7= 19(ост. ₃)]. Величина д = ₃.

Все предварительные вычисления мы сделали. Найдём теперь значение г + д. Оно равно 20 и это число больше 9 . Поэтому по старому стилю празднование происходило бы в апреле. А день вычисляется по формуле г + д - 9 = 20 - 9= 11 . Осталось к полученному числу прибавить 13 и мы получим, что в 2022 году Пасху мы будем праздновать 11+13=24 апреля.

4. Итоги урока. Рефлексия:

Что называется выражением c переменными?

Что такое значение выражения с переменной? Приведите примеры выражения с переменными.

Что означает "пасха " в переводе с греческого?

Кто придумал алгоритм вычисления Пасхи?

5. Домашнее задание: обучающимся первого ряда вычислить день празднования Пасхи в

2023 году, второго ряда - в 2024 году, а третьего ряда – в 2025 году.

Литература

1) Шипилова Оксана Витальевна, учитель математики ЧОУ «Православная гимназия во имя святых Мефодия и Кирилла» г. Белгорода, «Вычисление дня Православной Пасхи методом Гаусса», материалы семинара «Каждая наука – ступенька к Богу», 2014.

2) С.Куликов. Нить времен. «Наука», 1991

3) О старом и новом стиле. / «В мир информатики» № 114 («Информатика» № 20/2008).

4) Кинкелин Г. Вычисление христианской Пасхи // Математический сборник Московского математического общества. М., 1870. Т. 5. С. 73-92.

5) Г.И. Глейзер История математики

6) Н.И.Зильберберг. Урок математики подготовка и проведение.

Применение практико-ориентированных задач на уроках математики, как средство повышения мотивации учащихся

Содержимое разработки

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Серия олимпиад «Зима 2025»

Комплекты учителю

Вебинары для учителей