Тест: "Пирамида. Усеченнаяпирамида"

Тест: Вариант1. « Пирамида и усеченная пирамида»

1) Высота правильной треугольной пирамиды равна10см , сторона основания—10см. Вычислите площадь сечения, проведенного через одну из сторон основания перпендикулярно к противолежащему ребру.

A) 37см² B)37,5см² C) 38см² D) 38,5см² E)39см²

2)Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4см и 6см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 45⁰.

A) 12см² B) 6см² C) 8см² D) 10см² E)10см²

3) Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 5см. Стороны оснований 6см и 8см. Найдите площадь диагональных сечений.

A) 35см² B) 70см² C)70 см² D) см² E) см²

4)Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна см. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60⁰_. Найдите радиус описанного около пирамиды шара.

A) см B) см C) 2 см D) 1см E) см

5)Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6см, 8см. Каждое ребро 13см. Определите высоту пирамиды.

A) 12см B)14см C) 12,5см D) 16см E)15см

6)Тетраэдр, ребро которого равно а, пересечен плоскостью содержащей одно из ребер тетраэдра и делящей противоположное ребро в отношении 2:1. Определите площадь сечения.

A) B) C) D) E)

7)Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и8. высота пирамиды 2. Найдите объем пирамиды.

A) 16 B)24 C) 48 D)8 E)24

8) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 9см, а боковое ребро 12см. Найдите объем пирамиды.

A) 360см³ B)378см³ C) 405см³ D) 387см³ E)351см³

9) Найдите объем Усеченной пирамиды, площади оснований которой 16см² и 4см², высота равна3см.

A) 12 B)28 C) 16 D) 24 E)18

10) Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 3 и4см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45 ⁰Найдите высоту пирамиды.

A) B)2 C) 1 D) E)0,5

11) Основанием правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами а и в (ав). Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом . Определить величину двугранных углов при сторонах оснований.

A) arctg(tg) B) arctg(tg) C) arctg(tg2) D) arctg(5tg) E) arctg(2tg2)

12) Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90⁰. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 192см². Найдите радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды.

A) 11 B)6 C) 12 D) 8 E)10

13)Высота правильной усеченной пирамиды равна 2см, а стороны основания 1см и4см. Найдите площадь диагонального сечения.

A) 20 B)10 C) 5 D) 5 E)10

Тест: Вариант2. « Пирамида и усеченная пирамида»

1)Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, двугранные углы при боковых ребрах составляют 120⁰. Найти объем пирамиды.

A) а³/5 B) а³/4 C) а³/2 D) а³/6 E) а³/8

2)Найдите высоту правильной четырех угольной пирамиды, если сторона основания равна 6см и боковое ребро 30см.

A) 24см B) 29см C)19 см D) 31см E) 21см

3)Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник с боковыми сторонами d, и углом между ними . Все боковые ребра наклонены к основанию под углом . Определите объем пирамиды.

A) B) C) D) E)

4) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 80см, сторона основания—120см. Вычислите площадь сечения, проходящего через центр основания параллельно боковой грани пирамиды.

A) 4400см² B) 4500см² C) 4200см² D) 4300см² E) 4600см²

5)Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 6см. Найдите объем пирамиды.

A) 72см³ B) 24см³ C) 18см³ D)12см³ E)36см³

6)Высота правильной четырехугольной пирамиды 7см, стороны основания 8см. Определите боковое ребро.

A) 9см B) 10см C) 8см D) 12см E) 14см

7)В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6, а высота пирамиды равна 4 . Найдите объем.

A)144 B) 72 C) 12 D) 48 E) 24

8)Основание пирамиды—прямоугольник со сторонами 6см и8см. Высота пирамиды 12см. Все боковые ребра равны. Найдите боковые ребра.

A)13 B) 14 C) 12 D) 10 E) 16

9)Высота пирамиды 16м, площадь основания равна 512м². На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения равна 50м².

A)25 B) 26 C) 11 D) 12 E) 32

10)Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна , сторона основания равна 2. Найдите объем пирамиды.

A)25 B) 26 C) 11 D) 12 E) 32

11)Определите объем правильной четырехугольной пирамиды, зная угол ее бокового ребра с плоскостью основания и площадь ее диагонального сечения S .

A) B) C) D) E)

12)В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. Площадь этих граней равны P и Q, а длина их общего ребра равна а. Определите объем пирамиды.

A) B) C) D) E)

13)Основанием пирамиды служит ромб со стороной 14см и острым углом 60^0.

Двугранные углы при основании пирамиды по 45⁰. Определите объем пирамиды.

A) 343 B) 340 C) 345 D) 342 E) 346

14)Основание пирамиды квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20дм, а высота 21дм.

A) 20м² B) 500м² C) 10м² D) 50м² E) 100м²

15)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно и составляет с плоскостью основания угол. Определите объем пирамиды.

A) B) C) D) E)