Разработка урока по математике в 5 классе "Нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Дата - 6 February 2017 г.

Класс -

Тема урока: Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Цели:

• Образовательные: закрепить у учащихся умения и навыки в решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; развивать умения анализировать условие задачи и относить её к тому или иному типу; формировать умение применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;

• Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе;

• Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса, логического мышления.

Тип урока: комплексное применение знаний

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Проверка настроения: прием “Мордашки” (у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению)

1. Мотивация и сообщение темы и цели урока.

Учитель: Начнем мы сегодня наш урок с отгадывания ребуса

Ученики: Дробь

Учитель: Правильно, ребята, это слово дробь. Вы знаете, что дроби применяются при решении различных типов задач.

1. Актуализация опыта учащихся

1. Немного повторения (слайд 3)

1) Выберете из предложенных чисел и прочитайте обыкновенные дроби:

1, , 0, , 13,

2) Назовите числители и знаменатели данных дробей?

3) Что показывает числитель дроби?

4) Что показывает знаменатель дроби?

«Человек подобен дроби: В знаменателе – то, что он о себе думает В числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Л.Н.Толстой 

2) Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку (слайд 5)

1. Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку (слайд 6)

1. Основная часть урока

Я прочитаю вам стихотворения, а вы догадаетесь, какие типы задач, с использованием дроби, мы сегодня будем решать.

Дробь от числа хотим найти
Не надо никого тревожить
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

Ученики: Задачи на нахождение дроби от числа.

Учитель: Верно.

Как найти дробь от числа? (слайд 7)

1. Решите задачу:

Масса торта 3200 граммов. Саша получил торта. Сколько граммов торта получил Саша?

Составим краткую запись:

Весь торт – 3200 г

Саша получил - ? от

3200:8·3 = 1200 (г)

Ответ:

Саша получил 1200 граммов торта.

2. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Миша ? от

Даша ? от

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Сколько торта получила Даша? 3200:8·1=400 (г)

3) На сколько больше торта получил Миша?

600-400=200 (г)

Ответ: Миша получил на
200 граммов больше.

3. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила остатавшегося торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Миша ? от

Даша ? от остатка

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Каков остаток? 3200-600=2600 (г)

3) Сколько торта получила Даша? 2600:13·4=800 (г)

4) На сколько больше торта получила Даша?

800-600=200 (г)

Ответ: Даша получила на 200 граммов больше.

Учитель:

Если вы должны найти
Число по его дроби
То на дробь вы поделите
Значенье этой дроби.

Ученики: Задачи на нахождение числа по его дроби.

Учитель: Правильно, ребята. (слайд 11)

1. Туристы прошли 12 километров, что составляет от всего пройденного пути. Каков весь путь?

Составим краткую запись:

Весь путь: ?

Пройденный путь 12 км или от

12:2·3=18 (км)

Ответ: весь путь составил 18 км

2. Туристы свой маршрут шли пешком, плыли на лодке и ехали на машине. Пешком они прошли 18 км, что составило пути проделанного на лодке, а путь на лодке составил всего пути. Сколько они ехали на машине?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь.

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь

1) Какова длина пути на лодке? 18:3·7=42 (км)

2) Какова длина всего маршрута? 42:3·5=70 (км)

3) Какова длина пути на машине?

70- (18+42)=10 км.

Ответ: длина пути на машине 10 километров.

3. Туристический маршрут состоял из трёх отрезков пути: пешего, автобусного и по воде. Пешая часть маршрута 12 км, что составляет автобусной части маршрута. Пешая и автобусная части маршрута совместно составляют от водной части маршрута . Сколько километров составляет весь маршрут?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пешая часть:12 км или от

Автобус: ?

Водная часть: ?

1) Сколько километров составляет автобусная часть маршрута?

12:4·7=21 (км)

2) Сколько километров составляет пешая и автобусная части маршрута?

12+21=33 (км)

3) Сколько километров составляет водная часть маршрута? 33:3·18=198 (км)

4) Какова длина всего маршрута? 198+33=231 (км)

Ответ: длина всего маршрута 231 километр.

1. Физкультминутка.

2. Закрепление полученных знаний. Я предлагаю решить следующие задачи по вариантам (Приложение № 1). Ученики записывают только одни ответы. Затем меняются тетрадями, и проверяют тетрадь своего соседа по парте.

3. Подведение урока

• Выставление оценок

• Какие типы задач на уроке мы сегодня решали?

1. Задание на дом (Приложение № 2).

Ребята, а домашнее задание я вам сегодня приготовила необычное. Посмотрите это картина с Незнайкой, которую вам необходимо разукрасить, но предварительно решив задания и выбрав правильный цвет.

1. Этап рефлексии

Учитель: Ребята, вам понравилось на уроке, а какое настроение у вас сейчас? Покажите мне индикаторы вашего настроения на уроке.
Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

Математический диктант «Смотри, не ошибись»

Оценивание:

«5» - 4 правильных ответов

«4» - 3 правильных ответов

«3» - 2 правильных ответа

«2» - менее 2 правильных ответов

Домашнее задание

Прием «Мордашки»

5

2/6/17

Тема урока: Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Немного повторения

1) Выберете из предложенных чисел и прочитайте обыкновенные дроби:

1, , 0, , 13,

2) Назовите числители и знаменатели данных дробей?

3) Что показывает числитель дроби?

4) Что показывает знаменатель дроби?

«Человек подобен дроби:   В знаменателе – то, что он о себе думает. В числителе - то, что он есть на самом деле.   Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Л.Н.Толстой 

Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку

1

3

2

4

Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку

1

3

4

2

Как найти дробь от числа?

Дробь от числа хотим найти Не надо никого тревожить Нам надо данное число На эту дробь умножить.

Как найти от 25?

Найдите от числа 48

Ответы: 24, 40, 18, 28, 10

ПРАВИЛО:

Чтобы найти дробь от числа надо это число умножить на числитель дроби и разделить на знаменатель дроби!

Как найти дробь от числа?

• Решите задачу:

Масса торта 3200 граммов. Саша получил торта. Сколько граммов торта получил Саша?

Составим краткую запись:

Весь торт – 3200 г

Саша получил - ? от

3200:8·3 = 1200 (г)

Ответ:

Саша получил 1200 граммов торта.

Как найти дробь от числа?

2. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Миша ? от

Даша ? от

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Сколько торта получила Даша? 3200:8·1=400 (г)

3) На сколько больше торта получил Миша?

600-400=200 (г)

Ответ: Миша получил на 200 граммов больше.

Как найти дробь от числа?

3. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила остатавшегося торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Миша ? от

Даша ? от остатка

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Каков остаток? 3200-600=2600 (г)

3) Сколько торта получила Даша? 2600:13·4=800 (г)

4) На сколько больше торта получила Даша?

800-600=200 (г)

Ответ: Даша получила на 200 граммов больше.

Как найти всё число по его дроби (части)?

20 составляет от всего числа. Найдите всё число.

12 составляет , , , от некоторых чисел. Найдите эти числа.

Ответ: 28, 18, 26, 15

ПРАВИЛО:

Чтобы найти всё число по его дроби (части) надо эту часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель дроби!

Если вы должны найти Число по его дроби То на дробь вы поделите Значенье этой дроби.

Как найти всё число по его дроби (части)?

1. Туристы прошли 12 километров, что составляет от всего пройденного пути. Каков весь путь?

Составим краткую запись:

Весь путь: ?

Пройденный путь 12 км или от

12:2·3=18 (км)

Ответ: весь путь составил 18 км.

Как найти всё число по его дроби (части)?

2. Туристы свой маршрут шли пешком, плыли на лодке и ехали на машине. Пешком они прошли 18 км, что составило пути проделанного на лодке, а путь на лодке составил всего пути. Сколько они ехали на машине?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь.

Как найти всё число по его дроби (части)?

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь

1) Какова длина пути на лодке? 18:3·7=42 (км)

2) Какова длина всего маршрута? 42:3·5=70 (км)

3) Какова длина пути на машине?

70- (18+42)=10 км.

Ответ: длина пути на машине 10 километров.

Как найти всё число по его дроби (части)?

3. Туристический маршрут состоял из трёх отрезков пути: пешего, автобусного и по воде. Пешая часть маршрута 12 км, что составляет автобусной части маршрута. Пешая и автобусная части маршрута совместно составляют от водной части маршрута . Сколько километров составляет весь маршрут?

Как найти всё число по его дроби (части)?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пешая часть:12 км или от

Автобус: ?

Водная часть: ?

1) Сколько километров составляет автобусная часть маршрута?

12:4·7=21 (км)

2) Сколько километров составляет пешая и автобусная части маршрута?

12+21=33 (км)

3) Сколько километров составляет водная часть маршрута? 33:3·18=198 (км)

4) Какова длина всего маршрута? 198+33=231 (км)

Ответ: длина всего маршрута 231 километр.

от

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

Найдите сколько 3 составляет от 20?

Для этого надо составить дробь: , значит 3 составляет от числа 20.

Найдите какую часть 7 составляет от чисел: 10, 18, 20, 30, 100.

Ответы: , , , ,

ПРАВИЛО:

Чтобы найти какую часть первое число составляет от второго надо составить дробь, числителем которой является первое число, а знаменателем второе число.

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей? Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?

Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Все карандаши ?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от

Зелёные 10 к. ? часть от

• Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
• Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
• Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши?
• Какую часть от всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей? Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши? Какую часть от числа красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от числа красных и синих карандашей составляют зелёные карандаши?

Все карандаши ?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от красных и зелёных

Зелёные 10 к. ? часть от красных и синих

• Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
• Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
• Сколько красных и зелёных карандашей? 5+10=15(к.)
• Какую часть от красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши?
• Сколько красных и синих карандашей? 5+8=13 (к)
• Какую часть от красных и синих карандашей составляют зелёные карандаши?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

«ЦЫП– ЦЫП»

ПОВТОРЯЙ ЗА МНОЙ!

Домашнее задание:

СПАСИБО!

2/6/17

Тема урока: Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Немного повторения

1) Выберете из предложенных чисел и прочитайте обыкновенные дроби:

1, , 0, , 13,

2) Назовите числители и знаменатели данных дробей?

3) Что показывает числитель дроби?

4) Что показывает знаменатель дроби?

«Человек подобен дроби:   В знаменателе – то, что он о себе думает. В числителе - то, что он есть на самом деле.   Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Л.Н.Толстой 

Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку

1

3

2

4

Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку

1

3

4

2

Как найти дробь от числа?

Дробь от числа хотим найти Не надо никого тревожить Нам надо данное число На эту дробь умножить.

Как найти от 25?

Найдите от числа 48

Ответы: 24, 40, 18, 28, 10

ПРАВИЛО:

Чтобы найти дробь от числа надо это число умножить на числитель дроби и разделить на знаменатель дроби!

Как найти дробь от числа?

• Решите задачу:

Масса торта 3200 граммов. Саша получил торта. Сколько граммов торта получил Саша?

Составим краткую запись:

Весь торт – 3200 г

Саша получил - ? от

3200:8·3 = 1200 (г)

Ответ:

Саша получил 1200 граммов торта.

Как найти дробь от числа?

2. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Миша ? от

Даша ? от

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Сколько торта получила Даша? 3200:8·1=400 (г)

3) На сколько больше торта получил Миша?

600-400=200 (г)

Ответ: Миша получил на 200 граммов больше.

Как найти дробь от числа?

3. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила остатавшегося торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Миша ? от

Даша ? от остатка

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Каков остаток? 3200-600=2600 (г)

3) Сколько торта получила Даша? 2600:13·4=800 (г)

4) На сколько больше торта получила Даша?

800-600=200 (г)

Ответ: Даша получила на 200 граммов больше.

Как найти всё число по его дроби (части)?

20 составляет от всего числа. Найдите всё число.

12 составляет , , , от некоторых чисел. Найдите эти числа.

Ответ: 28, 18, 26, 15

ПРАВИЛО:

Чтобы найти всё число по его дроби (части) надо эту часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель дроби!

Если вы должны найти Число по его дроби То на дробь вы поделите Значенье этой дроби.

Как найти всё число по его дроби (части)?

1. Туристы прошли 12 километров, что составляет от всего пройденного пути. Каков весь путь?

Составим краткую запись:

Весь путь: ?

Пройденный путь 12 км или от

12:2·3=18 (км)

Ответ: весь путь составил 18 км.

Как найти всё число по его дроби (части)?

2. Туристы свой маршрут шли пешком, плыли на лодке и ехали на машине. Пешком они прошли 18 км, что составило пути проделанного на лодке, а путь на лодке составил всего пути. Сколько они ехали на машине?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь.

Как найти всё число по его дроби (части)?

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь

1) Какова длина пути на лодке? 18:3·7=42 (км)

2) Какова длина всего маршрута? 42:3·5=70 (км)

3) Какова длина пути на машине?

70- (18+42)=10 км.

Ответ: длина пути на машине 10 километров.

Как найти всё число по его дроби (части)?

3. Туристический маршрут состоял из трёх отрезков пути: пешего, автобусного и по воде. Пешая часть маршрута 12 км, что составляет автобусной части маршрута. Пешая и автобусная части маршрута совместно составляют от водной части маршрута . Сколько километров составляет весь маршрут?

Как найти всё число по его дроби (части)?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пешая часть:12 км или от

Автобус: ?

Водная часть: ?

1) Сколько километров составляет автобусная часть маршрута?

12:4·7=21 (км)

2) Сколько километров составляет пешая и автобусная части маршрута?

12+21=33 (км)

3) Сколько километров составляет водная часть маршрута? 33:3·18=198 (км)

4) Какова длина всего маршрута? 198+33=231 (км)

Ответ: длина всего маршрута 231 километр.

от

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

Найдите сколько 3 составляет от 20?

Для этого надо составить дробь: , значит 3 составляет от числа 20.

Найдите какую часть 7 составляет от чисел: 10, 18, 20, 30, 100.

Ответы: , , , ,

ПРАВИЛО:

Чтобы найти какую часть первое число составляет от второго надо составить дробь, числителем которой является первое число, а знаменателем второе число.

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей? Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?

Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Все карандаши ?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от

Зелёные 10 к. ? часть от

• Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
• Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
• Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши?
• Какую часть от всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей? Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши? Какую часть от числа красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от числа красных и синих карандашей составляют зелёные карандаши?

Все карандаши ?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от красных и зелёных

Зелёные 10 к. ? часть от красных и синих

• Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
• Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
• Сколько красных и зелёных карандашей? 5+10=15(к.)
• Какую часть от красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши?
• Сколько красных и синих карандашей? 5+8=13 (к)
• Какую часть от красных и синих карандашей составляют зелёные карандаши?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

«ЦЫП– ЦЫП»

ПОВТОРЯЙ ЗА МНОЙ!

Домашнее задание:

СПАСИБО!