11
Открытый обобщающий урок геометрии в 7 классе
Тема: «В стране Геометрии»
Семинар-сказка
Учитель математики СОШ № 21
г.Павлодар:
Илиева Мадина Магомедовна
Урок обобщения и систематизации знаний.
Урок геометрии в 7 классе.
Семинар – сказка.
«В стране Геометрии».
Цели урока: 1) систематизировать основные свойства и признаки простейших геометрических фигур, их определения;
2) установить связь между основными фигурами, изученными;
3) активизировать работу учащихся.
Ход урока.
Ведущий. Отправился однажды молодой князь Угол на охоту.
Погнался за оленем, заблудился, оказался в незнакомых местах. Неожиданно он выехал на берег озера и увидел прекрасную девушку, подошёл он к ней и завёл беседу.
Князь Угол. Кто ты прекрасная девица, откуда родом?
Девушка. Я, Биссектриса, младшая дочь Геометриуса, а живу я в стране Геометрии на острове Планиметрии. А ты кто такой? Что тебе надобно?
Князь Угол. Я младший из братьев- князей из княжества Простейших геометрических фигур и зовут меня Угол. Очень уж ты мне понравилась, будь моей женой!
Ведущий. Но тут налетел злой ветер, подхватил девушку и унёс.
Опечаленный князь Угол вернулся домой. Рассказал он обо всём, что с ним произошло, своим старшим братьям: Треугольнику и Отрезку. Долго судили да рядили братья, как тут быть наконец, решили все вместе ехать к царю Геометриусу и просить его отдать Биссектрису их брату Углу в жёны. Стали они собираться в дорогу и кликнул каждый из братьев лучших своих друзей. Долго ли, коротко ли ехали братья, наконец добрались до острова Планиметрии, на котором правил царь Геометриус. Принял их царь с почестями.
(Царь на протяжении всего урока сидит на троне и выслушивает ответы).
Царь. Добрый день, братцы-молодцы! Откуда и куда путь держите?
Князь Треуголник. Здравствуй царь – батюшка! Путь наш был не близкий. Живём мы в княжестве Простейших геометрических фигур и прибыли к вам с поклоном (братья кланяются царю) и просьбой. Очень понравилась нашему младшему брату Углу дочь ваша Биссектриса. Нижайше просим тебя, царь-батюшка, отдать Биссектрису ему в жёны, только она может поделить его жизнь пополам.
Царь. Ну что ж, женитьба – дело хорошее, да подойдёт ли нам ваш жених?
Князь Отрезок (подводит Угол к царю, низко кланяются). Посмотри, царь-батюшка, как пригож наш братец. Чем не жених?
Царь. Вижу, что статен, силён и пригож молодец, да вот умён ли? Пусть выполнит он следующее моё задание: раз он хочет стать моим зятем, пусть расскажет нам о стране Геометрии, о её островах, а ежели вы из княжества Простейших фигур, то поведайте и о нём, т.е. пусть ответит на следующие вопросы:
1). Что из себя представляет страна Геометрия, на какие разделы она делится.
2). Кто был основоположником Геометрии.
3). Перечисли и дай определения простейшим геометрическим фигурам (точка, прямая, отрезок, полуплоскости, полупрямая, угол, треугольник), их свойства.
4). Что такое Биссектриса?
Князь Отрезок. Позволь, царь, ответить на 1- й вопрос моему другу.
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «Геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «Землемерие».
Геометрия делится на два раздела - планиметрию и стереометрию
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Князь Треугольник. Позволь, царь, на 2-й вопрос ответить моему другу.
Гиппократ написал первый в мире учебник по геометрии. Но он не дошёл до нас. Может быть, этот учебник сгорел во время пожара Александрийской библиотеки, а может быть перестали переписывать, так как появились лучшие учебники. Всё больше и больше геометрических утверждений открывали греческие учёные, всё сложнее становились их рассуждения. Чтобы не разыскивать эти утверждения по разным книгам, надо было свести их вместе и написать учебник, содержащий всю сложившуюся в то время науку о фигурах.
Этот гигантский труд выполнил живший примерно 2300 лет тому назад александрийский геометр Евклид, имя которого мы уже упоминали. Сведя вместе результаты, полученные многими поколениями учённых, Евклид написал книгу «Начала», которая благодаря своим высоким качествам вытеснила все другие учебники по геометрии. Каждое свойство фигур Евклид доказывал и делал это так замечательно, что многие современные учебники по геометрии больше чем половину берут прямо от Евклида. Книгу Евклида много раз переводили на все языки мира (в том числе и на русский).
Представляете, каким гениальным человеком был этот учённый, если его книга приносит людям большую пользу даже сейчас, более двух тысяч лет после того, как она была написана.
Князь Отрезок и Треугольник отвечают на 3-и вопрос.
Простейшими геометрическими фигурами являются: точка, прямая, отрезок, полуплоскости, полупрямая, угол, треугольник.
Прямая бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца.
Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой лежащих между двумя данными её точками. Эти точки называются концами отрезка.
Если провести прямую «А», то она разбивает плоскость на две полуплоскости.
Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой.
Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных полупрямых исходящих из этой точки, - сторон угла.
Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Свойства: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну
Ведущий: Настал черёд нашего жениха Князя Угла.
Князь Угол. Я хочу поведать Вам о своём Княжестве Углов.
Княжество Углов делятся на острые, тупые, прямые, развёрнутые.
Каждому княжеству углов отведена определённая градусная мера:
а) Княжеству «Острых углов» отводится градусная мера, меньше 900;
б) Княжеству «Прямого угла» - градусная мера равная 900;
в) Княжеству «Тупых углов» - углы больше 900, но меньше 1800;
г) Княжеству «Развёрнутого угла»- градусная мера которых равна 1800.
Есть у нас ещё объединённые княжества:
д) Княжество «Смежных углов»
е) Княжество «Вертикальных углов».
У Княжества «Смежных углов » - одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми.
Славится это Княжество тем, что сумма смежных углов равна 1800.
Если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого, то мы находимся в княжестве «Вертикальных углов».
В этом Княжестве вертикальные угла равны.
Царь. Молодцы! Вы почти справились с моим заданием, остался последний вопрос. Но на дворе стемнело, я удаляюсь на покой, а вам на размышление даю ночь. Если утром не ответите, то не видать вам моей дочери.
(Царь удаляется).
Ведущий. Долго думали братья, но оказалось, что ничего им не было известно о Биссектрисе. Глубокой ночью разошлись братья, не спится одному князю Углу.
(Вдруг появляется царевна Биссектриса, князь радостно встречает её).
Князь Угол. Уж на чаял встретиться с тобой. Не суждено, видать быть нам вместе, не могу я выполнить задание твоего батюшки.
Царевна Биссектриса. Не печалься, я тебе помогу ( передаёт ему плакат).
Биссектриса – это луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам.
Князь Угол. Спасибо тебе, любимая Биссектриса! Теперь я спокоен!
(Удаляются).
Ведущий. Наступило утро. Царь Геометриус собрал всех братьев, пришла и его дочь.
Князь Угол раскрывает плакат и рассказывает о биссектрисе.
Биссектриса – это луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам.
Царь. Вижу, что с моим заданием вы, добры молодцы, справились. А теперь и я вам хочу что-то поведать.
(Хлопает в ладоши, слуги вносят царскую грамоту (плакат)).
Генеалогическое древо Геометрии.
| Г |
еометрия
| П |
| Стереометрия |
|
|
|
|
Ознакомьтесь с историей вашего рода, посмотрите на генеалогическое древо Геометрии.
(Старшему брату Треугольнику вручает плакат).
Это мой вам подарок. Храните и изучайте его, передавайте из поколения в поколение. Забирайте дочь мою Биссектрису, хорошей помощницей будет она в ваших делах, светлым и справедливым лучиком в вашем Княжестве.
После сказки ученики читают стихи о геометрических фигурах.
Треугольник и квадрат.
Жили-были два брата,
Треугольник с квадратом.
Старший - квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший - треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:
«Почему ты злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри:
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре».
Но Квадрат ответил: «Брат!
Я же старше, я - квадрат».
И сказал ещё нежней:
«Неизвестно, кто нужней!».
Но настала ночь и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: «Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился – был квадратным,
А проснёшься – без углов!».
Но на утро младший брат
Страшной мести был не рад,
Поглядел он – нет квадрата.
Онемел… Стоял без слов…
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!
Треугольник.
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды – трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы – треугольников семья,
Нас каждый должен знать.
Узнает очень просто
Меня любой дошкольник:
Я тупо -, прямо -, остро-
Угольный треугольник.
Прямая.
Прямая линия! Я чту
Характер твой бескомпромиссный,
Тобой я измеряю мыслей
И глубину, и чистоту.
Полёт межзвёздных кораблей,
Круженье птиц, порыв ветра,
Изгибы рек среди полей
Упрямо выпрямляю в метры.
Среди парабол и спиралей,
Которыми опутан мир,
Тебя, прямую, выбираю
За основной ориентир.
Точка.
Наверное, я – плод
Случайного романа
Двух линий.
Я одинока в мире.
Вот говорят: он вышел
Из такой-то точки,
И ещё: дошёл до точки.
Что это значит? Я не знаю.
…А вдруг
Меня сотрут?
Точка.
Я – невидимка! В том вся суть моя –
В воображении дана лишь я!
Представишь ты себе меня – я вот!
И без меня ничто здесь не пройдёт.
В фигурах всех могу я воплотиться,
И все, что есть, всё для меня граница.
Угол.
В просторах накалённой полумглы
Ловлю мгновенной молнии углы.
Когда бы линией хотел воспеть я
Идущее двадцатое столетье,
Я начертал бы молнии зигзаг.
Итог урока. Выставить оценки.
Все действующие лица в костюмах, на головах короны, на которых нарисованы фигуры, соответствующие действующим лицам.
Заранее на доске вывешивается красочный плакат со всеми простейшими фигурами, чтобы каждый выступающий демонстрировал свою речь при помощи рисунков.
Действующие лица.
Ведущий
Биссектриса
Князь Угол
Князь Треугольник
Князь Отрезок
Царь
Друг Треугольника
Друг Отрезка
9 – 12 – Слуги
