Рабочая программа по алгебре и началу анализа, 11 класс

КРАСОНОГОРСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №14

МИКРОРАЙОНА «ПАВШИНСКАЯ ПОЙМА»

СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по УВР Директор МБОУ СОШ №14

_____________Краус Ю.А. ________________Грицук Н. С.

«____»____________2017г. «____»_____________2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО алгебре и началу анализа

Учитель Саблина Татьяна Алексеевна

Класс 11а, 11б .

Количество часов в неделю 3 часа .

Количество часов в год 102 часа .

Учебники Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.М.Мнемозина,2010.

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе авторской программы А.Г. Мордковича (М: Волгоград, 2012 г.) к учебнику «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс», автор А.Г. Мордкович, М: «Мнемозина», 2012 г.

Описание места предмета в учебном плане: 3 часа неделю, 102 часа за год. Плановых контрольных уроков - 7.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

•  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

•  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

       Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств;

• находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифмы, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание учебного предмета

Повторение курса алгебры 10 класса.(4 часа)

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Исследование функции с помощью производной.

Степени и корни. Степенные функции. (18 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корней четной о нечетной степеней. Функции y =√х, их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. (29 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. (9 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (14 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Обобщающее повторение курса алгебры. (9 часов)

Календарно – тематическое планирование

№ параграфа	Содержание учебного материала		Количество уроков		Плановые сроки прохождения		Скорректированные сроки прохождения
I ПОЛУГОДИЕ
	Повторение. Тригонометрические функции,уравнения.		2
	Производная, применение производной.		2
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции				18
33	Понятие корня п-ой степени из действительного числа		2
34	Функции , их свойства и графики		3
35	Свойства корня п-ой степени		3
36	Преобразование выражений, содержащих радикалы		3
	Контрольная работа №1		1
37	Обобщение понятия о показателе степени		3
38	Степенные функции, их свойства и графики		3
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции				29
39	Показательная функция, её свойства и график		3
40	Показательные уравнения		3
40	Показательные неравенства		2
	Контрольная работа №2		1
41	Понятие логарифма		2
42	Функция , её свойства и график		2
43	Свойства логарифмов		3
44	Логарифмические уравнения		3
	Контрольная работа №3 1		1
45	Логарифмические неравенства		3
46	Переход к новому основанию логарифма		2
47	Дифференцирование показательной и логарифмической функций		3
	Контрольная работа №4		1
II ПОЛУГОДИЕ
	Глава 8. Первообразная и интеграл		9
48	Первообразная.		3
49	Определенный интеграл.		4
	Контрольная работа №5		1
	Резервный урок.		1
	Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей		14
50	Статистическая обработка данных		2
51	Простейшие вероятностные задачи		3
52	Сочетания и размещения		3
53	Формула бинома Ньютона.		2
54	Случайные события и их вероятности		3
	Контрольная работа №6		1
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.				19
55		Равносильность уравнений	2
56		Общие методы решения уравнений	3
57		Решение неравенств с одной переменной	4
58		Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
59		Системы уравнений	4
60		Уравнения и неравенства с параметрами	3
		Контрольная работа №7	1
		Повторение	9
		Действительные числа	1
		Преобразование тригонометрических выражений	2
		Преобразование показательных и логарифмических выражений	1
		Функции, их свойства и графики	1
		Производная, интеграл и их приложения.	1
		Текстовые задачи	2
		Нестандартные задачи	1

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Учебно-методический комплект для изучения алгебры и начал анализа в 11 классе

(базовый уровень).

1. Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. Учебник. «Мнемозина»,Москва, 2013г.

2. Мордкович А.Г., и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. Задачник.

3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Методические рекомендации для учителя.

4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы.

5. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. / Под. ред. А.Г.Мордковича

6. П.В.Семёнов. Алгебра и начала анализа. ЕГЭ: шаг за шагом. Учебное пособие