"Сложение и вычитание векторов"

Геометрия 8 класс

Тема: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.(к учебнику А.В.Погорелова)

Тип урока: ознакомление с новым материалом; закрепление изученного.

Цели:

• Дать определение разности векторов;

• Закрепить умение находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами;

• Содействовать рациональной организации труда учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

1.Найдите вектор из условия(у с т н о)

А) б)

2.Упростить выражение:

А)

Б)

3.Докажите, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм, если , где P и X – произвольные точки плоскости.

Д о к а з а т е л ь с т в о:

, следовательно ,

Тогда по признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм.

1. Формирование новых понятий.

Разностью векторов называется такой вектор ,который в сумме с вектором даёт вектор :

Рассмотрим задачу.

Д а н о:

с общим началом

Д о к а з а т ь:

Р е ш е н и е:

Задачу№16 рассмотреть по учебнику (с.134)

В ы в о д: для того чтобы построить разность векторов , достаточно:

А) от начала вектора отложить вектор , равный вектору ;

Б) провести вектор из конца вектора в конец вектора

Вектор, противоположный вектору , обозначается так:

1. Формирование умений и навыков.

Задание1

У п р о с т и т е:

А)

Б)

Р е ш е н и е:

А)

Б) решается аналогично.

Ф И З М И Н У Т К А

З а д а н и е 2:

Пусть X;Y;Z – произвольные точки

Д о к а ж и т е: - нулевой вектор.

Р е ш е н и е:

№12, 13 (решаются самостоятельно)

1. Итог урока. Выставление оценок, объяснение д/з

2. Домашнее задание: П.94, 95; вопрос 16: № 14, 15.