Тест по теории (9 класс)
Тема: Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1.
Выбрать правильны ответ:
1. Скалярное произведение векторов - это:
а) число; б) вектор; в) сумма векторов; г) абсолютная величина этих векторов.
2.Чему равно скалярное произведение перпендикулярных векторов:
а) любому числу; б) нулю; в) положительному числу; г) отрицательному числу.
3. Если косинус угла равен отрицательному числу, то этот угол:
а) прямой; б) развернутый; в) тупой; г) острый.
4.Если данный угол меньше 90 градусов, то его косинус:
а) положительное число; б) ноль; в) отрицательное число;
5.Если скалярное произведение векторов равно нулю, то угол между векторами:
а) тупой; б) развернутый; в) острый; г) прямой.
6.Чему равен угол между противоположно направленными векторами:
а) нулю; б) 90 градусов; в) 180 градусов; г) любому положительному числу.
В заданиях 7-10 записать полные ответы:
7. Сформулировать теорему косинусов.
8. Записать формулы для нахождения скалярного произведения:
-через координаты векторов;
- через угол между векторами.
9. Сформулировать теорему синусов и ее следствия.
10. Из теоремы косинусов выразить формулы для нахождения косинусов углов треугольника.
11-12. Решить задачи.
11. Даны векторы b 3; -2 , c 12; 20 и m 5 ; -3 .
Найдите перпендикулярные вектора.
12. Даны векторы a 2 ; 4 и b -2 ; 1 . Найдите угол между векторами.
