ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 10 класса основной общеобразовательной школы реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в основной школе.
Методологической основой Рабочей программы являются:
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М. Мнемозина, 2020.
2. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2018. – 63 с.
Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).
В соответствии с ФГОС и методологической основой Рабочей программы содержание курса направлено на реализацию следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
решать тригонометрические уравнения и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Система оценивания результатов деятельности учащихся 10 класса:
Дополнения к системе оценки качества знаний учащихся составляют контроли по отдельным темам в виде презентаций, использования учащимися прикладных программ общего назначения, графических редакторов узкой направленности, а именно:
Word, Excel, PowerPoint, Paint, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, AGrapher, ресурсы Интернет.
Содержание программы
Модуль 1. Действительные числа – 12 часов
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Модуль 2. Числовые функции – 10 часов
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
Модуль 3. Тригонометрические функции – 24 часа
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Модуль 4. Тригонометрические уравнения и неравенства – 10 часов
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Модуль 5. Преобразование тригонометрических выражений – 22 часа
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Модуль 6. Показательная и логарифмическая функции – 20 часов
Математические компетентности: Знание обозначения и основные свойства показательной и логарифмической функций, определение логарифма числа, свойств логарифмов, вид простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Умение строить графики показательной и логарифмической функций, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с произвольным показателем, логарифмы, решать уравнения и неравенства, сводимые к простейшим показательным и логарифмическим уравнениям и неравенствам.
Модуль 7. Комплексные числа – 9 часов
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Модуль 8. Комбинаторика и вероятность – 7 часов
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Модуль 9. Обобщающее повторение – 22 часа
Математические компетентности: Умение применять приобретенные знания, умения, навыки в комплексе, решать задачи повышенной сложности.
Модульная структура курса. Система контролей
Rmax = М1 + М2 +М3 + М4 + М5 + М6 + М7 + М8 + М9 = 136 баллов
Модуль 1. Действительные числа – 12 часов
М1 = К11 + К12 + К13 + ЭО = 12 баллов
К11 – самостоятельная работа по теме Делимость – 3 балла
К12 – самостоятельная работа по теме Модуль действительного числа – 3 балла
К13 – контрольная работа № 1 по теме Действительные числа – 5 баллов
ЭО – 1 балл
Вход: Знать понятие натурального, целого, рационального, иррационального, действительного чисел; определение модуля, его графическую интерпретацию; признаки деления чисел, понятие процента, три типа задач на проценты; определение уравнения, виды уравнений, способы решения уравнений и неравенств.
Выход: Уметь вычислять числовые значения рациональных выражений, классифицировать задачи на проценты по условию и соответственно выбирать алгоритм решения, решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
Модуль 2. Числовые функции – 10 часов
М2 = К21 + К22 + ЭО = 10 баллов
К21 – самостоятельная работа по теме Свойства функций – 3 балла
К22 – контрольная работа № 2 по теме Числовые функции – 5 баллов
ЭО – 2 балла
Вход: Знать определение числовой функции как соответствия, понятия области определения и области значений функции, определение монотонной функции на данном множестве, уметь находить точки пересечения графиков с осями координат, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков функций.
Выход: Знать определение четной и нечетной функции, определение точек максимума и минимума, для частных случаев определять промежутки монотонности функции, использовать свойства функций и графические представления для решения задач.
Модуль 3. Тригонометрические функции – 24 часа
М3 = К31 + К32 + К33 + ЭО = 24 балла
К31 – самостоятельная работа по теме Тригонометрический круг – 5 баллов
К32 – самостоятельная работа по теме Преобразования тригонометрических выражений – 5 баллов
К33 – контрольная работа № 3 по теме Тригонометрические функции – 10 баллов
ЭО – 4 балла
Вход: Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество, уметь пользоваться таблицей Брадиса для нахождения значений тригонометрических функций.
Выход: Знать определение синуса, косинуса как ординаты и абсциссы точки единичной окружности, уметь строить графики тригонометрических функций, по графику определять промежутки возрастания и убывания функций; уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, знать определения и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь строить графики обратных тригонометрических функций.
Модуль 4. Тригонометрические уравнения и неравенства – 10 часов
М4 = К41 + К42 + К43 = 10 баллов
К41 – самостоятельная работа по теме Решение простейших тригонометрических уравнений – 2 балла
К42 – самостоятельная работа по теме Решение простейших тригонометрических неравенств – 3 балла
К43 – контрольная работа № 4 по теме Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств – 5 баллов
Вход: Знать определение синуса, косинуса как ординаты и абсциссы точки единичной окружности, уметь строить графики тригонометрических функций, по графику определять промежутки возрастания и убывания функций; уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, знать определения и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь строить графики обратных тригонометрических функций.
Выход: Знать формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений, уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Используя единичную окружность, а также некоторые виды тригонометрических уравнений (квадратные относительно одной из тригонометрических функций, однородные уравнения первой и второй степени относительно sin х, cos х). Уметь доказывать терему о корне.
Модуль 5. Преобразование тригонометрических выражений – 22 часа
М5 = К51 + К52 + К53 + ЭО = 22 балла
К51 – самостоятельная работа по теме Преобразования тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности аргументов – 4 балла
К52 – самостоятельная работа по теме Преобразования выражений с помощью формул суммы и произведения тригонометрических функций – 4 балла
К53 – контрольная работа № 5 по теме Преобразования тригонометрических выражений – 10 баллов
ЭО – 4 балла
Вход: Знать определение синуса, косинуса как ординаты и абсциссы точки единичной окружности, уметь строить графики тригонометрических функций; уметь применять свойства периодичности тригонометрических функций при вычислении их значений, знать определения и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
Выход: Знать формулы суммы и разности аргументов для преобразования тригонометрических выражений, уметь выполнять преобразования выражений с помощью формул суммы и произведения тригонометрических функций.
Модуль 6. Показательная и логарифмическая функции – 20 часов
К61 – самостоятельная работа Простейшие показательные уравнения и неравенства – 4 балла
К62 – самостоятельная работа Простейшие логарифмические уравнения и неравенства – 4 балла
К63 – итоговый тест – 5 баллов
К64 – контрольная работа № 6 – 5 баллов
ЭО – 2 балла
Вход: Знать определение корня n-степени из числа а, степени с рациональным показателем, понятие обратной и обратимой функции, признак обратимости функции.
Выход: Знать обозначения и основные свойства показательной и логарифмической функций, определение логарифма числа, свойств логарифмов, вид простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уметь строить графики показательной и логарифмической функций, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с произвольным показателем, логарифмы, решать уравнения и неравенства, сводимые к простейшим показательным и логарифмическим уравнениям и неравенствам.
Модуль 7. Комплексные числа – 8 часов
М7 = К71 + К72 = 8 баллов
К71 – самостоятельная работа по теме Комплексные числа и арифметические операции над ними – 3 балла
К72 – контрольная работа № 6 по теме Комплексные числа – 5 баллов
Вход: Знать понятие действительного числа; определение модуля, его графическую интерпретацию; признаки деления чисел; определение уравнения, виды уравнений, способы решения уравнений и неравенств.
Выход: Уметь вычислять числовые значения выражений, содержащие комплексные числа; решать квадратные уравнения, содержащие комплексные числа.
Модуль 8. Комбинаторика и вероятность – 8 часов
М8 = К81 + К82 + К83 = 8 баллов
К81 – самостоятельная работа по теме Правило умножения. Перестановки и факториалы – 2 балла;
К82 – самостоятельная работа по теме Случайные события и их вероятности – 2 балла;
К83 – контрольная работа № 9 по теме Комбинаторика и вероятность – 4 балла.
Вход: Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи из курса основной школы.
Выход: Знать правило умножения, уметь вычислять число перестановок, сочетаний и размещений, факториал числа, делать выбор нескольких элементов, находить вероятность случайного события.
Модуль 9. Обобщающее повторение – 22 часа
М9 = К91 + К92 + К93 + К94 + ЭО = 22 балла
К91 – итоговый тест 1 – 5 баллов
К92 – тест по теме Решение уравнений – 5 баллов
К93 – тест по теме Тригонометрия – 5 баллов
К94 – итоговый тест 2 – 5 баллов
ЭО – 2 балла
Тематическое планирование.
| Дата | Номер урока | Содержание программы | Теоретическая база | Математические компетентности | Повторение | Компьютерное обеспечение урока | |||||
| сентябрь | Повторение курса математики основной школы | ||||||||||
| Модуль 1. Действительные числа (12 часов) | |||||||||||
| 1 – 3 | § 1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел. | Множество натуральных чисел, простые и составные числа, признаки делимости. Целые числа, рациональные числа, периодическая десятичная дробь Иррациональные числа, множество действительных чисел. Понятие модуля, геометрический смысл. Свойства абсолютной величины. Понятие процента. Степень с натуральным показателем. Арифметический корень. Степень с действительным показателем. | Разложение на простые множители, вычисление НОД и НОК, формула деления с остатком. Действия с дробными числами, перевод периодических дробей в обыкновенные и наоборот. Доказательство рациональности или иррациональности числового выражения. Нахождение модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств с модулем. Три типа решения задач на проценты. Действия со степенями. Действия с корнями. Преобразование выражений. | | Слайдовые презентации Компьютерный тренажер | ||||||
| 4 | § 2. Рациональные числа | ||||||||||
| 5 – 6 | § 3. Иррациональные числа | ||||||||||
| 7 | § 4. Множество действительных чисел | ||||||||||
| 8 – 9 | § 5. Модуль действительного числа | ||||||||||
| 10 | Контрольная работа № 1 «Действительные числа» | ||||||||||
| 11 – 12 | § 6. Метод математической индукции | ||||||||||
| Модуль 2. Числовые функции (10 часов) | |||||||||||
| 13 – 14 | § 7, 8. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций | Понятие функции, способы задания функций. График. Область определения, область значений. Промежутки возрастания и убывания функций. Точки экстремума, максимум и минимум функции. Четность, нечетность, периодичность. Точки пересечения графика функции с осями координат. Кусочное задание функций. Понятие о пределе последовательности. Понятие предела функции. Окрестность точки. Правый (левый) предел в точке. I и II замечательные пределы. Свойства пределов. Приращение аргумента, приращение функции. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций. Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции; область определения и область значений обратной функции; график обратной функции. Свойства и графики обратных тригонометрических функций. | Принадлежность точек графику функции. Нахождение значения функции в точке. Элементарное исследование функций. Основные способы построения графиков функций, связанных с модулем, и графиков сложных функций. Определение предела. Понимание записи lim f(x)=A; x→∞. Умение определять, чему равен предел, находить правый и левый предел, предел функции в точке. Умение доказывать непрерывность функции, находить промежутки непрерывности. Нахождение функции, обратной данной; описание свойств обратных функций. Построение графиков данной и обратной функции в одной системе координат. | Декартова система координат. Координаты точки. Свойства функций. Чтение графиков, определение свойств функций. Техника преобразования тригонометрических выражений. Чтение графиков, определение свойств тригонометрических функций | Слайдовые презентации Компьютерный тренажер Слайдовые презентации Компьютерный тренажер | ||||||
| 15 | § 9. Периодические функции | ||||||||||
| 16 | § 10. Обратная функция | ||||||||||
| октябрь | 17 – 21 | Исследование свойств функций | |||||||||
| 22 | Контрольная работа № 2 «Числовые функции» | ||||||||||
| Модуль 3. Тригонометрические функции – 24 часа | |||||||||||
| 23 | § 11. Числовая окружность. | | | | | ||||||
| 24 | § 12. Числовая окружность на координатной плоскости. | ||||||||||
| 25 | § 13. Синус и косинус. | | | | | ||||||
| 26 | § 13. Тангенс и котангенс | Радианная мера угла, тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Свойства и графики тригонометрических функций. | Перевод из градусной меры в радианную и наоборот; вычисление длины окружности и площади круга. Чтение графиков, определение свойств тригонометрических функций | Прямоугольный треугольник, основные понятия и формулы. Чтение графиков, определение свойств функций. | ЦОР Математика 5-11 Слайдовые презентации Компьютерный тренажер | ||||||
| 27 – 28 | § 14. Тригонометрические функции числового аргумента | ||||||||||
| 29 | § 15. Тригонометрические функции углового аргумента | ||||||||||
| 30 – 31 | § 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики | ||||||||||
| 32 | § 17. Построение графика функции у=mf(x) | ||||||||||
| 33 – 35 | § 18. Построение графика функции у=f(kx) | ||||||||||
| ноябрь | 36 – 37 | § 19. График гармонического колебания | |||||||||
| 38 – 39 | § 20. Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | ||||||||||
| 40 – 42 | § 21. Обратные тригонометрические функции | ||||||||||
| 43 – 45 | Преобразование графиков тригонометрических функций, исследование свойств тригонометрических функций. | ||||||||||
| 46 | Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции» | ||||||||||
| Модуль 4. Тригонометрические уравнения и неравенства – 10 часов | |||||||||||
| декабрь | 47 – 50 | § 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Решение простых тригонометрических уравнений Виды тригонометрических уравнений. | Навыки решения простых тригонометрических уравнений. | Решение простейших алгебраических уравнений. | ЦОР Математика 5-11 | |||||
| 51 – 55 | § 23. Методы решения тригонометрических уравнений. | ||||||||||
| 56 | Контрольная работа № 4 «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств» | ||||||||||
| Модуль 5. Преобразование тригонометрических выражений – 22 часа | |||||||||||
| 57 – 59 | § 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов | Радианная мера угла, тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Формулы одного аргумента Формулы двойного, тройного, половинного аргумента, формулы сложения и следствия из них Свойства и графики тригонометрических функций. | Перевод из градусной меры в радианную и наоборот; вычисление длины окружности и площади круга. Техника преобразований тригонометрических выражений по основным тригонометрическим тождествам. Техника преобразований тригонометрических выражений по основным тригонометрическим тождествам. Техника преобразования тригонометрических выражений. Чтение графиков, определение свойств тригонометрических функций | | ЦОР Математика 5-11 Слайдовые презентации Компьютерный тренажер | ||||||
| 60 – 61 | § 25. Тангенс суммы и разности аргументов | ||||||||||
| 62 – 63 | § 26. Формулы приведения | ||||||||||
| январь | 64 – 66 | § 27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | |||||||||
| 67 – 69 | § 28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | ||||||||||
| 70 – 72 | § 29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | ||||||||||
| 73 | § 30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t). | ||||||||||
| февраль | 74 – 77 | § 31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | |||||||||
| 78 | Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений» | ||||||||||
| Модуль 6. Показательная и логарифмическая функции (20 часов) | |||||||||||
| 79 – 80 | Понятие корня n-ой степени. Свойства корней | Корень n-ой степени, свойства. Понятие иррационального уравнения. Степень с рациональным показателем, свойства. Показательная функция, свойства и график. Виды показательных уравнений и неравенств. Способы их решения. Понятие логарифма, их свойства. Основные формулы. Логарифмическая функция, свойства и график. Виды логарифмических уравнений и неравенств. Способы их решения. Обратная функция и обратимая функция. | Умение оперировать научными знаниями и фактическим материалом по разделам: Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n–ой степени. Навыки решения иррациональных уравнений. Тожественные преобразования выражений, содержащих степени. Чтение графиков, определение свойств показательной функции. Навыки решения показательных уравнений и неравенств. Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы. Чтение графиков, определение свойств логарифмической функции. Навыки решения логарифмических уравнений и неравенств. Вывод формул функций, обратных данным. | Квадратный корень. Тожественные преобразования выражений, содержащих корни. Решение алгебраических уравнений. Тожественные преобразования выражений, содержащих степени. Чтение графиков, определение свойств функций. Решение алгебраических уравнений и неравенств. Чтение графиков, определение свойств функций. Решение алгебраических уравнений и неравенств. Свойства функций. | | ||||||
| 81 – 82 | Иррациональные уравнения | ||||||||||
| 83 – 84 | Понятие степени с рациональным показателем | ||||||||||
| 85 | Показательная функция, свойства и график | ||||||||||
| 86 – 88 | Решение показательных уравнений и неравенств | ||||||||||
| март | 89 – 92 | Логарифмы и их свойства | |||||||||
| 93 | Логарифмическая функция, свойства и график | ||||||||||
| 94 – 96 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | ||||||||||
| 97 | Понятие об обратной функции | ||||||||||
| 98 | Контрольная работа № 6 «Показательная и логарифмическая функции» | ||||||||||
| Модуль 7. Комплексные числа – 8 часов | |||||||||||
| 99–100 | § 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. | | | | Использование ИКТ: Word, PowerPoint, ЦОР, Pict Manager, Adobe Reader, Smart, Smart notebook, AVI, Интернет | ||||||
| апрель | 101 | § 33. Комплексные числа и координатная плоскость. | |||||||||
| 102 | § 34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | ||||||||||
| 103–104 | § 35. Комплексные числа и квадратные уравнения. | ||||||||||
| 105 | § 36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | ||||||||||
| 106 | Контрольная работа № 6 «Комплексные числа». | ||||||||||
| Модуль 8. Комбинаторика и вероятность – 8 часов | |||||||||||
| 107–108 | § 47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | | Умение выявлять события разных видов. Умение решать комбинаторные и вероятностные задачи | Понятия достоверных, невозможных и случайных событий | - ЦОР Математика 5-11 Лаборатория «Введение в вероятность» | ||||||
| 109–110 | § 48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. | ||||||||||
| 111–113 | § 49. Случайные события и вероятности. | ||||||||||
| 114 | Контрольная работа № 9 «Комбинаторика и вероятность» | ||||||||||
| Модуль 9. Обобщающее повторение – 22 часа | |||||||||||
| 115 | Действительные числа | | Уметь использовать графики при решении уравнений, решать системы уравнений с двумя переменными, составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах, исследовать уравнения в зависимости от входящих параметров, используя аналитический и графический методы, знать определение иррационального уравнения, уметь решать иррациональные уравнения. | Определение уравнения, корня уравнения, понятие равносильных уравнений, систем уравнений, уметь решать уравнения, сводящиеся к линейному, квадратному, дробно-рациональному, применять различные способы для решения уравнений (замена переменных, разложение на множители). | | ||||||
| 116–117 | Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||||||||
| май | 118 | Итоговый тест 1 | |||||||||
| 119–121 | Свойства функций | ||||||||||
| 122–126 | Решений уравнений и неравенств | ||||||||||
| 127–131 | Тригонометрия | ||||||||||
| 132–133 | Итоговый тест 2 | | |||||||||
| 134–136 | Решение заданий из банка ЕГЭ | | |||||||||
