«Осень 2024»

Разработка урока "Одночлены. Многочлены. Действия над многочленами"

урок закрепления с дифференцированными заданиями, расчитаны на детей разного уровня подготовки

Олимпиады: Обществознание 5 - 11 классы

Содержимое разработки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение» Средняя общеобразовательная школа № 7″ город Губкинский







Разработка урока по алгебре 7 класса :

«Действия над многочленами»

урок повторения





Составил: учитель математики и физики Тхитлянова Ю.Ш.







ХОД УРОКА

1.Организационный момент



Здравствуйте ребята. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». Девиз нашего урока «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

На нашем уроке мы проводим математический марафон. Марафон пройдет в несколько этапов.

Ребята, а давайте определим с вами задачи, которые должны решить на нашем уроке!

В ходе марафона мы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.

У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как марафонцы.

Оценочный лист

1 этап «Теоретический»

2 этап «Практический»

3 этап «Исследовательский»

4 этап

«Раскрытие тайн»

5 этап

«Решение уравнений»

Всего баллов




Оценка










НУ, что, приступим?!

II. Повторение основных понятий темы.

А сейчас открыли тетради и записали тему урока. Приступаем

I. этап – теоретический.

Математический диктант. Я читаю предложения. Если оно верно – ставьте плюс, если неверно – минус. Начнем:

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.

3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.

4. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « – », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

5. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

7. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

8. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и результаты сложить.

9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

Взаимопроверка: – + + – – + – + + +

  • 3 балла – ошибок нет или 1 ошибка

  • 2 балла – 2 – 3 ошибки

  • 1 балл – 4 – 5 ошибок

II. этап - Математическое лото.

Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с разрезанными ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте.



  • если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,

  • 1, 2 ошибки – оценка «4»,

  • меньше правильных ответов – оценка «3».



Вариант I

Выполнить действие:

(3х+10у) – (6х+3у)

Выполнить умножение:

2(5 3х)

Найдите недостающий множитель:

а3(2а + …) = 2а4 + 5а6

Привести к стандартному виду многочлен:

– х + 5х2 + 3х3 + 4х х2

Выполнить умножение:

(4х3)(8х + 6)

Выполнить действие:

2(2х 0,5у)

Упростить выражение:

12х(х у) 6у(у х)

Решить уравнение:

8х + 5(2 х) = 13

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:

(3х2 2)(х2 + 6)







Карточки с ответами

30х2 18х3

3

3 + 4х2 + 3х

32х2 18

31,5х2у

12 х2 6ху 2

1

4 + 16х2 12



Вариант II

Выполнить действие:

(2а1) + (3 + 6а)

Выполнить умножение:

7(а b)

Найдите недостающий множитель:

2ас(ас + …) = 2а2с2 + 8ас4

Привести к стандартному виду многочлен:

2 + 3х 2 + х3

Выполнить действие:

2b)

Выполнить умножение:

2)(х + 3)

Упростить выражение:

6а(ab) 3b(ba)

Решить уравнение:

4(а5) + a = 5

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:

(4b2 1)(2b2 + 3)

Карточки с ответами

+ 2

7b

3

х3 х2 +

3 2b

х2 + х 6

2 3ab 3b2

5

4b4 + 10b2 3







III. этап – исследовательский.

Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.

У каждого из вас карточки с 6-ю равенствам, среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив, каждого равенства нужно написать верно или неверно. Назвать ошибки.

Верно – неверно

1) 7а2у)= 7х2а 7ау2

неверно

2) (3а2)2=27а4

неверно

3) (9 у23у+15)∙3у= 27 у39 у2+ 45

верно

4) 5а2+3а73+3а211= 3+8а418

неверно

5) 3с(с34)=42+12с

верно

6) (3b2+2b)+(2b2–3b–4) – (–b2+19) = 3b2+2b+2b2–3b–4+b2+19=6b2– b+15

неверно

В оценочный лист выставляем: 3 балла – 5 – 6 правильных ответов, 2 балла - за 4 правильных ответа, 1 балл – за 3 правильных ответа.

Мы преодолели третий этап. Впереди нас ждут еще более интересные задания.

IV. этап – этап раскрытия тайн.

Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъёмку её поверхности. Побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами учёные обнаружили кусок твёрдого сплава с таинственными обозначениями. Так вот, учёные обратились к нам за помощью, чтобы мы объяснили, что обозначают эти таинственные знаки.

Найди неизвестный математический объект.

Задание выполняем по вариантам.

1 вариант

2 вариант

1) (b+c–m)∙*=ab+ac–am

1) *∙(p–x+y)=ap–ax+ay

2) *∙(ab–b2)=a3b–a2b2

2) *∙(x2–xy)=x2y2–xy3

3) (a–b)∙*=a3b–a2b2

3) (x–1)∙*=x2y2–xy2

4) М+(6х23ху)=х2ху+у2

4) М(4ху+3у2)=х2+хуу2

Ответы: 1) а, 2) a2, 3) a2b, 4) –5x2+2xy+y2

Ответы: 1) a, 2) y2, 3) xy2, 4) x2+5xy+2y2

В оценочный лист поставить: если все верные – 3 балла, 3 верных – 2 балла, 2 верных – 1 балл.

V этап – Пит-стоп.

На профессиональном языке спортсменов, а сегодня у нас спортивно-математический урок, означает Остановка, смена комплектующих)))

Физминутка…..



VI. этап – этап решения уравнений

Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Давайте примем участие в работе этого этапа.

Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот и займёмся уравнениями. На доске записаны 8 уравнений. Каждый из вас будет решать 2 уравнения. Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить его обратной стороной (буквой) к своему уравнению. Если вашего результата нет, значит, уравнение решено неверно.

Реши уравнения

  1. - А

  2. - Л

  3. - Д

  4. - Ж

  5. - А

  6. - Б

  7. - Р

  8. - А



Мы получили загадочное слово АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?

Сообщение учащегося:

Занимаясь математикой, мы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Мы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаем положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» – операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный идальго Дон Кихот Ламанчский»

Итак, кто решил 2 уравнения правильно, ставит в оценочные листы 3 балла, кто правильно решил 1 уравнение – ставит 2 балла.



Подведение итогов.

Конец урока.

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Осень 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее