Контрольно-измерительные материалы
математика
5 класс
(УМК под ред. А.Г. Мерзляк)
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по математике Входной контроль.
1 Вариант
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 918км, выехали одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость первого поезда 65км/ч. Какова скорость второго поезда, если они встретились через 6 часов.
2. Вычисли значение выражения
587 * 706 + (213 956 – 41 916) : 34 =
3. Сравни величины.
4т 56кг …456кг 4мин 30с…430с
870см…8дм 7см 8см26мм2…86мм2
4. Реши уравнение.
2 500 – х = 1 500
5.Длина поля 130м, ширина 70м. Одну пятую часть засеяли картофелем. Сколько квадратных метров засеяно картофелем?
2 Вариант
1. Реши задачу.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Каково расстояние между городами, сли известно, что скорость скорого поезда 100 км/ч, а скорость товарного поезда составляет половину от скорости скорого.
2. Вычисли значение выражения
815*204-(8963+68077):36=
3. Сравни величины.
5400 кг….54ц 4ч2020мин…..420мин
970см…97м 3 7 …..307
4. Реши уравнение.
Х-8700=1700
5. Длина огорода 80м, а его ширина 90м. Одну третью часть его занимают бахчевые культуры. Сколько квадратных метров занимают бахчевые культуры?
1.Назначение работы – оценка уровня остаточных знаний общеобразовательной подготовки по математике учащихся 5 классов.
2.Характеристика структуры и содержания работы
Работа представлена в виде двух вариантов и состоит из 5 заданий. Работа проверяла базовый уровень математической подготовки учащихся за курс начальной школы класса. Содержание работы и ее структура направлено на определение уровня сформированности базовых математических компетенций учащихся и составлены с целью обеспечения эффективности проверки освоения учащимися базовых понятий курса математики начальной школы, умения применять математические знания и решать практико –ориентированные задачи.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты и материалы не требуются.
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Назначение работы – контроль знаний, проверки освоения учащимися базовых понятий курса математики начальной школы, умения применять математические знания и решать практико –ориентированные задачи.
6.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 5 заданий, с развернутым ответом
7. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Каждое задание оценивалось в 1 балл.
Оценка за работы ставилась в соответствие со следующей шкалой:
«2» - менее 25% выполненной работы – 0-2 балла
«3» - 50% - 3 балла
«4» - 75% - 4 балла
«5» - 100% -5 баллов
8. План работы
План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания (базовый, повышенный) | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Текстовая задача на движение | Уметь решать задачи на движение | РО | Б | 1 |
2 | Нахождение значения выражения | Знать порядок действий. Уметь выполнять действия с натуральными числами | РО | Б | 1 |
3 | Сравнение величин | Уметь переводить одни единицы измерения в другие | РО | Б | 1 |
4 | Решение уравнения | Уметь находить неизвестный компонент уравнения | РО | Б | 1 |
5 | Текстовая задача | Уметь находить часть от числа ,выраженной дробью | РО | Б | 1 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по алгебре №1 Натуральные числа
Вариант 1
Запишите цифрами число:
шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
тридцать три миллиарда девять миллионов один.
Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.
На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
Запишите цифрами число:
семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.
На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Назначение работы – контроль знаний по теме «Натуральные числа»
Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 8 заданий с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы разрешается использование линейки
Время выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы оцениваются в 1 балл.
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 8 баллов.
На «5» - 7-8 баллов, на «4» - 5-6 баллов, на «3» - 3-4баллов.
План работы
План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания (базовый, повышенный) | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Записать цифрами число | Знать разряды числа | РО | Б | 1 |
2 | Сравнить числа | Уметь сравнивать натуральные числа. | РО | Б | 1 |
3 | Начертить координатный луч и отметить на нём числа | Знать определение понятия « Координатный луч» | РО | Б | 1 |
4 | Отрезок | Уметь изображать и называть отрезки | РО | Б | 1 |
5 | Текстовая задача | Уметь применять свойства отрезка, а также составлять и решать уравнение | РО | Б | 1 |
6 | Сравнение натуральных чисел | Уметь сравнивать натуральные числа | РО | Б | 1 |
7 | Текстовая задача. | Уметь применять свойства отрезка, а также составлять и решать уравнение | РО | Б | 1 |
8 | Сравнение | Уметь переводить одни единицы измерения в другие и их сравнивать | РО | Б | 1 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по алгебре №2
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 1
Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
(325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
Проверьте, верно ли неравенство:
1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).
Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
Вычислите:
4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
(624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
Проверьте, верно ли неравенство:
1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).
Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
Вычислите:
6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 8 заданий с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные материалы и инструменты не требуются.
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы оцениваются в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 8 баллов.
На «5» - 7-8б аллов, на «4» - 5-6 баллов, на «3» - 4 балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Вычислить значение числового выражения | Уметь складывать и вычитать натуральные числа. | РО | Б | 1 |
2 | Текстовая задача | Умение выполнять логический вывод | РО | Б | 1 |
3 | Выполнить сложение удобным способом | Уметь применять переместительное свойство сложения | РО | Б | 1 |
4 | Проверить верно ли неравенство | Уметь определять порядок действий и выполнять арифметические операции с натуральными числами, сравнивать натуральные числа | РО | Б | 1 |
5 | Нахождение значения выражения. | Уметь находить значение буквенного выражения | РО | Б | 1 |
6 | Упростить выражение | Уметь применять переместительное свойство сложения, находить значение буквенного выражения | РО | Б | 1 |
7 | Вычислить | Уметь применять свойства натуральных чисел, перевод одних единиц измерения в другие | РО | Б | 1 |
8 | Найти значение выражения | Уметь применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы | РО | Б | 1 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по алгебре №3 «Уравнение. Угол. Многоугольники».
Вариант 1
Постройте угол МКА, величина которого равна 74 . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 , ∠DВС = 128 . Вычислите градусную меру угла DВЕ.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?
Вариант 2
Постройте угол ABC, величина которого равна 168 . Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73 , ∠KNF = 48 . Вычислите градусную меру угла DNF.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 6 заданий с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы разрешается использование линейки
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Задания работы оцениваются в 1 балл.
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 6 баллов.
На «5» - 6 баллов, на «4» - 4-5 баллов, на «3» - 3балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Построить угол, провести луч между сторонами угла и записать все образовавшиеся углы | Уметь строить и называть углы | РО | Б | 1 |
2 | Решить простейшие уравнения | Уметь находить неизвестный компонент уравнения | РО | Б | 1 |
3 | Текстовая задача | Знать определение периметра треугольника | РО | Б | 2 |
4 | Решить уравнение | Уметь находить неизвестный компонент уравнения | РО | Б | 1 |
5 | Нахождение градусн6ой меры угла | Знать и применять свойства угла Уметь оформлять решение геометрической задачи | РО | Б | 1 |
6 | Решить линейное уравнение с параметром | Уметь находить неизвестный компонент уравнения | РО | Б | 1 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по математике №4 «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
Вариант 1
Вычислите:
36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.
Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
Решите уравнение:
𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
Вариант 2
Вычислите:
24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.
Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
Решите уравнение:
𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 7 заданий с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительный материал и инструменты не требуются.
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 7 баллов.
На «5» - 6-7 баллов, на «4» - 4-5 баллов, на «3» - 3 балла
№ за-да-ния | Проверяемые элементы содержания | Проверяемые виды деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Деление и умножение натуральных чисел | Умение делить ,умножать натуральные числа | РО | Б | 1 |
2 | Нахождение значения выражения | Уметь определять порядок действий и выполнять арифметические операции с натуральными числами | РО | Б | 1 |
3 | Решение уравнения | Уметь решать простейшие уравнения | РО | Б | 1 |
4 | Нахождение значения выражения | Уметь применять распределительное и сочетательное свойство умножения | РО | Б | 1 |
5 | Решение задачи | Уметь решать текстовую задачу | РО | Б | 1 |
6 | Решение задачи | Уметь решать практические задачи на движение | РО | Б | 1 |
7 | Решение задачи | Уметь решать задачу на делимость | РО | Б | 1 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по математике №5
«Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
Вариант 1
Выполните деление с остатком: 478 : 15.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
Выполните деление с остатком: 376 : 18.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 8 заданий с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные материалы и инструменты не требуются.
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы оцениваются в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 8 баллов.
На «5» - 7-8 баллов, на «4» - 5-6баллов, на «3» - 4 балла
6. План работы
План контрольно-измерительной работы по математике е для учащихся 5 классов
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания (базовый, повышенный) | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Выполнение деления с остатком | Уметь выполнять деление с остатком | РО | Б | 1 |
2 | Нахождение площади прямоугольника | Знать и уметь применять формулу площади прямоугольника | РО | Б | 1 |
3 | Нахождение объёма и полной поверхности куба | Знать и уметь применять формулу полной поверхности и объёма куба | РО | Б | 1 |
4 | Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда | Знать и уметь применять формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда | РО | Б | 1 |
5 | Нахождение делимого | Уметь находить делимое, зная неполное частное и остаток | РО | Б | 1 |
6 | Нахождение периметра прямоугольника | Уметь переводить гектары в квадратные метры, находить периметр прямоугольника | РО | Б | 1 |
7 | Комбинаторная задача. | Уметь составлять дерево возможных вариантов | РО | Б | 1 |
8 | Нахождение измерения прямоугольного параллелепипеда | Знать , как находится сумма рёбер прямоугольного параллелепипеда, уметь решать уравнение | РО | Б | 1 |
СПЕЦИФИКАЦИЯ
Контрольно-измерительной работы по математике №6 «Обыкновенные дроби»
Вариант 1
Сравните числа:
и ; 2) и 1; 3) и 1.
Выполните действия:
+ ; 3) ;
+ 5 ; 4) .
В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2) .
Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Вариант 2
Сравните числа:
и ; 2) и 1; 3) и 1.
Выполните действия:
+ ; 3) ;
+ 1 ; 4) .
В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2) .
Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Обыкновенные дроби»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 8 заданий, среди которых все
с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты не требуются
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 8 баллов.
На «5» - 7-8 баллов, на «4» - 5-6 баллов, на «3» - 4 балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Сравнение дробей | Умение сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, а также с едщиницей | РО | Б | 1 |
2 | Выполнение арифметических действий с дробями и смешанными числами | Умение складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа | РО | Б | 1 |
3 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на нахождение части от числа, выраженной дробью | РО | Б | 1 |
4 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на нахождение числа по заданной части, выраженной дробью | РО | Б | 1 |
5 | Преобразование неправильной дроби в смешанное число | Умение переводить неправильные дроби в смешанные числа | РО | Б | 1 |
6 | Умение решать двойное неравенство | Знание определения натуральных чисел и уметь сравнивать числа | РО | Б | 1 |
7 | Нахождение наименьшее натуральное решение неравенства | Знание определения натуральных чисел, уметь выделять целую часть | РО | Б | 1 |
8 | Решение текстовой задачи на дроби | Решение двойного неравенства на множестве натуральных чисел | РО | Б | 1 |
Контрольно-измерительной работы по математике №7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
Вариант 1
Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Вычислите, записав данные величины в килограммах:
3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант 2
Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Вычислите, записав данные величины в метрах:
8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 8 заданий, среди которых все
с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты не требуются
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 8 баллов.
На «5» - 7-8 баллов, на «4» - 5-6 баллов, на «3» - 4 балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Сравнение десятичных дробей | Умение сравнивать десятичные дроби | РО | Б | 1 |
2 | Выполнение округление десятичных дробей | Умение применять правило округления десятичных дробей | РО | Б | 1 |
3 | Выполнение арифметических действий с десятичными дробями | Умение складывать и вычитать арифметические дроби | РО | Б | 1 |
4 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на движение по течению | РО | Б | 1 |
5 | Нахождение значения выражения. Перевод единиц измерения | Умение переводить одни единицы измерения в другие, выполнять действия | РО | Б | 1 |
6 | Умение решать задачу на нахождение периметра, выполняя действия с десятичными числами | Умение складывать и вычитать десятичные дроби, знание определения периметра треугольника | РО | Б | 1 |
7 | Сравнение десятичных дробей | Умение сравнивать десятичные дроби | РО | Б | 1 |
8 | Нахождение значения выражения | Применение свойства вычитания из суммы число и из числа сумму. | РО | Б | 1 |
Контрольно-измерительной работы по математике №8 «Умножение и деление десятичных дробей»
Вариант 1
Вычислите:
0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.
Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант 2
Вычислите:
0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.
Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 5 заданий, среди которых все
с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты не требуются
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 5 баллов.
На «5» - 5 баллов, на «4» - 4 балла, на «3» - 3 балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Умножение и деление десятичных дробей | Умение умножать и делить десятичные дроби | РО | Б | 1 |
2 | Выполнение арифметических действий с дробями и смешанными числами | Умение умножать, делить, складывать и вычитать десятичные дроби | РО | Б | 1 |
3 | Решение уравнения | Умение выполнять действия с десятичными дробями, нахождение неизвестного компонента уравнения | РО | Б | 1 |
4 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на движение по течению и против течения | РО | Б | 1 |
5 | Решение текстовой задачи | Знание состава десятичной дроби | РО | Б | 1 |
Контрольно-измерительной работы по математике №9 «Среднее арифметическое. Проценты»
Вариант 1
Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «Среднее арифметическое. Проценты».
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 6 заданий, среди которых все
с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты не требуются
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 6 баллов.
На «5» - 5-6 баллов, на «4» - 4 балла, на «3» - 3 балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Нахождение среднего арифметического | Знание и умение применять определение среднего арифметического | РО | Б | 1 |
2 | Решение задачи на проценты | Умение находить процент от числа | РО | Б | 1 |
3 | Решение задачи на проценты | Умение находить число по заданному проценту | РО | Б | 1 |
4 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на нахождение средней скорости | РО | Б | 1 |
5 | Решение задачи на дроби | Умение применять павила нахождения процента от числа и числа по его проценту | РО | Б | 1 |
6 | Решение задачи на проценты | Умение применять правила нахождения процента от числа и числа по его проценту | РО | Б | 1 |
Контрольно-измерительной работы по математике №10 «Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса»
Вариант 1
Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 30 : ( ) + ( – ) : 7.
Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
1.Назначение работы – контроль знаний по теме «»Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс математики 5 класса»
2.Характеристика структуры и содержания работы
В работу по математике включено 6 заданий, среди которых все
с развернутым ответом.
Работа представлена 2 вариантами.
3.Дополнительные материалы и оборудование
При проведении контрольной работы дополнительные инструменты не требуются
4.Время выполнения работы.
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
5.Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Все задания работы с развернутым ответом в 1 балл
Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 6 баллов.
На «5» - 5-6 баллов, на «4» - 4 баллов, на «3» - 3 балла
№ за-да-ния | Проверяемый элемент содержания | Проверяемый вид деятельности | Тип задания (КО- краткий ответ, РО – развернутый ответ) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Нахождение значения выражения | Уменить выполнять арифметические действия с десятичными дробями | РО | Б | 1 |
2 | Решение задачи | Умение находить части от числа | РО | Б | 1 |
3 | Решение уравнения
| Умение находить неизвестный компонент уравнения, содержащее десятичные дроби | РО | Б | 1 |
4 | Решение текстовой задачи | Умение решать текстовую задачу на нахождение части, выраженной дробью, вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда | РО | Б | 1 |
5 | Нахождение значения выражения | Умение применять правила сложения ,вычитания ,смешанных чисел,а также умножение и деление на натуральное число | РО | Б | 1 |
6 | Нахождение среднего арифметического чисел | Умение применять определение среднего арифметического чисел | РО | Б | 1 |