Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения по ФГОС

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
в 7 классе

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного

умножения по ФГОС

	ФИО (полностью)	Абызова Светлана Вячеславовна
	Место работы	ГБОУ СОШ № 4 г.о. Чапаевск Самарской области
	Должность	учитель математики
	Предмет	алгебра
	Класс	7
	Тема и номер урока в теме	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Урок №3
	Базовый учебник	Алгебра 7 класс, А. Г, Мордкович, Л. А. Александрова, Москва 2013 год.

1. Цель урока: организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения

многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1. Задачи:

обучающие (формирование познавательных УУД):

формировать умения:

• обобщить и систематизировать умения и навыки в решении уравнений и задач;

• выявить пробелы в знаниях;

• осуществить коррекцию знаний учащихся;

развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать:

• умение анализировать,

• подведение под понятие

• обобщать изучаемые факты,

• творческие способности,

• логическое мышление учащихся;

• познавательную активность.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

воспитывать:

• аккуратность и прилежание;

• навыки самоконтроля;

• навыки коллективного труда.

1. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, урок-практикум с

использованием ЭОР.

1. Формы работы учащихся: парная, групповая, индивидуальная, системно-деятельный

подход.

1. Необходимое техническое оборудование: ноутбуки учащихся с выходом в интернет, мультимедиа проектор на класс.

2. Структура и ход урока

Структура и ход урока

Основные этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Методы обучения	Прогнозируемый результат	Учебно-методическое обеспечение	План Время
1.     Организационный этап	Психологическая подготовка	Обеспечивает благоприятный настрой.	Настраиваются на работу дети	Словесные	Психологическая готовность	Организация внимания	1 мин.
1) Проверка домашнего задания	Проверить уровень усвоения учащимися изученного материала	Контролирует правильность выполнения заданий, организует устранение пробелов в знаниях учащихся	Проверяют домашнее задание	Фронтальный опрос	Правильно выполненное домашнее задание, коррекция ошибок	Фронтальный опрос	2 мин.
2. Актуализация знаний	Создать ситуацию успеха путем проверки владения материала прошлых уроков	Организует работу по актуализации знаний	Различная запись ранее изученных формул сокращенного умножения	Практический	Быстрая проверка знаний	Запись на доске и в тетрадях	3 мин
3.Формирование темы и определение совместной цели деятельности	Обеспечить деятельность по формированию и определению целей урока	Создает проблемную ситуацию, объясняет учебную задачу, наблюдает, консультирует	Отвечают на вопросы, формулируют тему и цель урока	Словесные	Отвечают верно	Беседа	2 мин
4. Применение знаний	Установить правильность применения различных способов разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения и убедиться в понимании изученного материала	Предлагает выполнить индивидуальные задания по различным вариантам	Выполняют задания	Практические	Выполнят верно	Выполняют задания на доске и в тетрадях	12 мин
5.Контроль и самопроверка знаний	Выявить качество усвоения материала	Предлагает проверить задания	Проверяют задания	Самоконтроль	Выполнили верно	Проверяют задания	5 мин
6.Подведение итогов. Рефлексия	Дать оценку работы класса	Подводит итоги урока, ставит задачи на следующий урок	Заполняют листы самоконтроля	Самооценка	Осмысление результатов своей работы	Листы самоконтроля	3 мин
7.Информация о домашнем задании	Обеспечить понимание содержания домашнего задания	Поясняет домашнее задание	Записывают домашнее задание	Словесные	Запишут верно	Домашнее задание в листах самоконтроля	2 мин

Ход урока:

1. Проверка знания формул сокращенного умножения

a²-b²=(a-b)(a+b);

a²+2ab+b²=(a+b)²;

a²-2ab+b²=(a-b)²,

а³ + в³ = (а+в) (а²-ав+в²),

а³- в³ = (а-в) (а²+ав+в²)

2. Решить уравнение: х² - 4х + 4= 0

А теперь попробуйте сформулировать тему……Молодцы!

Итак, открываем тетради, записываем тему урока. Тема нашего урока: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

- Чему учились на текущих уроках? (Раскладывать многочлены на множители.)

- Зачем необходимо это умение? (Для преобразования выражений, для решения уравнений.)

- Что как минимум необходимо знать? (Формулы сокращенного умножения.)

Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять.

3. Выбери верное утверждение.

Разложение на множители - это	Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов
	Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов
	Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

4. Верно ли равенство (устно)

    а) 0,025-b²=(0,5-b)(0,5+b)

    б) 1+с+с²=(1+с)²

    в) 25х⁸+40ху²+16у⁴=(5х⁴+4у²)

    г) 3-у²=(3-у)(3+у)

    д) 8+а³=(2-а)(4+2а+а²)

5. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)² = 4x² + … + y²;

(3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

(4x³ - …)² = … … … + y⁴;

(… - 9b⁴)² = 4a²- … + …;

9a² - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

25m² – 9n² = (5m + 3n)(… - …).

6. Решите уравнение из открытого банка заданий ОГЭ «Федерального института педагогических измерений»

Задание №0ABC2A x+5x −x−5=0.

7. Самостоятельная работа

Ф.И.________________________

1 вариант.

□²-81=(с-□)(с+□)

125-□³=(□-a)( □+□+□)

m²-20m+□=(m-□)²

□³+64=(t+□)(□-□+□)

□+□+16=(5x+□)²

2 вариант.

□²-25=(d-□)(d+□)

64-□³=(□-b)( □+□+□)

x²-24x+□=(x-□)²

□³+125=(n+□)(□-□+□)

□+□+16=(7x+□

8. Итог урока

Ребята, на данном уроке, мы решали уравнения, преобразовывали выражения с использованием формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.

Сегодня вы еще больше, убедились, как важно знать формулы сокращенного

умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.

Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.

71²=(70+1)² = 4900+140+1=5041

53²- 43² = 10* 96=960

Эти знания также могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора, в том числе и на экзамене.

Рефлексия.

Кто справился с самостоятельной работой на «5», «4», «3».

Кто не справился с работой?

Где у вас были трудности?

Как вы с ними справились?

Какие у Вас вопросы по теме

Резервное задание. Решите уравнения: а) х²-64=0; б) 4y²-4y+1=0; в) 2a²-50=0; г) x³-4x=0

9. Домашнее задание

-Если вы получили оценку «2» или «3» - еще раз повторить формулы и п.33, № 49,50

-Если вы получили оценку «4» - п.33, № 52

задание №05BB7E решите уравнение (x−4)²+(x+9)​²=2x²

-Если вы получили оценку «5» - Задание №007196 Решите уравнение x³+4x²=9x+36

Задание №05BB7E Решите уравнение (x−4)²+(x+9)​²=2x²

Приложение к плану-конспекту урока

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6b3f5167-a231-419f-8ebc-7b94c506f2d3/D207.swf

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a2965fc9-897b-49d8-92c2-eca5b1bdac59/index_listing.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1f015e00-4f39-476e-b008-80e5ced6c0ad/%5BA79_07-02-KT09%5D_%5BQS_00%5D.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2fab09-39a9-4230-a45c-7e84d72c925b/SR-04-A-1/SR-04-A-1.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/79795319-4eeb-41dd-afee-a0a7630faa52/SR-04-A-2/SR-04-A-2.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8e696377-3f88-4e71-8dc2-51b5f35ca3e1/SR-04-B-1/SR-04-B-1.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/844bc3b0-5298-407e-9db6-3d1ace519618/SR-04-B-2/SR-04-B-2.html